1、2021-2022学年上学期期末三校联考高一数学本试卷共4页，22小题，满分150分. 考试用时120分钟.一选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 已知x，y是实数，则“”是“”的（ ）A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C3. 工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为，外圆半径为，内圆半径为.则制作这样一面扇面需要的布料为（ ）.A. B. C. D. 【答案】B4.
2、 函数的部分图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】C5. 已知，则下列判断正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C6. 已知函数在R上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D7. 已知函数满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. 已知函数有唯一零点，则（ ）A. B. C. D. 1【答案】B二多选题：本大题4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题图要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 若，则下列不等式成立的是（ ）A B. C. D. 【答案】BC10. 下列各式中，值为的有（ ）A
3、. B. C. D. 【答案】ACD11. 已知函数 的图象关于直线对称，则（ ）A. 函数为奇函数B. 函数在上单调递增C. 若，则的最小值为D. 函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象【答案】AC12. 若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“1阶马格丁香小花花”函数.给出下列4个函数；其中是“1阶马格丁香小花花”函数的有（ ）A. B. C D. 【答案】BD三填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.13. 计算：_.【答案】14. 已知y=f(x)是奇函数，当x0时， ，则f(-8)的值是_.【答案】15. 已知，且，则的最小值为_【答案】616. 已知函数，若、
4、满足，则的取值范围为_.【答案】四解答题：本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 已知角终边上有一点，且.（1）求的值，并求与的值；（2）化简并求的值.【答案】（1）， （2）18. 已知函数.（1）求的值及的单调递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值.【答案】（1），单调增区间为， （2）最大值为，最小值为19. 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为，三月底测得凤眼的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积y（单位：）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择（1）试判断哪个函
5、数模型更合适并说明理由，求出该模型的解析式；（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份（参考数据：）【答案】（1）理由见解析，函数模型为；（2）六月份.20. 已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式，判断并证明函数在上的单调性；（2）若存在实数，使得不等式成立，求正实数的取值范围.【答案】（1），函数在上单调递减，证明见解析. （2）21. 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周国的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）已知某噪声的声波曲线，其中的振幅为2，且经过点（1，2）（1）求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式； （2）证明：为定值【答案】（1）；（2）证明见解析22. 对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数不动点.（1）当时，凾数在上存在两个关于参数的相异的不动点，试求参数的取值范围；（2）对于任意的，总存在，使得函数有关于参数的两个相异的不动点，试求的取值范围.【答案】（1） （2）
