1、板块二.椭圆的离心率典例分析【例1】 椭圆和一定具有( )A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长轴长【例2】 已知、是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两点,若是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )A B C D 【例3】 已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )A B C D【例4】 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为( )A B C D【例5】 已知椭圆的左、右焦点分别为、,且,点在椭圆上,则椭圆的离心率( )ABCD【例6】 已知是以为焦点的椭圆上的一点,若,则此椭圆的的离心率为( )A B
2、 C D 【例7】 已知椭圆的离心率,则的值为( )A B或 C D或【例8】 椭圆的长轴为,为短轴的一个端点,若,则椭圆的离心率为( )A B C D【例9】 椭圆的四个顶点为、,若四边形的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率是( )A B C D【例10】 设分别是椭圆()的左、右焦点,若在直线上存在(其中),使线段的中垂线过点,则椭圆离心率的取值范围是( )ABCD【例11】 椭圆上一点看两焦点的视角为直角,设的延长线交椭圆于,又,则椭圆的离心率( )A BC D【例12】 如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行
3、,之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行,最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道绕月飞行,若用和分别表示椭轨道和的焦距,用和分别表示椭圆轨道和的长轴的长,给出下列式子:; ; ; 其中正确式子的序号是( )AB C D【例13】 椭圆的右焦点,其右准线与轴的交点为,在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点,则椭圆离心率的取值范围是( )ABCD【例14】 已知椭圆,是椭圆长轴的一个端点,是椭圆短轴的一个端点,为椭圆的一个焦点 若,则该椭圆的离心率为 ( )A B C D【例15】 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且它们在第一象限的交点
4、为,是以为底边的等腰三角形若,双曲线的离心率的取值范围为则该椭圆的离心率的取值范围是 【例16】 在中,若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率 【例17】 在平面直角坐标系中,设椭圆的焦距为,以点为圆心,为半径作圆若过点作圆的两条切线互相垂直,则椭圆的离心率为 【例18】 直线过椭圆的左焦点和一个顶点,该椭圆的离心率为_【例19】 设是椭圆的两个焦点,是以为直径的圆与椭圆的一个交点,若,则椭圆的离心率等于_【例20】 椭圆的半焦距为,若直线与椭圆一个交点的横坐标恰为,椭圆的离心率为_【例21】 已知,是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点,若是正三角形,则这个椭圆的离心率是_
5、【例22】 已知是椭圆的右焦点,以坐标原点为圆心,为半径作圆,过垂直于轴的直线与圆交于两点,过点作圆的切线交轴于点若直线过点且垂直于轴,则直线的方程为_;若,则椭圆的离心率等于_【例23】 如图,在平面直角坐标系中,为椭圆的四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,则该椭圆的离心率为 _ 【例24】 已知椭圆的左、右焦点分别为、,是椭圆上一点,设,求椭圆离心率和的关系式;设是离心率最小的椭圆上的动点,若的最大值为,求椭圆的方程【例25】 设椭圆:的左右焦点分别为,若椭圆上存在一点,使,试求该椭圆的离心率的取值范围【例26】 设椭圆:的长轴两端点为、,若椭圆上存在一点,使,试求该椭圆的离心率的取值范围4智康高中数学.板块二.椭圆的离心率.学生版