1、第七章 随机变量及其分布7.5 正态分布学习目标：1.通过误差模型，了解正态曲线、正态分布的概念；2.通过借助具体实例的频率分布直方图，了解正态分布的特征及曲线表示的含义；3.了解正态分布的均值、方差及其含义，会用正态分布解决实际问题.教学重点：掌握正态分布的特征及概念.教学难点：会用正态分布解决实际问题.问题问题1：离散型随机变量的概念.可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量称为离散型随机变量.问题问题2：如果设一个电水壶的使用寿命为X，它不是离散型的，那么X是什么变量？可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量称为离散型随机变量.问题问题3：自动流水线包装的食盐，每袋标准质量为400g.由
2、于各种不可控制的因素，任意抽取一袋食盐，它的质量与标准质量之间或多或少会存在一定的误差（实际质量减去标准质量）.用X表示这种误差，则X是一个连续型随机变量.检测人员在一次产品检验中，随机抽取了100袋食盐，获得误差X（单位：g）的观测值如下：（1）如何描述这100个样本误差数据的分布？（2）如何构建适当的概率模型刻画误差X的分布？根据已学的统计知识，可用频率分布直方图描述这组误差数据的分布，如下图所示.频率分布直方图中每个小矩形的面积表示误差落在相应区间内的频率，所有小矩形的面积之和为1.观察图形可知：误差观测值有正有负，并大致对称地分布在X=0的两侧，而且小误差比大误差出现得更频繁.随着样本数据量越来越大，让分组越来越多，组距越来越小，由频率的稳定性可知，频率分布直方图的轮廓就越来越稳定，接近一条光滑的钟形曲线，如图所示.思考：思考：观察正态曲线及相应的密度函数，你能发现正态曲线的哪些特点？上述结果可用下图表示.BAD1.正态曲线、正态分布的概念及正态分布的特征及曲线表示的含义；2.正态分布的均值、方差及其含义，会用正态分布解决实际问题.
