1、2019年浙江省乐清市中考数学押题亲爱的同学：欢迎参加考试！ 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平 答题时，请注意以下几点：1全卷共4页，有三大题，24小题全卷满分150分考试时间120分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1在，3，这四个数中，最小的数是（ ）A BC3D2如下图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）A BCD3计算3x22x2的结果是（ ）A5B5x2C5x4D6x24某中学读书兴趣小组有10名成员，他们每星期课外阅读的时间情
2、况如下表，根据表中信息，求出该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数和众数分别是（ ）A3、4 B5、6 C6、6 D4、4阅读时间4小时5小时6小时7小时人数1342第5题5在RtABC中，C90，AC3，BC4，tanB（ ）A B C D6不等式组的解集在数轴上表示正确的是为（ ）A B C D A B C D7从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ）A BCD8已知，如图等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，且ADBE，AE与CD交于点FAGCD于G，则的值是（ ）第8题A：2 B：3 C：2D1：2 9如图，在正方形ABCD中，E，F
3、分别是AB，CD的中点，EGAF，FHCE，垂足分别为G，H，设AGa，图中阴影部分面积为S，则S与a之间的函数关系式是（ ）第9题A BCD10 如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，1)，C(1，1)，D(1，1)曲线AA1A2A3叫做“正方形的渐开线”，其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4的圆心依次是B、C、D、A循环，则点A18的坐标是（ ）A （35，1） B（37，1）C（39，1）D（37，1）第10题卷二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11因式分解 12已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为 cm21
4、3甲超市为了促销一种单价为m元的商品，在四月份连续两次都降价20%后，该商品现单价是 元14如图，把菱形ABCD沿折痕AH翻折，使B点落在BC延长线上的点E处，连结DE若B30，则CDE 第14题15 如图，在OAB中，AOAB，SAOB36，反比例函数(x0)的图象与OA交于点C，点D是函数(x0)的图象一点，且CD/x轴，若ADC90，则k的值是 图2图3图1第16题第15题16 如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图MN为衣架的墙体固定端，A为固定支点，B为滑动支点，四边形DFGI和四边形EIJH是菱形，且AFBFCHDFEH点B在AN上滑动时，衣架外延钢体发生角度
5、形变，其外延长度（点A和点C间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为42cm当点B向点A移动8cm时，外延长度为90cm如图3，当外延长度为120cm时，则BD和GE的间距PQ长为 cm三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题10分）（1）计算：()cos30 （2）化简：(x2)(x2)(x4)218（本题8分）如图，ABC为直角三角形，B90，AC边上取一点D，使CDAB分别过点C作CEBC，过点D作DEAC，CE，DE相交于E，连结AE（1）求证：ABCCDE； （2）若AED20，求ACE的度数 第1
6、8题 19（本题8分）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是，将条形统计图补充完整；（2） 在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现在要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请画树 状图或列表求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率 第19题20（本题8分）如图，网格中的每个小正
7、方形的边长都是1，小正方形的顶点叫做格点，A，B是网格中的两个格点，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图：（1）如图，请在网格中找出格点P，Q，连结AP，BQ，使得AP/BQ，并且满足；（2）如图，请在线段AB上找出点P，使得 第20题图第20题图21 （本题10分）如图，RtABC中，ACB90，以AC为直径作O，D为O上一点，连接AD、BD、CD，OB，且BDAB（1）求证：OB/CD；（2）若D为弧AC的中点，求tanBDC第21题22（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B和点C（3，0），且图象过点D（2，3），连结AD，点P是线段AD上一个动点
8、，过点P作y轴平行线分别交抛物线和x轴于点E，F连结AE，过点F作FG/AE交AD的延长线于点G （1）求抛物线的函数表达式；（2）若tanG，求点E的坐标；（3）当AFG是直角三角形时，求DG的长第22题23（本题12分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元餐椅a11070已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售，其余
9、餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，但销售价格保持不变。商场购进了餐桌和餐椅共200张，应怎样安排成套销售的销售量（至少10套以上），使得实际全部售出后，最大利润与（2）中相同？请求出进货方案和销售方案24（本题14分）已知点P为MAN边AM上一动点，P切AN于点C，与AM交于点D（点D在点P的右侧），作DFAN于F，交O于点E （1）连接PE，求证：PC平分APE； （2）若DE2EF，求A的度数；（3）点B为射线AN上一点，且AB8，射线BD交P于点Q，sinA在P点运动过程中，是否存在某个位
10、置，使得DQE为等腰三角形？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由 第24题2019年浙江省乐清市中考数学押题数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案DABCADCACB二、填空题（每小题5分，共30分）11 (x3)2 12 13 0.64m 14 45 15 12 16 24 三、解答题17（1）解：原式（3分） （2分） （2） 解：原式x24x28x16 （3分）8x20（2分）18（1）证明：B90，CEBCABCE，BACECD，DEACEDCB90CDABABCCDE（4分） （2）DEACADE90 AED20 EAD70A
11、BCCDEACCEAECCAE70ACE40 （4分）19 解：（1） 50 ， 30% （2分） 统计图略（2分）（2）图表略（2分）， （2分）20（1）（4分） （2）（4分） 方法不唯一，根据情况酌情给分21解：（1）证明：连结OD，延长OE交AD于点E AOOD，ABBD，OBOB ABODBOABODBOAEB90AC是O的直径 第21题ADC90AEBADCOB/CD （5分） （2）D为弧AC的中点DOCDOA90，DCODAO45，ADCDACB90OD/BCOB/CD四边形ODCB平行四边形OBCD，BDCDBE设OEx，则DEx，ODx，CD2xBEx2x3xtanBDC
12、tanDBE（5分）22 解：（1）把C（3，0）、D（2，3）代入得：，解得：a1，b2，则（3分） （2）FG/AE，EAPGtanEAPtanG点A坐标为（0，3），PF/y轴PF3，APE90设E点坐标为（m，m22m3）APm，PEm22m，解得：m10（舍去），m2点E点坐标为（，）（3分） （3）点P在AD上移动，当AFG是直角三角形时，AFG90 EAF90，易知APEFPA，解得：m10（舍去），m2AP，PEtanEAPtanG，PE6，DG62（4分）23解：（1），解得：a150，经检验a150符合实际且有意义（分）（2） 设购进的餐桌为x张，则餐椅为(5x20)张x5
13、x20200，解得： x30 设利润为为w元，则：w50x270x70(5x202x)150x40(5x20)245x600当x30时，w最大值7950 （4分）（3） 设成套销售n套，零售桌子y张，零售椅子z张，由题意得：，化简得：4n9y395， （4分） 24（1）证明：AN切O于点C，PCANDFAN，PC/DFAPCPDE， EPCPEDPDPEPEDPDEAPCEP，即PC平分APE（4分）图1（2）作PHDE于HPDPE DHHEEFHFPCPDDPH30PH/AFPACDPH30（4分）（3）当DQQE时，如图1 连接PQ，可证得PQ/ABPDQDQPDBA ADAB8 设PCr，AP3r，则AD4r 4r8，r2，AP3r6（2分） 图1当DEQE时，如图2 记P与AD的另一交点为K，连接KE 则QDEEQDDKEDAF在RtADF中，DFADr AFDFr 在RtDBF中，BFDFr图 ABAFBFr8r，AP3r（2分）当DQDE时，如图3，连接QK 连接QE交AD于I，作QGKE于点G 则GQEIKEA在RtQGE中，设GE2x，则QE3GE6x，IE3x QGGEx则KGKEEG7x图3 tanQKG，BDFQKE tanBDF tanQKE，BFDFABAFBF8，r，AP3r（2分）
