1、2021-2022学年四川省绵阳市安州区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案，只有一个答案符合题目要求。）1（3分）对于抛物线y（x1）2+2的说法错误的是（）A抛物线的开口向上B当x1时，y随x的增大而增大C抛物线与x轴无交点D抛物线的顶点坐标是（1，2）2（3分）下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）下列事件中必然发生的事件是（）A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶
2、数4（3分）已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（）A60B90C120D1805（3分）若、是一元二次方程x2+3x60的两个不相等的根，则23的值是（）A3B15C3D156（3分）将数字“6”旋转180，得到数字“9”；将数字“9”旋转180，得到数字“6”现将数字“69”旋转180，得到的数字是（）A96B69C66D997（3分）正方形ABCD内接于O，若O的半径是，则正方形的边长是（）A1B2CD8（3分）如图，点A是反比例函数y的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC若ABC的面积为4，则k的值是（）A4B4
3、C8D89（3分）如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧AB）和便民路（线段AB）已知A、B是圆上的点，O为圆心，AOB120，小强从A走到B，走便民路比走观赏路少走（）米A66B69C129D121810（3分）如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（2，3），（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）A1B3C5D711（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，AE是以BC为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（）AB2C1D12（3分）已知二次函数yax2+b
4、x+c（a、b、c都是常数，且a0）的图象与x轴交于点（2，0）、（x1，0），且1x12，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：4a2b+c0；ab0；2a+c0；2ab+10；aban2+bn（n是常数）其中正确结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24）13（4分）已知关于x的一元二次方程（m+2）x23x+10有实数根，则m的取值范围是 14（4分）若点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1，y2，y3从大到小的排列是 15（4分）一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x
5、26x+80的根，则这个三角形的周长为 16（4分）如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是 17（4分）如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线yx+3上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 18（4分）将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），我们称4是第2组第1个数字，16是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则m+n 三、解答题：（本大题共7个小题，计90分解答应写出文字说明、证明过程和推
6、理步骤）19（16分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）（1）把ABC向上平移5个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）以原点O为对称中心，画出A1B1C1，关于原点O对称的A2B2C2，并写出B2的坐标20（12分）为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”（1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？（2）小明和小红组成一个小组参加“双人组
7、”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明21（12分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k0（1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且k与都为整数，求k所有可能的值22（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M（3，0），与y轴相交于点N（0，4），点A为MN的中点，反比例函数y（x0）的图象过点A（1）求直线l和反比例函数的解析式；（2）在函
8、数y（k0）的图象上取异于点A的一点C，作CBx轴于点B，连接OC交直线l于点P，若ONP的面积是OBC面积的3倍，求点P的坐标23（12分）我市2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于某镇的异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1875万元（1）从2015年到2017年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年的具体实施中，该镇计划投入资金不高于500万元用于优先搬迁户的奖励，规定前100户（含第100户）每户奖励2万元，100户以后每户奖励5000元，试求今年该镇最多有多少户享受到优先搬迁奖励？24（12分）如图1，等
9、腰ABC中，ACBC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为O的直径，EFBC于点G，且D是的中点（1）求证：AC是O的切线；（2）如图2，延长CB交O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CFDO+OP25（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，下表给出了抛物线yax2+bx+c上部分点（x，y）的坐标值：x10y0330（1）求抛物线的解析式；（2）如图，直线y2x+3与抛物线交于B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标和BEC面积的最大值？（3）如图：A为抛物线与x轴的一个交点，在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案，只有一个答案符合题目要求。）1B； 2C； 3C； 4D； 5B； 6B； 7B； 8D； 9D； 10C； 11D； 12C；二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24）13m且m2； 14y3y1y2； 1512； 16+1； 172； 1865；
