1、1 2017-2018 学年庐阳区八年级（上）期末考试试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 在平面直角坐标系中，点（3，4）所在的象限是（） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 函数 1 1 x y x 的自变量 x 的取值范围是（） A.0x B.1x C.1x D.1x 3. 下列各点中，在函数21yx 的图像上的点是（） A.（ 1 2 ，1）B.（ 1 2 ，1）C.（1，2）D.（1，1） 4. 在一次函数224ymx中，y 随 x 的增大而增大，那么 m 的值可以是（） A. 0B.1C.1.5D.2 5. 对于命题“若 22 ab，则
2、ab” ，下面四组关于 a、b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（） A.3a ，2b B.3a ，2b C.3a ，1b D.1a ，3b 6. 已知长度分别为 2、7、x 的三条线段能组成一个三角形，则 x 的值可以是（） A. 4B. 5C. 6D. 9 7. 在一次函数 1 2 yaxa中，y 随 x 的增大而减小，则其图像可能是（） ABCD 8. 如图，在ABC中 BC 的垂直平分线 EF 交ABC的平分线 BD 于 E，若60BAC， 24ACE，那么BEF的大小是（） A.32B.54C.58D.60 9. 直线1yx与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，若A
3、BC是等腰三角形，则满足条件 的点 C 最多有（） A. 4 个B. 6 个C. 7 个D. 8 个 10. 如图，ABC中，ABAC，BD 平分ABC交 AC 于 G，DMBC 交ABC的外角平分线于 M，交 AB、AC 于 F、E，下列结论正确的是（） A.EFEDB.FDBC C.ECMFD.ECAG 2 二、填空题（每小题 4 分，满分 20 分） 11. 将直线5yx向上平移 3 个单位后，则平移后直线与 x 轴的交点坐标是. 12. 如图， 在ABC中， D、 E 分别是 AB、 AC 上的点， 点 F 在 BC 的延长线上， DEBC，44A，157 ， 则2 . 第 12 题图
4、第 14 题图 13. 某教育网站对下载资源作规定如下：VIP 用户：下载每份资源收 0.1 元，另外每年收 36 元的 VIP 会 员费；普通用户：下载每份资源收 0.5 元，不收其他费用. 某用户一年内下载 80 份资源，两种下载方式 中合算的是.（填或） 14. 如图，一次函数ykxb与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，则不等式2kxb的解集是. 15. 已知：ABC为等腰三角形， 由 A 点引 BC 边上的高 AH， 若 1 2 AHBC， 则BAC. 三、解答题（共 7 小题，满分 50 分） 16.（5 分）如图，在正方形网格上有一个ABC （1）画出ABC关于直线 MN 的
5、对称图形（不写画法） （2）若网格上每个小正方形的边长为 1，则ABC的面积为. 17.（5 分）已知平面直角坐标系中，直线ykx与直线yaxb交于点（2，4） ，且直线yaxb过点 （3，1） ，求这两条直线与 x 轴围成的三角形的面积 3 18.（7 分）如图，在ABC中，AC 边的垂直平分线 DM 交 AC 于 D，交 AB 于 M，BC 边的垂直平分线 EN 交 BC 于 E，交 AB 于 N，DM 与 EN 相交于点 F，若70MFN，求MCN的度数. 19.（7 分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为 6 元/件，该产品在正式投放市场前通过代 销点进行了为期一个月（30
6、 天）的试销售，售价为 8 元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记 录情况绘成图像，图中的折线 ODE 表示日销售量 y（件）与销售时间 x（天）之间的函数关系，已知线段 DE 表示的函数关系中，时间每增加 1 天，日销售量减少 5 件. （1）第 17 天的日销售量是件，日销售利润是元. （2）求试销售期间日销售利润的最大值. 20.（8 分）如图，在Rt ABC中，90ACB，22.5A，斜边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，点 F 在 AC 上，点 E 在 BC 的延长线上，CECF，连接 BF、DE，判断线段 DE 和 BF 是否相等？请说明你 的理由. 4 21.（9
7、 分）如图是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣组成，小敏用后发现，通过调节扣 加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度 忽略不计）加长或缩短. 设单层部分的长度为 x cm，双层部分的长度为 y cm，经测量，得到如下数据： 单层部分的长度（x cm）100908050 双层部分的长度（y cm）15202535 （1）根据表中数据的规律，完成以上表格，并直接写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为 100cm 时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度； （3）设挎带的长度为 a cm，求 a
8、 的取值范围. 22.（9 分）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，ABCD，90BADABCBCDADC ， E 点在边 AD 上，且 BEAC 于 F，CFCD （1）求证：EFED （2）求证：ADBE （3）求证：BFAE 附加题（5 分，计入总分，但累计总分不超过 100 分） 1.ABC中，5AB ，ACa，BC 边上的中线4AD ，则 a 的取值范围是. 2. 已知 m、n 均为整数，当0x 时，60mxxn恒成立，则mn. 1 2017-2018 学年庐阳区八年级（上）期末试卷答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号12345678910 答案DCDABCBCC
9、C 二、填空题（每小题 4 分，满分 20 分） 11.（8，0）12.10113. 14.2x 15. 90或 75或 15 三、解答题（共 7 小题，满分 50 分） 16. 解： （1）如图所示； （2） 17 2 17. 解：将（2，4） 、 （3，1）代入yaxb得 24 31 ab ab 解得 3 10 a b 310yx 将（2，4）代入ykx得24k 解得2k ，2yx 2yx与 x 轴交点坐标为（0，0） ，310yx 与 x 轴交点坐标为（ 10 3 ，0） 所求三角形面积 11020 4 233 S 18. 解：由题意知AMMC，BNNC，且DFAC，EFBC 90CDF
10、CEF 70MFN110DCE 18011070AB AMMC，BNNCAACM ，BBCN 70ACMBCN 1107040MCNACBACMBCN 19. 解： （1）340；680 （2）设 DE 所在直线的函数关系式为5yxb ，将（22，340）代入得：110340b 解得450b 直线 DE 的函数关系式为5450yx 设 OD 所在直线的函数关系式为ykx，将（17，340）代入得：17340k 解得20k 直线 OD 的函数关系式为20yx D点坐标满足方程组 20 5450 yx yx 解得 18 360 x y 第 18 天时销售数量最多，利润最大，为 3602=720 元
11、 2 20. 解：DEBF，理由如下： 连接 BD，则有ADBD22.5ABDA 45BDCAABD 90BCD904545DBC ，BCCD 在BCF与DCE中 BCCD BCDDCE CFCE BCFDCE SAS DEBF 21. 解： （1）见下表 单层部分的长度（x cm）10090806050 双层部分的长度（y cm）1520253540 y 关于 x 的函数解析式为 1 65 2 yx （2）由题意得：100xy 100 1 65 2 xy yx 解得 70 30 x y 此时单层部分长度为 70cm （3）由题意得： 0 1 650 2 x x 解得0130x 又 11 6565 22 axyxxx 65130a 22. 解： （1）连接 CE，90D，BEAC，90CFE 在Rt CDE与Rt CFE中 CDCF CECE ()Rt CDERt CFE HL EFED （2）由上题结论可知：FCEDCE 90FCEFEC，90DCEECB FECECB BEBCBEAD （3）BFBEEF，AEADDE由（1） （2）结论可得出BFAE 附加题（5 分，计入总分，但累计总分不超过 100 分） 1.313a 2.7或5
