1、1.如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是()A.(ma)(mb)m2(ab)mabB.(ma)(mb)m2(ba)mabC.(ma)(mb)m2(ab)mabD.(ma)(mb)m2(ab)mabD第1题图微专题微专题 整式运算的几何意义整式运算的几何意义（体现数形结合思想）（体现数形结合思想）2.如图，边长为如图，边长为m的大正方形剪去边长为的大正方形剪去边长为n的小正方形后得到的小正方形后得到、两部分，再两部分，再把把、两部分拼接成图所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下两部分拼接成图
2、所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论哪个结论()A.(mn)2m22mnn2B.(mn)2m22mnn2C.(mn)2m2n2D.m2n2(mn)(mn)第2题图D3.如图，在边长为如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为的正方形上剪去一个边长为b的小正方形的小正方形(ab)，把剩下的部分，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是()A.a2b2(ab)(ab)B.(ab)2a22abb2C.(ab)2a22abb2D.a2aba(ab)A第3题图4.如图，将图中
3、阴影部分拼成图，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证如图，将图中阴影部分拼成图，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证的乘法公式是的乘法公式是()A.(ab)2a22abb2B.(ab)2a22abb2C.(ab)2a2b2D.(ab)(ab)a2b2第4题图A5.如图，在边长为如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形的小正方形(ab)把余下的部分把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，可以验证的等式是剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，可以验证的等式是()A.a2b2(ab)(ab)B.(ab)2a22abb2C.(ab)2a22abb2
4、D.a2aba(ab)A第5题图6.将图裁剪成四个全等的图形，拼接成如图所示的大正方形，中间空白地方为将图裁剪成四个全等的图形，拼接成如图所示的大正方形，中间空白地方为小正方形，比较图和图中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式是小正方形，比较图和图中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式是()A.a22abb2(ab)2B.a22abb2(ab)2C.(ab)24ab(ab)2D.a2b2(ab)(ab)D第6题图7.有一张边长为有一张边长为a的正方形桌面，因实际需要，需将正方形边长增加的正方形桌面，因实际需要，需将正方形边长增加b，木工师傅设，木工师傅设计了如图所示的方案，该方案能验证的等式是计了
5、如图所示的方案，该方案能验证的等式是()A.(ab)2a22abb2B.a2b2(ab)(ab)C.(ab)2a22abb2D.(a2b)(ab)a2abb2第7题图A8.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式，例如利对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式，例如利用图可以得到用图可以得到(ab)2a22abb2，那么利用图所得到的等式是，那么利用图所得到的等式是()A.(abc)2a2b2c2B.(abc)2a2b2c22ab2ac2bcC.(abc)2a2b2c2abacbcD.(abc)22a2b2c第8题图B9.如图，根据图形的面积关系，写
6、出一个正确的等式如图，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式_10.有两个正方形有两个正方形A、B，现将，现将B放在放在A的内部得图，将的内部得图，将A、B并列放置后构造新的正并列放置后构造新的正方形得图方形得图.若图和图中阴影部分的面积分别为若图和图中阴影部分的面积分别为1和和10，则正方形，则正方形A，B的面积之和的面积之和为为_第9题图第10题图2a(ab)2a22ab(答案不唯一答案不唯一)1111.通过计算比较图，图中阴影部分的面积，可以得到的等式是通过计算比较图，图中阴影部分的面积，可以得到的等式是_12.图是一个长为图是一个长为2m，宽为，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分
7、成四块小长方形，的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形然后按图的方式拼成一个正方形(1)图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为_；第11题图第12题图(a-x)(b-x)ab-ax-bx+x2(m-n)2(2)观察图，写出三个代数式观察图，写出三个代数式(mn)2，(mn)2，mn之间的等量关系之间的等量关系 解：解：(2)阴影部分的面积正方形面积阴影部分的面积正方形面积4个长为个长为m宽为宽为n的长方形面积的长方形面积(mn)24mn(mn)2.第12题图13.如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕为虚线所示，其中有两块是边长都为如图，将一张矩形大铁皮
8、切割成九块，切痕为虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、厘米、n厘米的全等小矩形，且厘米的全等小矩形，且mn.(1)用含用含m、n的代数式表示切痕的总长为的代数式表示切痕的总长为_厘米；厘米；(2)若每块小矩形的面积为若每块小矩形的面积为48平方厘米，四个正方形的面积和为平方厘米，四个正方形的面积和为200平方厘米，试求平方厘米，试求(mn)2的值的值第13题图6m-6n(2)由题意得：由题意得：mn48，2(m2n2)200，m2n2100.(mn)2m2n22mn
9、196.14.在多项式的乘法公式中，完全平方公式在多项式的乘法公式中，完全平方公式(ab)2a22abb2是其中重要的一个是其中重要的一个(1)请补全完全平方公式的推导过程：请补全完全平方公式的推导过程：(ab)2(ab)(ab)a2_b2 a2_b2(2)如图，将边长为如图，将边长为ab的正方形分割成的正方形分割成、四部分，四部分，请你结合图形给出完全平方公式的几何解释；请你结合图形给出完全平方公式的几何解释；第14题图abab2ab(2)边长为边长为ab的正方形面积为的正方形面积为，四部分面积四部分面积之和，之和，a2ababb2a22abb2(ab)2;(3)用完全平方公式求用完全平方公式求5982的值的值(3)5982(6002)2 6002260022236000024004357604.
