1、 1 3.4 实际问题与一元一次方程 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 12小题） 1一商店以每件 150 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ） A亏损 20元 B盈利 30元 C亏损 50元 D不盈不亏 2中央电视台 2 套 “ 开心辞典 ” 栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量 A 2 B 3 C 4 D 5 3我国古代数学著 作孙子算经中有 “ 多人共车 ” 问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐 3人，两车空出来；每
2、车坐 2人，多出9人无车坐问人数和车数各多少？设车 x辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A 3x 2=2x+9 B 3（ x 2） =2x+9 C D 3（ x 2） =2（ x+9） 4篮球比赛规定：胜一场得 3 分，负一场得 1 分，某篮球队共进行了 6 场比赛，得了 12分，该队获胜的场数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5中国古代人民很早就在生产生活种发 现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2辆车，若每 2人共乘一车，最终剩余 9个人无车可乘，问有多少人
3、，多少辆车？如果我们设有 x辆车，则可列方程（ ） A 3（ x 2） =2x+9 B 3（ x+2） =2x 9 C +2= D 2= 6甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙先跑 2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙若设 x秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ） A 7x=6.5 B 7x=6.5（ x+2） C 7（ x+2） =6.5x D 7（ x 2） =6.5x 2 7大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆打成如下协议：做满 30 天，图书馆将支付给他一套名著和生活费 600 元，但他在做到 20 天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图
4、书馆只付出一套名著和 300元，设这套名著的价格为 x元，则下列所方程正确的是（ ） A = B = C = D = 8某市对居民用水实行 “ 阶梯收费 ” ：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为 1.5元 /吨，超 过月用水标准量部分的水价为 2.5元 /吨该市小明家 11 月份用水 12吨，交水费 20元，则该市每户的月用水标准量为（ ） A 8吨 B 9吨 C 10吨 D 11吨 9二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有 30 人，去乙处劳动的有 24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的 2倍，若设应从乙处调 x人到甲处，则所列方程是（ ） A 2（ 30+x） =24 x
5、B 30+x=2（ 24 x） C 30 x=2（ 24 x） D 2（ 30 x） =24+x 10一轮船往返 A、 B 两港之间，逆水航行需要 3 小时，顺水航行 需 2小时，水速是 3千米每小时，则轮船在静水中的速度是（ ） A 18千米 小时 B 15千米 小时 C 12千米 小时 D 20千米 小时 11 “ 十一 ” 期间，某电器按成本价提高 30%后标价，再打 8折（标价的 80%）销售，售价为 2080元，设该电器的成本价为 x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A x?（ 1+30%） 80%=2080 B x?30%?80%=2080 C 2080 30% 80%=x
6、 D x?30%=2080 80% 12在如图的 2018 年 6 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三 个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ） A 72 B 69 C 51 D 27 二填空题（共 6小题） 3 13文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说： “ 如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36 元 ” ，小华说： “ 那就多买一个吧，谢谢， ”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元 14任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. 为例进行说明：设 0. =x，由 0. =0.7777? 可知， l0x=7
7、.7777? ，所以 l0x x=7，解方程，得 x= ，于是得 0. = 将 0. 写成分数的形式是 15甲、乙两人在 100 米直道 AB 上练习匀速往返跑，若甲、乙分别从 A， B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为 5m/s和 4m/s乙离 A端的距离 s（单位： m）与运动时间 t（单位： s）之间的关系（ 0 t 200）如图虚线所示，则甲、乙两人第 7次相遇时 t的值是 s 16李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时 15 分钟如果他骑自行车的平均速度是每分钟 250 米，推 车步行的平均速度是每分钟 80 米，他家离学校的路程
8、是 2900米，设他推车步行的时间为 x分钟，那么可列出的方程是 17某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，则商品的定价是 元 18某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共 4000 件已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的 2 倍少 200件该企业捐给甲学校的矿泉水 件 三解答题（共 4小题） 19在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路 、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下： 甲同学说： “ 二环路车流量为每小时 10000辆 ” ；
9、乙同学说： “ 四环路比三环路车流量每小时多 2000辆 ” ； 4 丙同学说： “ 三环路车流量的 3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2倍 ” ； 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？ 20为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府 13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按 13%领取补贴）农民李伯伯家购买了一台彩电和 一辆摩托车共花去 6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的 2倍还多 600元 （ 1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？ （ 2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？ 21保护和管理好湿地，对
10、于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义 2018 年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共 2200 公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的 2倍多 400公顷求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积 22为有效治理污 染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在 15 公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格： 5 车型 起步公里数 起步价格 超出起步公里数后的单价 普通燃油型 3 13元 2.3元 /公里 纯电动型 3 8元 2元 /公里 张先生每天从家打出租车去单位上班（路
11、程在 15 公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省 0.8 元，求张先生家到单位的路程 6 参考答案与试题 解析 一选择题（共 12小题） 1 解：设盈利的商品的进价为 x元，亏损的商品的进价为 y元， 根据题意得： 150 x=25%x， 150 y= 25%y， 解得： x=120， y=200， 150+150 120 200= 20（元） 故选： A 2 解：设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z 根据等量关系列方程 2x=5y； 2z=3y，消去 y可得： x= z， 则 3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量 故选： D 3 解
12、：设车 x辆， 根据题意得： 3（ x 2） =2x+9 故选： B 4 解：设该队获胜 x场，则负了（ 6 x）场， 根据题意得： 3x+（ 6 x） =12， 解得： x=3 答：该队获胜 3场 故选： B 5 7 解：设有 x辆车，则可列方程： 3（ x 2） =2x+9 故选： A 6 解：设 x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲 x秒所跑的路程 =乙 x秒所跑的路程 +乙 2秒所跑的路程 列方程得： 7x=6.5（ x+2）， 故选： B 7 解：依题意得： = 故选： B 8 解：设该市每户的月用水标准量为 x吨， 1.5x+（ 12 x） 2.5=20， 解得， x=10， 故选：
13、C 9 解：设从乙处调 x 人到甲处，则甲处人数为（ 30+x）人，乙处人数为（ 24 x）人根据甲处人数是乙处人数的 2 倍，可列方程为 30+x=2（ 24 x） 故选： B 10 解：设轮船在静水中的速度是 x千米 /小时， 根据题意得： 3（ x 3） =2（ x+3）， 8 解得： x=15 答：轮船在静水中的速度是 15千米 /小时 故选： B 11 解：设该电器的成本价为 x元， 由题意得， x（ 1+30%） 80%=2080 故选： A 12 解：设三个数中间的一个数为 x，则另外两 个数分别为 x 7、 x+7， 根据题意得：（ x 7） +x+（ x+7） =72或（ x
14、 7） +x+（ x+7） =69或（ x 7） +x+（ x+7） =51或（ x 7） +x+（ x+7） =27， 解得： x=24或 x=23或 x=17或 x=9， 又 x+7=31不合适， 这三个数的和不可能是 72 故选： A 二填空题（共 6小题） 13 解：设小华购买了 x个笔袋， 根据题意得： 18（ x 1） 18 0.9x=36， 解得： x=30， 18 0.9x=18 0.9 30=486 答：小华结账时实际付款 486元 故答 案为： 486 14 解：设 0. =x，则 36. =100x， 9 100x x=36， 解得： x= 故答案为： 15 解：甲和乙第 1次相遇时，两人所跑路程之和为 100 米， 甲和乙第 2次相遇时，两人所跑路程之和为 100 2+100=300（米）， 甲和乙第 3次相遇时，两人所跑路程之和为 200 2+100=500（米）， 甲和乙第 4次相遇时，两人所跑路程之和为 300 2+100=700（米）， ? ， 甲和乙第 7次相遇时，两人所跑路程之和为 600 2+100=1300（米） 根据题意得 ： 1300=（ 5+4） t， 解得： t= 故答案为： 16 解：设他推车步行的
