1、 1 第三章检测题 一、选择题 1.下列四个式子中 ,是方程的是 ( ) A. 1+2+3+4=10 B. 2x-3 C. x=1 D. 2x-30 2.已知 x=2是关于 x的方程 3x+a=0的一个解 ,则 a的值是 ( ) A. -6 B. -3 C. -4 D. -5 3.下列变形正确的是 ( ) A. 4x-5=3x+2变形得 4x-3x=-2+5 B. x-1= x+3变形得 4x-1=3x+3 C. 3(x-1)=2(x+3)变形得 3x-1=2x+6 D. 3x=2变形得 x= 4.下列方程中 ,是一元一次方程的是 ( ) A. =5x+2 008 B. 3x2+1=3x C.
2、 2y2+y=3 D. 6x-3y=100 5.下列四个方程 : x - =1; 2x-1=x+2; (x+1)=2; =2x-1.其中解 为 x=3的方程有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.把方程 3x+ =3- 去分母正确的是 ( ) A. 18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B. 3x+(2x-1)=3-(x+1) C. 18x+(2x-1)=18-(x+1) D. 3x+2(2x-1)=3-3(x+1) 7.若关于 x的方程 mx+11=2(m-x)-5x的解满足 |x+2|=0,则 m的值为 ( ) A. B. - C. D. - 8.若关于 x的
3、方程 2x=-4和 x=1-k的解相同 ,则 k2-k的值 是 ( ) 2 A. 6 B. 0 C. -6 D. -13 9.一项工程甲单独做需要 40 天完成 ,乙单独做需要 50 天完成 ,甲先单独做 4 天 ,然后两人合作 x天完成这项工程 ,则可列出的方程是 ( ) A. + =1 B. + =1 C. + =1 D. + + =1 10.某车间 22名工人生产自行车架和自行车轮 ,每人每天平均生产 1 200个自行车架或 2 000 个自行车轮 ,一个自行车架要配两个自行车轮 .为了使每天的产品刚好配套 ,设分配 x名工人生产自行车轮 ,则下面所列的方程正确的 是 ( ) A. 2
4、1 200x=2 000(22-x) B. 2 1 200(22-x)=2 000x C. 2 2 000x=1 200(22-x) D. 2 2 000(22-x)=1 200x 二、填空题 11.若 2x3-2k+2k=28 是关于 x的一元一次方程 ,则 x= . 12.已知 x=1- ,y=1- ,则用 z表示 x的代数式为 . 13.如果 x= 是方程 |k|(x+2)=3x的解 ,那么 k= . 14.如果 x=0是方程 6x-(m-3)x+m-9=0的根 ,那么 m= . 15.若 x+y=2,|x|=8,则 y的取值为 . 16.当 m= 时 ,方程 3(2x+1)=5x-4和
5、方程 2(x+1)-m=-2(m-2)的解相同 . 17.某商店将彩电按成本价提高 50%,然后在广告上写“大酬宾 ,八折优惠” ,结果每台彩电仍获利 270 元 .若设每台彩电成本价为 x 元 ,则可列方程为 ,解得 . 18.我们规定一种新运算 : =ad-bc.例如 : =2 5-3 4=10-12=-2.按照这种规定 ,解决下列问题 : (1)计算 : = ; 3 (2)当 x= 时 , = . 三、解答题 19.解下列方程 : (1)8(3x-1)-9(5x-11)-2(2x-7)=30; (2) = -1; (3) - = . 20.已知 x=-3是方程 |2x-1|-3|m|=-
6、1的解 ,求代数式 3m2-m-1的值 . 21.已知关于 x的方程 (m-3)xm+4+18=0是一元一次方程 . (1)求 m的值及方程的解 ; (2)求 2(3m+2)-3(4m-1)的值 . 22.用白铁皮制作罐头盒 ,每张铁皮可制 16个盒身或 43 个盒底 ,一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒 .现有 150 张白铁皮 ,用多少张制盒身 ,多少张制盒底 ,可以正好制成整数个罐4 头盒 ,且盒身 和盒底没有剩余 ? 23.(8分 )一项工程 ,甲单独完成要 9天 ,乙单独完成要 12天 ,丙单独完成要 15天 .若甲、丙先做 3天后 ,甲因故离开 ,由乙接替甲的工作 ,还要多少天能完成
7、这项工程的六分之五 ? 24.(12 分 )为了加强公民的节水意识 ,合理利用水资源 ,某市采用价格调控手段达到节水的目的 .该市自来水收费价格的价目表如图 3-2 所示 图 3-2 若某户居民 1月份用水 8 m3,则应收水费 26+ 4(8 -6)=20(元 ). (1)若该户居民 2 月份用水 12.5 m3,则应收水费多少元 ? (2)若该户居民 3、 4月份共用水 15 m3(4 月份用水量超过 3月份 ),共交水费 44元 ,则该户居民 3,4月份各用水多少 ? 参考答案 1. C 解析 :选项 A,不含未知数 ,故错误 ;选项 B,不是等式 ,故错误 ;选项 C,是方程 ,故正确
8、 ;选项 D,不是等式 ,故错误 .故选 C. 2. A 解析 :把 x=2代入方程得 6+a=0,解得 a=-6.故 选 A. 5 4. A 解析 :选项 A,符合一元一次方程的定义 ;选项 B,含有一个未知数 ,未知数的最高次数为 2,故不是一元一次方程 ;选项 C,含有一个未知数 ,未知数的最高次数为 2,故不是一元一次方程 ;选项 D,含有两个次数为 1的未知数 ,故不是一元一次方程 .故选 A. 6. A 解析 :去分母得 18x+2(2x-1)=18-3(x+1).故选 A. 16. 16 解析 :解方程 3(2x+1)=5x-4 得 x=-7.把 x=-7 代入方程 2(x+1)
9、-m=-2(m-2)中 ,得 2(-7+1)-m=-2(m-2),解得 m=16. 6 17. 80%(1+50%)x-x=270;x=1 350 解析 :设每台彩电成本价为 x 元 ,则成本价提高 50%后的标价为 (1+50%)x,再打八折的售价表示为 80%(1+50%)x.根据每台彩电仍获利 270 元 ,可列方程为 80%(1+50%)x-x=270.解得 x=1 350. 21.解 :(1)由一元一次方程的特点得 m+4=1,解得 m=-3.故原方程可化为 -6x+18=0,解得x=3. (2)把 m=-3代入得 ,原式 =-6m+7=18+7=25. 22.解 :设用 x 张白铁
10、皮做盒身 ,根据题意 ,得 16x=43 (150-x) 2,解得 x=86,所以150-x=64(张 ). 所以用 64张做盒底 ,86张做盒身 . 24.解 :(1)2 6+4(10-6)+8 (12.5-10)=48(元 ). (2)当三月份用水不超过 6 m3时 ,设三月份用水 x m3,则四月份用水 (15-x)m3.根据题意 ,得 2x+2 6+4 4+8(15-x-10)=44,解得 x=415-x=11,符合题意 .当三月份用水超过 6 m3时 ,但不超过 10 m3时 ,设三月份用水 x m3,根据题意得 2 6+4(x-6)+2 6+4 4+8 (15-10-x)=44,解得 x=36(舍去 ). 所以三月份用水 4 m3,四月份用水 11 m3.
