1、圆柱和圆锥圆柱和圆锥你知道吗？你知道吗？这些是什么形状的物体？这些是什么形状的物体？你能提出什么问题来？你能提出什么问题来？左边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？左边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？左边的物体是圆柱形的。左边的物体是圆柱形的。圆柱有哪些特征呢？圆柱有哪些特征呢？圆柱圆柱的上下两个面都是的上下两个面都是圆，并且大小一样。圆，并且大小一样。圆柱有一个曲圆柱有一个曲面面。圆柱的上下两个面叫作底面，围成圆圆柱的上下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面。两个底面之间的柱的曲面叫作侧面。两个底面之间的距离叫作高。距离叫作高。高高底面底面侧侧面面右边的物体是什么形状的？它们有哪些特征
2、？右边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？右边的物体是圆锥形的。右边的物体是圆锥形的。圆锥有哪些特征呢？圆锥有哪些特征呢？我发现圆锥的底面我发现圆锥的底面是圆形的。是圆形的。圆锥有一圆锥有一个曲面。个曲面。圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。的距离就是圆锥的高。底面底面o高高1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。指出下面圆柱的底面、侧面和高。底面底面高高侧面侧面底面底面底面底面高高侧面侧面底面底面底面底面高高侧面侧面底面底面练习：练习：2.转动长方形转动长方形ABCD，生成右边的两个圆柱
3、。说说，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长方形的哪条边为轴生成的，底面半他们分别是以长方形的哪条边为轴生成的，底面半径和高分别是什么？径和高分别是什么？（1）以）以 AB或或CD边为轴生成的，底面半径和高分别边为轴生成的，底面半径和高分别是是2cm，1cm。（2）以以BC或或AD边为轴生成的，底面半径和高分别边为轴生成的，底面半径和高分别是是1cm，2cm。（1）（2）1cm2cmABCD你能提出什么问题来？你能提出什么问题来？做一个这样圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？做一个这样圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？求需要多少纸板，也就是求圆求需要多少纸板，也就是求圆柱形的表面积。柱形的表面积。我沿
4、着高将圆柱形展开。我沿着高将圆柱形展开。我发现圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是我发现圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的面积。圆柱的面积。圆柱的侧面展开后是一个长圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。于圆柱的高。圆柱的圆柱的侧面积侧面积=底面周底面周长长高高我会求圆柱形纸筒需要多我会求圆柱形纸筒需要多少纸板了。少纸板了。侧面积：侧面积：3.1423=18.84（平方分米）（平方分米）底面积：底面积：3.14（22）=3.14（平方分（平方分米）米）表面积：表面积：18.84+3.14=21.98
5、（平方分米）（平方分米）计算下面圆柱的表面积。计算下面圆柱的表面积。(单位单位:cm)55151523.14555解：解：圆柱的表面积圆柱的表面积=两个底面积两个底面积+侧面积侧面积侧面积侧面积=23.14515=471（cm2）底面积底面积=3.1452=3.1425=78.5（cm2）表面积表面积=471+78.52=628（cm2）答：圆柱的表面积是答：圆柱的表面积是628平方厘米。平方厘米。你能提出什么问题来？你能提出什么问题来？圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？怎样求圆柱的体积呢？怎样求圆柱的体积呢？我知道圆的面积公式是把圆转化成近似的长我知道圆的面
6、积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。方形推导出来的。我猜想圆柱的体积公式可能是把圆柱转化成长方体我猜想圆柱的体积公式可能是把圆柱转化成长方体来推导的。来推导的。怎样把圆柱转化成长方体呢？怎样把圆柱转化成长方体呢？等份等份16份份等份等份32份份等分的份数越多，拼成的立体图形等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。就越接近长方体。拼成后的长方体与原来的圆柱有怎样的关系？拼成后的长方体与原来的圆柱有怎样的关系？拼成后的长方体的体积等于拼成后的长方体的体积等于原来圆柱的体积。原来圆柱的体积。圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高 长方体的体积长方体的体积=底面积底面积高高底面积：底面积：
7、3.14（122）=113.04（cm）体积：体积：113.0420=2260.8（cm)圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高V=Sh答答:圆柱形包装盒的体积是圆柱形包装盒的体积是2260.8cm。圆锥圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？形包装盒的体积是多少立方厘米？怎样求圆锥的体积呢？怎样求圆锥的体积呢？我猜圆柱的体积与同我猜圆柱的体积与同它等底等高的圆柱的它等底等高的圆柱的体积有关。体积有关。我猜圆锥的我猜圆锥的体积应该与体积应该与底面积和高底面积和高有关。有关。圆锥的体积可圆锥的体积可能是与它等底能是与它等底等高的圆柱体等高的圆柱体积的积的 1/2。我们来做个实验吧。我们来做个实验吧。由
8、实验得知：圆锥的体积等于它等底等高的圆柱体积由实验得知：圆锥的体积等于它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积的三分之一。圆锥的体积=底面积底面积高高V=1/3sh底面积：底面积：3.14（62）=28.26（cm)体积体积：28.2610 =94.2（cm)3131答：圆锥形包装盒的体积是答：圆锥形包装盒的体积是94.2（cm)计算下面圆柱的表面积。计算下面圆柱的表面积。(单位单位:cm)55151523.14555解：解：圆柱的表面积圆柱的表面积=两个底面积两个底面积+侧面积侧面积侧面积侧面积=23.14515=471（cm2）底面积底面积=3.1452=3.1425=78.5（cm2）
9、表面积表面积=471+78.52=628（cm2）答：圆柱的表面积是答：圆柱的表面积是628平方厘米。平方厘米。巩固练习巩固练习一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体厘米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？积是多少立方厘米？正方形的边长是圆柱底面周长，宽是圆柱的高。正方形的边长是圆柱底面周长，宽是圆柱的高。解：解：底面半径：底面半径：6.283.142=1（cm）底面积：底面积：3.1412=3.14（cm2）体积：体积：3.146.28=19.7192（cm3）答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是19.7192cm3。在右图这段圆柱形木头中，削出一个在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的圆锥。如果圆柱的体积是最大的圆锥。如果圆柱的体积是12立立方分米，那么削出的圆锥的体积是多方分米，那么削出的圆锥的体积是多少？少？若使得削出的圆锥体积最大，则应若使得削出的圆锥体积最大，则应该和圆柱式等底、等高的圆锥。该和圆柱式等底、等高的圆锥。shV31 圆锥圆锥解：解：立方分米立方分米圆锥圆锥41231 V答：削出的圆锥的体积是答：削出的圆锥的体积是4立方分米。立方分米。
