1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才1.3 不共线三点确定二次函数的表达式类型一：已知顶点和另外一点用顶点式 已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数关系式练习：已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10），求其解析式类型二：已知图像上任意三点（现一般有一点在y轴上）用一般式已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式练习：已知抛物线过三点：（1，2），（0，1），（2，7）求解析式类型三：已知图像与x轴两个交点坐标和另外一点坐标，用两根式已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的关系
2、式练习：已知抛物线过三点：（1，0）、（1，0）、（0，3）（1） .求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（2） 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？巩固练习：1.已知二次函数的图象过（3，0）、（2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式2.已知二次函数的图象过（3，-2）、（2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式3.已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C。若AC=20,BC=15,ACB=90，试确定这个二次函数的解析式4.已知一个二次函数当x=8时,函数有最大值9,且图象过点（0，1）,求这
3、个二次函数的关系式小测：1. 二次函数y=x22xk的最小值为5，则解析式为 。 2.若一抛物线与轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1, 5），则它们的解析式为 。3.已知一个二次函数的图象经过点(6,0),且抛物线的顶点是(4,8)，求它的解析式。 4.已知二次函数yax2bxc的图象顶点坐标为(2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式5 已知二次函数yax2bxc，当x1时有最小值4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式6 抛物线yax2bxc经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式7. 已知二次函数y=ax2bxc，当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1求a、b、c，并写出函数解析式 8.已知抛物线yax2经过点A(2，1)(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求OAB的面积；(4)抛物线上是否存在点C，使ABC的面积等于OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由 第 3 页 共 3 页
