1、 1 小专题 (四 ) 线段、角的简单计算 题组 1 线段的简单计算 1 如图 ， 若 C 为线段 AB 的中点 ， D 在线段 CB 上 ， DA 6， DB 4， 求 CD 的长 2 如图 ， AB 16 cm， C 是 AB 上的一点 ， 且 AC 10 cm， D 是 AC 的中点 ， E 是 BC 的中点 ， 求线段 DE 的长 3 画线段 AB 3 cm， 在线段 AB 上取一点 K， 使 AK BK， 在线段 AB 的延长线上取一点 C， 使 AC 3BC， 在线段BA 的延长线上取一点 D， 使 AD 12AB. (1)求线段 BC， DC 的长； (2)点 K 是哪些线段的中
2、点 ？ 题组 2 角的简单计算 4 计算： (1)16 35 46 20 4657 ； (2)18 20 15 8 26 ； (3)48 16 8； (4)9 228 6(精确到 1) 5 互为余角的两个角的差为 15， 求： (1)较大角的补角的度数； (2)较小角的补角与较大角的补角的差 6 在平面内 ， AOB 80， COB 30， 求 AOC 的度数 7 如图 ， 已知 AOD 90， BO 平分 AOC ， AOB COD 25. 求 AOB 的度数 参 考答案 1 因为 AB DA DB， DA 6， DB 4， 所以 AB 6 4 10. 2 因为 C 为线段 AB 的中点 ，
3、 所 以 AC 5.所以 CD AD AC 6 5 1. 2 因为 D 是 AC 的中点 ， E 是 BC 的中点 ， 所以 DC 12AC， CE 12BC. 所以 DE DC CE 12AC 12BC 12(AC BC) 12AB 12 16 8 cm. 所以 DE 的长为 8 cm. 3 (1)如图所示： BC 1.5 cm， DC 6 cm. (2)AB， DC. 4 (1)原式 37 22 43 .(2)原式 3 11 34 . (3)原式 386 8 . (4)原式 25 38 . 5 (1)设较大的角为 x， 则较小角为 (x 15)， 根据题意 ， 得 x (x 15) 90.解得 x 52.5.所以 180 x 127.5. 即较大角的补角为 127.5 . (2)仍为 15 . 6 若 OC 在 AOB 的内部 ， 则 AOC AOB BOC 80 30 50 ； 若 OC 在 A OB 的外部 ， 则 AOC AOB BOC 80 30 110 . 所以 AOC 的度数为 50 或 110 . 7.因为 BO 平分 AOC ， 所以 AOB BO C. 设 AOB 2x， 则 COD 5x， 所以 2x 2x 5x 360 90 270 . 解得 x 30 . 所以 AOB 2x 60 .
