1、 1 期末综合检测 (时间 :90分钟 满分 :120分 ) 一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 ) 1.下列说法正确的是 ( ) A.- 4是相反数 B.- 与互为相反数 C.- 5是的相反数 D.-是 2的相反数 2.在商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法实施以后 ,某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了 54000个 .将 54000用科学记数法表示为 ( ) A.5.410 3 B.5.410 4 C.5410 3 D.0.5410 5 3.若代数式 2xay3zc与 -x4ybz2是同类项 ,则有 ( ) A.a=4,b=2,c=3 B.a=4,b=4,c=3 C.a=4,b=
2、3,c=2 D.a=4,b=3,c=4 4.下列各式错误的是 ( ) A.- (- 3)+(- 4)=3- 4 B.-5-(-8+4)=5-8+4 C.- 3- 5=- 3+(+5) D.-+-(+a)=a 5.如图所示的正方体 ,六个面上分别写着六个连续的整数 ,且相对面上的两个数之和相等 ,你能看到的数为 8,10,11,则这六个整数的和为 ( ) A.51 B.52 C.57 D.63 6.按下列长度 ,A,B,C三点不在同一条直线上的为 ( ) A.AB=10 cm,AC=2 cm,BC=8 cm B.AB=12 cm,AC=15 cm,BC=3 cm C.AB=3 cm,AC=10
3、cm,BC=7 cm D.AB=5 cm,AC=20 cm,BC=16 cm 7.若 x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90,则 x等于 ( ) A.- 2 B.2 C.- D. 8.七年级有甲、乙两个班 ,甲班有 43 人 ,乙班有 49 人 ,要使两班人数相等 ,应从乙班调到甲班的人数是 ( ) A.6人 B.5人 C.4人 D.3人 9.下面说法错误的是 ( ) A.如果一个角的补角是锐角 ,那么这个角就没有余角 B.锐角的余角还是锐角 C.钝角一定大于它的补角 2 D.互补的两个角中 ,一个是锐角一个是钝角 10.已知 AOB=90, OC为一条射线 ,OM,ON 分别平
4、分 BOC和 AOC,则 MON等于 ( ) A.45 B.90 C.45 或 135 D.90 或 135 二、填空题 (每小题 4分 ,共 32分 ) 11.绝对值不大于 2的所有负整数的和为 . 12.去括号 :-(x+2y)-(3a-4b)= . 13.在正常情况下 ,射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上 ,才能射中目标 ,其中的道理是 . 14.当 x= 时 ,代数式 x-的值与 2互为倒数 . 15.两条线段长度之比为 31, 差为 5 cm,则这两条线段的长度分别为 . 16.如图所示 ,由直线 AB 上一点 O 引出三条射线 OC,OD,OE,OE 平分 AOB,
5、 COD=90, 则图中互余的角有 对 ,互补的角有 对 . 17.如图所示 ,M是线段 AB 的中点 ,N是线段 BC的中点 . (1)如果 AB=5 cm,BC=4 cm,那么 MN= cm; (2)如果 AB=5 cm,NC=2 cm,那么 AC= cm; (3)如果 AB=5 cm,NB=2 cm,那么 AN= cm. 18.如图所示 ,从一个正方形纸片中剪去一个宽为 4 cm 的长方形 (阴影部分 )后 ,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5 cm的长方形 ,若两次剪下的长方形面积正好相等 ,则剪下的一个长方形的面积为 cm2. 三、解答题 (共 58分 ) 19.(8分 )若方程
6、 3x- 5=4和方程 1- =0的解相同 ,则 a的值为多少 ? 20.(8分 )先化简 ,再求值 :2 2xy2- y2 - 4xy2+y2-x2y -y2,其中 x=,y=- . 21.(8分 )如图所示 ,线段 AB 和 CD 的公共部分为 BD,且 BD =AB = CD,E,F分别是 AB,CD的中点 ,EF=7 cm,求 AB,CD 的长 . 3 22.(10分 )某班同学凑钱买毕业礼物 ,若每人凑 10元 ,则还差 18元 ;若每人凑 12元 ,则多出24元 .那么该班有多少名学生 ?这件礼物的价格是多少元 ? 23.(12分 )如图所示 ,将两块三角板的顶点 O重合 . (1
7、)写出一对以 O为顶点且相等的角 ,并说明 理由 ; (2)若 AOD=127, 求 BOC 度数 ; (3)写出 BOC与 AOD之间的数量关系 ,并说明理由 ; (4)当三角板 AOB绕点 O旋转时 ,你所写出的 (3)中的数量关系是否有变化 ?说明理由 . 24.(12 分 )甲、乙两地的路程为 360 千米 ,一列快车从乙站开出 ,每小时行驶 72 千米 ;一列慢车从甲站开出 ,每小时行驶 48千米 . (1)若两列火车同时开出 ,相向而行 ,经过多少小时两车相遇 ? (2)若快车先开 25分钟 ,两车相向而行 ,慢车行驶了多少小时两车相遇 ? (3)若两车同时开出 ,同向而行 ,快车
8、在慢车的后面 ,几个小 时后快车追上慢车 ? (4)若两车同时开出 ,同向而行 ,慢车在快车的后面 ,几个小时后快车与慢车相距 720千米 ? 【答案与解析】 1.B 2.B 3.C 4.C 5.A(解析 :根据题意可知六个面上分别写着六个连续的整数 ,故六个整数可能为8,9,10,11,12,13 或 7,8,9,10,11,12 或 6,7,8,9,10,11,又相对面上的两个数之和相等 ,故只可能为 6,7,8,9,10,11,其和为 51.故选 A.) 6.D 7.B 8.D(解析 :设乙班调到甲班的人数为 x,根据题意得 43+x=49-x,移项 ,合并同类项 得 2x=6,解得 x
9、=3,则要使两班人数相等 ,应从乙班调到甲班 3人 .故选 D.) 9.D 10.C(解析 :解答此题首先进行分类讨论 ,当 OC是 AOB内的一条射线时 ,根据题干条件求出 MON 的一个值 ,当 OC 是 AOB 外的一条射线时 ,根据角平分线的知识可以得到角之间的关系 ,进而求得 MON的大小 .) 11.-3(解析 :绝对值不大于 2 的所有整数有 2,1,0, 共 5 个数 ,其中负整数有 -2,-1,它们的和是 -3.) 12.-x-2y-3a+4b 13.两点确定一条直线 14.1.25 15.7.5 cm,2.5 cm(解析 :因为长度之比为 31, 所以它们所占份数的差为 2
10、,又因为它们的差为 5 cm,所以每份为 2.5 cm,所以两条线段的长度分别为 7.5 cm,2.5 cm.) 16.4 7(解析 :互余的角有 AOC 和 COE, AOC 和 BOD, COE 和 DOE, DOE 和 BOD,共 4对 ,互补的角有 AOC和 BOC, DOE和 BOC, COE和 AOD, BOD和 AOD, AOE和 BOE, AOE和 COD, COD和 BOE,共 7对 .) 17.4.5 9 7 4 18.80(解析 :设正方形的边长是 x cm,根据题 意得 4x=5(x-4),解得 x=20.故剪下的一个长方形的面积为 4x=80(cm2).) 19.解
11、:由 3x-5=4,得 x=3,因为方程 3x-5=4与方程 1- =0的解相同 ,所以把 x=3代入 1- =0中 ,可得 3-3a+3=0,解得 a=2. 20.解 :原式 =4xy2-y2- 4xy2- y2+x2y- y2=- 3y2+x2y.当 x=,y=- 时 ,原式 =-3= - - =-. 21.解 :设 BD=x cm,因为 BD=AB=CD,所以 AB=4x cm,CD=5x cm,所以 BC=4x cm,因为 E,F 分别是 AB,CD 的中点 ,所以 BE=AB=2x cm,DF=DC=2.5x cm,易知 BE+DF-BD=EF,又 EF=7 cm,所以2x+2.5x
12、-x=7,所以 x=2,所以 AB=8 cm,CD=10 cm. 22. 解 : 设该班有 x 名学生 , 根据题意可得 10x+18=12x-24, 解得 x=21, 则10x+18=2110+18=228 .答 :该班有 21名学生 ,这件礼物的价格是 228元 . 23.解 :(1) AOC= BOD(答案不唯一 ).理由如下 :易知 AOC+ BOC=90, BOD+BOC=90, 所以 AOC= BOD. (2)因为 AOD= AOC+90=127, 所以 AOC=37, 所以BOC=90 - AOC=53 . (3) BOC 与 AOD 互补 .理由如下 :因为 AOD= AOC+
13、90, AOC+ BOC=90, 所以 AOD+ BOC= AOC+90+90 - AOC=180, 所以 BOC 与 AOD 互补 . (4)不变 .理由如下 : OB在 COD内部之间 ,此种情况的证明如 (3); OB在 COD外部 ,如右图 ,显然 BOC 与 AOD 互补 .综合 可知 ,当三角板 AOB 绕点 O 旋转时 ,所写出的 (3)中的数量关系没有变化 . 24.解 :(1)设经过 x 小时两车相遇 ,由题意得 72x+48x=360,解得 x=3.答 :经过 3 小时两车相遇 . (2)设慢车行驶了 x 小时两车相遇 ,由题意得 72+48x=360,解得 x=.答 :慢车行驶了小时两车相遇 . (3)设 x 小时后快车追上慢车 ,由题意得 72x- 48x=360,解得 x=15.答 :15 小时后快车追上慢车 . (4)设 x 小时后快车与慢车相距 720 千米 ,由题意得 72x- 48x=720- 360,解得 x=15.答 :15小时后快车与慢车相距 720千米 .
