1、 1 第十七讲：解一元一次方程（二） 姓名 ： _日期： _ 课前热身 1、方程 5x 4 = 9 3x移项后得（ ） A 5x 3x 9 4 B 5x 3x 9 4 C 5x 3x 4 9 D 5x 3x 4 9 2、方程 2 3 234xx? 去分母后可得（ ） A x 2 3 2x B 4x 8 9 6x C 12x 24 36 24x D 3x 6 12 8x 3、下列移项正确的是 （ ） A从 12 2x 6,得到 12 6 2x B从 8x 4 5x 2,得到 8x 5x 4 2 C从 5x 3 4x 2,得到 5x 2 4x 3 D从 3x 4 2x 8，得到 8 7 2x 3x
2、 4、方程 ( 0,ax b a x? 是 未 知 数 )的解是 。 5、如果 31a?，那么 a= 。 6、如果 21mx? +8=0是一元一次方程，则 m= 。 7、如果 a、 b分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数，那么把十位上的数与个位上的数字对调后的两位数是 。 8、单项式 1414 xab? 与 9a2x-1b4是同类项，则 x= 。 9、若 52x? 与 29x?是相反数，则 x-2的值为 。 10、解一元一次方程 (1)7 6 16 3xx? ? ? ； (2) )5(4)3(2 ? xx ； (3) 12136xxx ? ? ? 知识点 八 去括号 把方程中含有的括号去掉
3、的过程叫做去括号。 2 去括号的时候要注意：如果前面因数是负数，括号内相应的各项符号要变号；每一项都要乘系数。 知识点九 去分母 在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数，去掉分母的变形过程叫做去分母。 去分母要注意如果分子是多项式，分子作为一个整体用括号括起来；不能漏乘没有分母的项。 知识 点十 解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 变形依据 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质 2 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 分配律、去括号 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边 （ 记住：移项要变号 ） 移项法则 合并同类项 把方程化成
4、ax b(a0) 的形式 分配律逆用 系数化成 1 在方程两边都除以未知数的系数 a，得到方程的解 x 等式性质 2 备注 1： 系数化为 1 当未知数的系数是整数时，一般方程两边同时除以系数；当未知数的系数是分数 时，一般方程两边同时乘以系数的倒数。 备注 2：去分母 分母乘以最小公倍数时，分子如果是多项式，记得括号随时添加，保证等式的成立。 例题分析 例 1、 下列等式变形正确的是（ ） A、 若 xy? ， 则 55xy? ? ? B、 若 ab? ， 则 ac bc? C、 若 abcc? ， 则 23ab? D、 若 xy? ， 则 xymm? 例 2、 解方程 2 122 132
5、? xx 时，去分母，得（ ） 3 A、 12134 ? xx B、 12132 ? xx C、 12132 ? xx D、 12134 ? xx 例 3、 解方程 3（ x+2） =1 去括号正确的是（ ） A 3 x+2=1 B 3+x+2=1 C 3+x 2=1 D 3 x 2=1 例 4、 下列系数化为 1 步骤正确的是（ ） A、由 24?x ，得到 2?x B、由 53?x ，得到 2?x C、由 221 ?x ，得到 1?x D、由 25.0 ? x ，得到 4?x 例 5、 下列 移 项正确的是（ ） A、若 312 ?x ，则 13?x B、若 xx 382 ? ，则 823
6、 ? xx C、若 232 ?x ，则 232 ?x D、若 xx 2513 ? ，则 1523 ? xx 例 6、 把 103.0 2.017.07.0 ? xx 中的分母化为整数正确的是（ ） A、 132177 ? xx B、 13 217710 ? xx C、 1032017710 ? xx D、 132017710 ? xx 例 7、 解下列方程。 （ 1） 35.0 12.0 2 ? xx （ 2） 143321 ? mm （ 3） 2(x 2) 3(4x 1) 9(1 x) （ 4） )1(2)1()1(3 ? xxx 随堂练习 1解方程 4.5（ x+0.7） =9x，最简便的
7、方法应该首先（ ） A去括号 B移项 C方程两边同时乘 10 D方程两边同时除以 4.5 2若 的倒数与 互为相反数，那么 a的值为（ ） 4 A B 3 C D 3 3下列解方程过程中，正确的是（ ） A将 10 2（ 3x 1） =8x+5去括号，得 10 6x+1=8x+5 B由 ，得 C由 ，得 D将 去分母，得 3 3（ 5x 1） =2（ x+2） 4已知方程 x2k 1+k=0 是关于 x的一元一次方程，则方程的解是（ ） A 1 B C D 1 5解方程 =2时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A 9x+1 10x+1=1 B 9x+3 10x 1=1 C 9x+3 10x
8、 1=12 D 9x+3 10x+1=12 6当 x= 时，代数式 3x 2的值与 互为 倒数 7定义 a*b=ab+a+b，若 3*x=27，则 x的值是： 8在如图所示的运算流程中，若输出的数 y=7，则输入的数 x= 9对于任意有理数 a， b， c， d，规定一种运算： =ad bc，例如 =5 （ 3） 12= 17如果 =2，那么 m= 10 合并同类项 7x 4x 6 5x+10x 15 ? 1213121 xx 2x 0.4x 3.2 11 移项 5x 3 3x 19 0.4x 12.8 0.8x 11.6 5 .5141 ? xx ? 316121 xx 12 去括号 5(x 2) 2(5x 1) (x 1) 2(x 1) 1 3x 2(x 2) (4x 1) 3(1 x) 3(x 2) 1 x (2x 1) 13 去分母 .1312 ? xx ? 3 222 1 xxx 13.0 2.03.05.0 9.04.0 ? yy 13.0 2.18.12.0 6.02.1 ? xx
