1、 什么叫正比例函数什么叫正比例函数-4-444-333-3-2-222-1-111Oxy 一般地，形如一般地，形如y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k0k0）的函数，）的函数，叫做正比例函数叫做正比例函数它的图象是经过原点的一条直线。它的图象是经过原点的一条直线。当当k0k0时，图象经过时，图象经过三、一象限三、一象限，从左向右上升，即从左向右上升，即随随x x的增大的增大y y也也增大增大；当；当k0k0k0k0k0正比例函数的图象形状是什么？正比例函数的图象形状是什么？它有什么性质？它有什么性质？某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6，登山队员由大本营向上登高x时，他
2、们所在位置的气温是y,试用解析式表示y与x的关系。y56x解:y与x的函数关系为这个函数也可以写成当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？y6x+5当x=0.5时，y=-60.5+5=2（）y6x+5这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗?(1)有人发现，在2025时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(单位:)有关，即C的值大约是t的7倍与35的差C=7t-35 (2)一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值G=h-105 (3)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费
3、22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取y=0.01x+22 (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。y=5(10-x)即:y=-5x+50（2）Q=7t-35（3）G=h-105（4）y=0.01x+22（5）y=-5x+50（1）y=-6x+5正比例函数的结构形式：y =k x （k是常数，是常数，k0）即即 函数常数函数常数自变量自变量类似地，我们得到的五个函数，可以看成是：函数常数自变量+另一个常数 的结构形式即：y =k x+b（k,b是常数，是常数，k0）我们给满足这种结构形式的函数取一个名字，叫做：（2
4、）C=7t-35（3）G=h-105（4）y=0.01x+22（5）y=-5x+50（1）y=-6x+5 定义：一般地，形如定义：一般地，形如y=ky=kx x+b+b（k,b k,b 是常数，是常数，k0k0）的函数，叫做）的函数，叫做一次函数一次函数。思考：思考：一次函数一次函数与与正比例函数正比例函数有关系吗有关系吗?由此可见，函数跟方程一样，也有多种类型。你由此可见，函数跟方程一样，也有多种类型。你能仿照正比例函数的定义，给这类新的函数，也能仿照正比例函数的定义，给这类新的函数，也就是一次函数下一个定义吗？就是一次函数下一个定义吗？当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成
5、了就变成了y=kxy=kx,所所以说正比例函数以说正比例函数是一种特殊的一是一种特殊的一次函数。次函数。一次函数一次函数正比例函数正比例函数你能自己写出一些一次函数吗？请您写好之后，问你身边的同学，看看您写的是否是正确的一次函数？（提示：请用不同的变量，如s和t,m和n,p和q等）下列函数中哪些是下列函数中哪些是正比例函数正比例函数，哪些又是，哪些又是一次函数一次函数？是一次函数的，请指出其中的是一次函数的，请指出其中的k k与与b b各是什么各是什么?xy8)1(65)2(2 xy38)3(xy15.0)4(xy12)5(xy23)8(xy正比例函数正比例函数:(1)一一 次次 函函 数数:
6、(1)、(4)、(5)、(7)、(8)4(2)7(xy)81(8)6(2xxxy 下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数。B.正比例函数不是一次函数。C.不是正比例函数就不是一次函数。D.正比例函数是一次函数。D 例1.已知函数 是一次函数，求m的值，这个函数的解析式。28(3)3mymx解:注意：利用定义求一次函数注意：利用定义求一次函数 表达式时，要保证表达式时，要保证ykx b由题意得28130mm 33mm 3m 33yx一次函数的表达式为k 0，自变量x的指数是“1”例2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函
7、数？解：（1）y是x的一次函数 m+10 即 m-1（2）y是x的正比例函数 m2-1=0 即 m=1或-1 又 m-1 m=1 1 1 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.(1)求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？解:（1）函数关系式为：v=2t(t0)这个函数是一次函数。（2）把t=2.5代入v=2t，得 v=22.5=5 第2.5秒时小球的速度是5米/秒。2 2、汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？解：函数关系式为：y=-5x+50（0 x100 x10）y是x的一次函数.现在，请同学们观察下表，思考下列问题？为下节课我们研究一次函数的图像作准备。1，一次函数的图像与正比例函数图像有怎么样的关系？2，如何画快速画出一次函数图像的草图？3，如何根据一次函数的图像，判断k,b的符号？1、已知函数 +2 是正比例函数，求 的 值.5a byxa b ba2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.1mx谢谢！再见！
