1、1.2.4 1.2.4 绝对值（一）绝对值（一）1理解绝对值的代数意义和几何意义 2明确绝对值是非负数，能求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）学习目标学习目标创设情境，引出新知创设情境，引出新知问题1 甲、乙两个同学放学从学校回家，甲向东走2 km到家，乙向西走2 km到家思考并回答：他们的行走路线相同吗？他们行走路程的远近相同吗？?2km?2km?乙家?甲家?学校?-2?2?0他们的行走路线不同，但行走路程的远近相同对于行走路线，要考虑_?和_ 两个因素，而行驶路程的远近只需考虑_不必考虑_ 距离距离方向方向距离距离方向方向创设情境，引出新知创设情境，引出新知问题2 在上述问题中，甲家、
2、乙家分别表 示为2和-2，2和-2的“数字部分”都是“2”，这个“2”代表了什么意思？这个“2”代表了甲家、乙家与学校的距离都是2 km，也就是数轴上表示2和-2的点与原点的距离都是2个单位长度2创设情境，引出新知创设情境，引出新知绝对值的几何意义：绝对值的几何意义：这里的数a可以表示正数、负数和0创设情境，引出新知创设情境，引出新知一般地，在数轴上表示数一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距的点与原点的距离叫做数离叫做数a的绝对值的绝对值，记作，记作|a|甲家、乙家分别表示2和-2，他们与学校（原点）的距离都是2个单位长度，所以2和-2的绝对值都是2，即|2|=2，|-2|=2 问题3 学习
3、了绝对值的概念后，（1）你能利用绝对值描述一个数是如何构成的吗？（2）你能利用绝对值定义相反数吗？（1）一个数是由符号和绝对值两部分组成（2）符号相反，绝对值相同的两个数叫做互为相反数创设情境，引出新知创设情境，引出新知应用探究，完善概念应用探究，完善概念求一个数的绝对值，就是求表示这个数的点到原点的距离问题4（1）利用绝对值的定义求+4、-3、-2.4、和0的绝对值+4的绝对值就是4；?-3的绝对值就是3；-2.4的绝对值就是2.4；213213的绝对值就是?；1320的绝对值就是0.（2）计算：|3|；|1.5|；|-3|；|-1.5|；|0|应用探究，完善概念应用探究，完善概念此题就是要
4、求出3，1.5，-3，-1.5，0的绝对值因此可以根据绝对值的定义求解|0|=0|3|=3|1.5|=1.5|-3|=3|-1.5|=1.5（3）试述一个数的绝对值与这个数有什么关系（1）如果 ，那么 ；（2）如果 ，那么 ；（3）如果 ，那么 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0即应用探究，完善概念应用探究，完善概念a0a 0a0a aa 0aaa一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0即应用探究，完善概念应用探究，完善概念a(0)|0(0)(0)aaaaaa问题5 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？应用探究，完善概念应用探究，
5、完善概念不可能是负数从代数意义从几何意义因此，不论数a为何值，数a的绝对值总是正数或0（非负数），即|a|0例1 写出下列各数的绝对值：?6，-8，-3.9，100，0巩固应用巩固应用25211它们的绝对值分别是：6，8，3.9，100，025112例2 判断下列说法是否正确：（1）符号相反的数互为相反数；（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（4）当 时，总是大于0?巩固应用巩固应用0a 0a a不正确不正确正确正确例3 判断下列各式是否正确：（1）（2）（3）巩固应用巩固应用0a 55 55 55 正确不正确不正确例4 化简：（1）；（2）巩固应用巩固应用)21(113 12（1）（2）)21(113 113 例5（1）如果 2，那么 =（2）如果 0，那么 =（3）如果 ，那么 0 （4）如果 -，那么 0 （5）如果 ，那么 =巩固应用巩固应用xxxxxxxxxxxx-x2?0?0拓展提高拓展提高例6 已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数是_ B：1或3；-1或-3A：2或-2回顾提升回顾提升通过这节课的学习你有哪些收获？1理解绝对值的代数意义和几何意义 2明确绝对值是非负数，会求有理数的绝对值3尝试从数与形两方面考虑问题，体会对数的分类讨论
