1、第十二章 整式的乘除复习学习目标 1熟练掌握幂的运算性质、整式的运算，进行准熟练掌握幂的运算性质、整式的运算，进行准 确的计算确的计算 2提高对公式、法则的应用能力体会整体带入提高对公式、法则的应用能力体会整体带入 和转化的思想方法，感受数学的应用价值和转化的思想方法，感受数学的应用价值 学习重点：学习重点：复习整式乘法法则和因式分解，建立本章知识结构复习整式乘法法则和因式分解，建立本章知识结构知识梳理同底数幂的乘法：底数不变，指数相加即：aman=a m+n(m、n都是正整数）填空：(1)xx2=_;(2)x3x2x=_;(3)a2a5=_；(4)y5y4y3=_；(5)m6m6=_；(6)
2、10102105=_；(7)x2x3+xx4=_；(8)y4y+yyy3=_；x3x6a7y12m121082x52y5知识梳理幂的乘方底数不变，指数相乘即：(a m)n=a mn(m,n都是正整数）2、填空：(1)(103)2=_；(2)(x3)4=_；(3)(-x3)5=_；(4)(-x5)3=_；(5)(-x2)3=_；(6)(-x)2=_.106x12-x15-x15-x6x2知识梳理积的乘方积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。再把所得的幂相乘。即：(ab)n=a n b n(n为正整数）(1)(-5xy2)3 (2)(
3、-2a2b3)4(3)(-3102)3(4)若xn=3,yn=2,则(xy)n=；(5)若10 x=2,10y=3,则10 2x+3y=.(4)0.756()5 4-3知识梳理平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和和与这两个数的差差的积积等于这两个数的平方差平方差语言描述:巩固练习 1、2051952、(3x+2)(3x-2)3、(-x+2y)(-x-2y)4、(x+y+z)(x+y-z)知识梳理综合练习一、选择题1下列运算正确的是()A5m2m7m2 B2m2m32m5C(a2b)3a6b3 D(b2a)(2ab)b24a22下列各式计算正确的是()A(x5)(x 5)x 2
4、10 x 25B(2 x 3)(x 3)2 x 29C(3 x 2)(3x1)9 x 23 x 2D(x 1)(x 7)x 26 x 7CC综合练习DC综合练习5把多项式m2(a2)m(2a)分解因式为()A(a2)(m2m)B(a2)(m2m)Cm(a2)(m1)Dm(a2)(m1)6若a，b，c是三角形的三边长，则式子(ab)2c2的值()A大于0 B小于0C等于0 D不能确定7已知a2a30，那么a2(a4)的值是()A9 B12 C18 D15CBA综合练习xy(x1)242 4 4 11 35221213yx综合练习三、解答题14计算：(1)(2xy2)23x2y(6x3y4)；(2
5、)(2x3y1)(2x3y1)；(3)(x+y+z)2(x+y-z)2.解：原式解：原式2xy解：原式解：原式4x29y26y1解：原式解：原式4xz4yz综合练习15分解因式：(1)p3(a-1)+p(1-a)；(2)(m+n)(m-n)4(n-1)；(3)4x4y-64y.解：原式解：原式p(a1)(p1)(p1)解：原式解：原式m2n24n4m2(n2)2(mn2)(mn2)解：原式解：原式4y(x24)(x2)(x2)综合练习16先阅读以下材料先阅读以下材料，然后解答问题然后解答问题分解因式：分解因式：mx+nx+my+ny.解：解：mx+nx+my+ny(mx+nx)+(my+ny)
6、x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y)；或或mx+nx+my+ny(mx+my)+(nx+ny)=m(x+y)+n(x+y)=(m+n)(x+y)以上分解因式的方法称为分组分解法以上分解因式的方法称为分组分解法，请用分组分解法分解因式：请用分组分解法分解因式：a3-b3+a2b-ab2.解：原式(a3a2b)(b3ab2)a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)(ab)(ab)(ab)2(ab)综合练习17如图如图，我校一块边长为我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级米的正方形空地是八年级14班的卫生区班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块学校把它分成大小不同的四块，采
7、用抽签的方式安排卫生区采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个下图是四个班级所抽到的卫生区情况班级所抽到的卫生区情况，其中其中1班的卫生区是一块边长为班的卫生区是一块边长为(x2y)米的正米的正方形方形，其中其中02yx.(1)分别用分别用x，y的式子表示的式子表示3班和班和4班的卫生区的面积；班的卫生区的面积；(2)求求2班的卫生区的面积比班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？班的卫生区的面积多多少平方米？解：解：(1)3班的卫生区面积班的卫生区面积(x2y)2x(x2y)x24y2，同样同样可得可得4班的卫生区面积班的卫生区面积x24y2(2)2x(x2y)2(x2y)28xy，即即2班的卫生区面积比班的卫生区面积比1班的多班的多8xy平方米平方米综合练习18给出下列算式：3212881；52321682；72522483；92723284.(1)观察上面一系列式子，你能发现什么规律？(2)用含n的式子表示出来(n为正整数)；(3)计算 2017220152_，此时n_.8064解：解：(1)规律：等式左边是两个连续奇数的平方差，等规律：等式左边是两个连续奇数的平方差，等式右边是式右边是8的倍数的倍数(2)(2n1)2(2n1)28n1008
