1、13.2 三角形全等的判定第13章 全等三角形课题3 边角边学习目标1让学生掌握三角形全等的S.A.S.条件，能运用S.A.S.证明简单的三角形全等问题；2通过观察和实验获得三角形全等的条件，体会数学推理的过程，激发学生学习兴趣【学习重点】S.A.S.定理的探究和运用；【学习难点】通过尺规作图，让学生对S.A.S.条件与两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定全等的理解情景导入 小明和几位同学踢足球，不慎将一楼王大爷家的一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，现在同学们要到玻璃店去照样配一块赔给王大爷，准备将两块都带到玻璃店去，王大爷见状笑着说：“不必都带去，带一块就行了！”同学们知道要带哪
2、一块去吗？为什么？自学互研知识模块 三角形全等的“边角边”判定方法阅读教材P62P65，完成下面的内容：1画一个三角形，使三角形其中两边长分别为2.5cm和3cm，一个内角为45.试一试你能画出几个？2在你所画的三角形中，长度为2.5cm和3cm的两边的夹角是45的三角形有几种？45角的一边是3cm，它所对的边长是2.5cm的三角形有几种？你从中发现了什么？答：长度2.5cm和3cm的两边夹角是45的三角形有1种；45角的一边是3cm，它所对的边长是2.5cm的三角形有2种发现：知道三角形的两边及其夹角能唯一确定一个三角形3如果两个三角形有两边和其中一边的对角分别对应相等，这两个三角形全等吗？
3、说明理由(或举反例说明)答：不全等。比如：以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，所画的两个三角形不一定全等4“如果两个三角形的两条边和一个角对应相等，那么这两个三角形全等”这个命题是真命题吗？若不是，你能举个反例说明吗？答：如图，ABC与ABD中，ABAB，ACAD，BB，ABC与ABD不全等所以“如果两个三角形两条边和一个角对应相等，那么这两个三角形全等”这个命题不是真命题1.如果两个三角形有_及其_分别相等，那么这两个三角形全等简称S.A.S.(边角边)2.两边及一边的对角分别相等的两个三角形_全等归纳：两边夹角不一定用数学符号语言表述全等三角形的边角
4、边(S.A.S.)判定定理：在ABC和ABC中，ABC ABC(S.A.S.)如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧ABED，ABCE，BCED.求证：ABC CED.证明：ABED，BE.在ABC和CED中，ABC CED(S.A.S.)范例1.如图，AC=BD，CAB=DBA，求证：BC=AD.ABCD证明:在ABC与BAD中，AC=BD CAB=DBA AB=BAABC BAD（S.A.S.）.(已知)，(已知)，(公共边)，BC=AD（全等三角形的对应边相等）.当堂练习2.小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=
5、FH吗？与同桌进行交流.EFDH 解：能.在EDH和FDH中，ED=FD（已知），EDH=FDH（已知），DHDH（公共边），EDHFDH（S.A.S.）.EH=FH(全等三角形对应边相等）.3.已知:如图,AB=DB,CB=EB,12，求证:A=D.证明:12(已知)，1+DBC 2+DBC(等式的性质)，即ABCDBE.在ABC和DBE中,ABDB(已知)，ABCDBE(已证)，CBEB(已知)，ABC DBE(S.A.S.).A=D(全等三角形的对应角相等).1A2CBDE4.如图，点E，F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF.求证：AFD CEB.FABDCE证明：AD/BC，A=C.AE=CF，在AFD和CEB中，AD=CBA=CAF=CE AFD CEB（S.A.S.）.AE+EF=CF+EF，即 AF=CE.(已知），(已证），(已证），两边及其夹角分别相等的两个三角形三角形全等的“S.A.S.”判定：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.“S.S.A.”不能判定两个三角形全等.注意：1.已知两边，必须找“夹角”；2.已知一角和这角的一夹边，必 须找这角的另一夹边.课堂小结
