1、人教版九年级下册数学第第二十九章 投影与视图 单元测试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1在下列四幅图形中,表示同一时刻两棵小树在阳光下的影子的图形可能是()2画如图所示物体的主视图,正确的是() (第2题) (第3题)3某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()A圆柱 B三棱柱 C长方体 D四棱锥4下列结论正确的有()同一时刻,同一公园内的物体在阳光照射下,影子的方向是相同的;物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的;物体在路灯照射下,影子的方向与路灯的位置有关;物体在点光源照射下,影子的长短仅与物体的长短有关A1个 B2个 C
2、3个 D4个5如图所示是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是轴对称图形的是()A主视图 B左视图C俯视图 D主视图和俯视图6如图,在直角坐标系中,点P(3,6)是一个光源木杆AB两端的坐标分别为(0,2),(6,2),则木杆AB在x轴上的投影长为()A8 B9 C10 D12 (第6题) (第7题) (第8题)7如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据(单位:cm)可求得这个几何体的体积为()A2 cm3 B4 cm3 C6 cm3 D8 cm38一个几何体是由一些大小相同的小立方块组成的,其主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少有()A3个 B4
3、个 C5个 D6个9如图,在一条笔直的小路上有一盏路灯,晚上小雷从点B处径直走到点A处时,小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是() 10如图,将一块含30角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上,点A,点B在直线m上的正投影分别为点D,点E,若AB10,BE3 ,则AB在直线m上的正投影的长是()A5 B4 C34 D44 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11工人师傅要制造某一工件,他想知道工件的高,需要看三视图中的_或_12皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影,在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧表演者在幕后操纵剪影、演唱,或配以音乐,具有浓厚的乡
4、土气息“皮影戏”中的皮影是_(填写“平行投影”或“中心投影”)13如图,ABC中,C90,将ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的_(填序号)14一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币,画出它们的三视图如图所示,那么桌子上共有_枚硬币 (第14题) (第15题)15如图是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是_16如图,小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD,在墙上形成矩形影子ABCD.现测得OA20 cm,OA50 cm,相框ABCD的面积为80 cm2,则影子ABCD的面积为_cm2.三、解答题(本题共6小题,共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分
5、)如图,几何体的三种视图有无错误?如果有,请改正18(8分)由几个相同的棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数(1)请在如图所示的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;(2)根据三视图,请你求出这个几何体的表面积19(8分)某地夏季中午,当太阳移动到屋顶上方偏南时,太阳光线与地面成60角,房屋朝南的窗户AB的高为1.6 m现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷AC(如图所示)要使太阳光线不能直接射入室内,遮阳篷AC的宽度至少为多少?20(8分)小明的身高如图中线段AB所示,在路灯下,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线
6、段FG所示,路灯灯泡在线段DE上(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子;(2)如果小明的身高AB1.6 m,他的影子长AC1.4 m,且他到路灯的距离AD2.1 m,求灯泡的高21(10分)某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示(俯视图为等边三角形)(1)写出这个几何体的名称;(2)若三视图中长方形的长为12 cm,等边三角形的边长为6 cm,求这个几何体的表面积22(10分)如图,平面内有两条直线l1,l2,点A,B都在直线l1上,点C,D都在直线l2上,过A,B两点分别作直线l2的垂线,垂足分别为A1,B1,我们把线段A1B1叫做线段AB在直线l2上的正投影,其长度
7、可记作T(AB,CD)或T(AB,l2),特别地,线段AC在直线l2上的正投影就是线段A1C.请依据上述定义解决如下问题(1)如图,在锐角三角形ABC中,AB5,T(AC,AB)3,则T(BC,AB)_;(2)如图,在RtABC中,ACB90,T(AC,AB)4,T(BC,AB)9,求ABC的面积;(3)如图,在钝角三角形ABC中,A60,点D在AB边上,ACD90,T(AD,AC)2,T(BC,AB)6,求T(BC,CD)答案一、1.D2.A3.A4.B5.D6B7.A8.B9.C10.C二、11.主视图;左视图12.中心投影1314.1115.2016.500三、17.解:主视图对,左视图
8、错,俯视图错,如图所示18解:(1)如图所示(2)这个几何体的表面积为(345)224.19解:连接AB.易知ABC30,BAC90,则ACABtan 30 m.所以要使太阳光线不能直接射入室内,遮阳篷AC的宽度至少为 m.20解:(1)如图,点O为灯泡所在的位置,线段FH为小亮在灯光下形成的影子(2)由已知可得,OD4 m.答:灯泡的高为4 m.21解:(1)这个几何体是三棱柱(2)三棱柱的侧面展开图是长方形,长方形的长是等边三角形的周长,即6318(cm)根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高,所以三棱柱侧面展开图的面积为1812216(cm2)所以这个几何体的表面积为21626621
9、618 (cm2)答:这个几何体的表面积为(21618 )cm2.22解:(1)2(2)如图,过点C作CHAB于H,则AHCCHB90,BHCB90.ACB90,BA90,AHCB,ACHCBH,CHBHAHCH,CH2AHBH,T(AC,AB)4,T(BC,AB)9,AH4,BH9,ABAHBH13,CH6(负值舍去),SABC(ABCH)2136239.(3)如图,过C作CEAB于E,过B作BFCD交CD的延长线于F,ACD90,T(AD,AC)2,AC2.A60,ACEADCBDF30,CDACtan 602 ,AD2AC4,AEAC1,DE413.T(BC,AB)6,CEAB,BE6,DBBEDE633.在RtBDF中,F90,BD3,BDF30,DFBDcos 30,T(BC,CD)CFCDDF2 .第 9 页 共 9 页