1、2022年河北省衡水市景县二中中考数学八模试卷一、选择题。（本大题有16个小题，共42分。110小题各3分；1116小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）如图，A，B两点之间的距离指的是（）A线段ABB线段AC与线段BC的长度之和C线段AB的长度D线段BC与线段AC的长度之差2（3分）若k为正整数，则（k3）4的意义为（）A4个k3相加B3个k4相加C4个k3相乘D7个k相乘3（3分）下列各数用科学记数法可记为3.05104的是（）A30500B3050C0.0000305D0.0003054（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方
2、形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）ABCD5（3分）如图，已知A处位于点B处的右上方，若从B处观察A处的仰角为40，则从A处观察B处的俯角为（）A40B50C130D1406（3分）设，分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在，中，质量最小的是（）ABCD无法确定7（3分）下列说法正确的是（）A“守株待兔”是必然事件B方差越大说明情况越稳定C频率就是概率，不会随着试验次数的变化而改变D为表示出某地2018年2021年间GDP增长率的变化趋势，最宜选用折线统计图8（3分）已知甲、乙码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时
3、（ab），则该船一次往返两个码头所需的时间为（）A时B时C（）时D（）时9（3分）若关于x的一元二次方程2x23x+n0有两个不相等的实数根，则n的最小整数解是（）A2B1C0D110（3分）将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则BOE的度数是（）A48B54C60D7211（2分）如图，已知在纸上有一点O按下列尺规作图的步骤进行：以点O为圆心，以任意长r为半径，画半圆O，直径为AB；分别以点O，B为圆心，大于OB长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，交半圆O于点C；连接OC，以点C为圆心，以OC长为半径作弧，交半圆O
4、于点E，连接AE，CE下列结论不正确的是（）A四边形AOCE是菱形B四边形AOCE的面积为r2CEAB60DE是的中点12（2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，1），C（1，2），D（1，0），点D经过平移后得到点D，且将A，B，C，D四点两两连接后，组成的图形是轴对称图形对于小明，小亮，小红的说法，下列判断正确的是（）小明：将点D向下平移2个单位长度；小亮：将点D先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；小红：将点D先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度A小明对，小亮对B小亮对，小红错C小明对，小红对D三个人都对13（2分）如图，有两个正方形纸板A，B，
5、纸板A与B的面积之和为34现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为4若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（）A30B32C34D3614（2分）如图，已知在矩形ABCD中，AB2，M为对角线AC上的一动点，MECD于点E，MFAD于点F，连接EF若BC：AC3：，则EF的最小值为（）ABCD15（2分）已知点A（t，y1），B（t+2，y2）在抛物线的图象上，且2t2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（）A2，2B2，2C2，2D2，216（2分）在数学拓展课上，有两个全等的含45角的直角三角板ADE，ABC重叠在一起李老师将三角板ADE绕点A顺时
6、针旋转（保持BAE90），延长线段DE，与线段CB的延长线交于点F（如图所示），随着BAE的增大，CFEF的值（）A一直变小B保持不变C先变小，后变大D一直变大二、填空题。（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17（4分）已知y|1|+（1）化简：y ；（2）若x，计算：xy 18（4分）如图，已知在RtABC中，B90，AB6，AC10，点P是RtABC的内心（1）点P到边AB的距离为 ；（2）Q是RtABC的外心，连接PQ，则PQ的长为 19（4分）如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，过点M的直线lx轴，分别交反比例函数y（x0）和y（x0）的图象于点P，Q，
7、且PM2，MOQ45（1）k的值为 ；（2）若直线yax与直线l交于点A，当点A，P，Q中其中两点关于第三点对称时，a的值为 三、解答题。（本大题共7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（8分）如图，在一条不完整的数轴上，点A，B，C对应的数分别为a，b，c，其中点A在点B的左侧，且a+b0（1）若AB4，c5，求a+c的值；（2）若点C在点A的左侧，化简|ac|+|ab|；（3）若b6，AB3BC，求c的值21（9分）对于m，n，定义：若m+n2，则称m与n是关于1的“对称数”（1）填空：7与 是关于1的“对称数”；2x+5与 是关于1的“对称数”；（2）已知A（x
8、+a）（x2），Bx24x+b，其中a，b均为常数，且无论x取何值，A与B都是关于1的“对称数”，求a，b的值；（3）若Cx2+6x，D4x27，且C与D是关于1的“对称数”，求满足条件的x的值22（9分）某厂有一批可降解的外卖餐盒准备出售，现从中随机抽取一部分外卖餐盒，根据这些餐盒的价格（单位：元）分别绘制了如图1，图2所示的扇形统计图和条形统计图，相同价格的餐盒除颜色外均相同请根据相关信息，解答下列问题（1）随机抽取的外卖餐盒的数量为 个；图中a的值为 ；b的值为 ；（2）求抽取的这部分餐盒价格的平均数，众数，中位数；（3）在这组数据中，价格为2元的外卖餐盒颜色如下：2个白色，1个红色，1
9、个黄色现从这4个餐盒中随机抽取2个外卖餐盒，请利用画树状图的方法求抽到一个白色餐盒和一个红色餐盒的概率23（9分）已知C为线段AB上一点，以点C为圆心，分别以CA，CB长为半径在AB上方作圆心角均为（90180）的扇形ACE，扇形BCD（1）如图1，求证：ACDECB；（2）如图2，若ACD60，sinADC，且ADC是锐角求证：DE是扇形ACE所在圆的切线；已知AC2，求扇形BCD的面积24（9分）某运动品牌专柜每月（按30天计）付给销售人员的工资有两种方案：方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）设销售商品x件
10、，按方案一、二付给销售人员的月工资分别为y1元，y2元如图是y1，y2关于x之间的函数图象，根据图中信息解答下列问题（1）y1关于x的函数解析式为 ；（2）方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）方案一、方案二中每件商品的销售提成哪个更高？高多少元？（4）该专柜销售员小王根据自身能力情况，认为选用方案一可让自己获得更高的工资，那么由图象可判断小王每月至少能销售出 件商品25（10分）已知四边形ABCD是正方形，其边长为4，P是直线BC上的一动点，连接PD将PD绕点P顺时针旋转60，得到PE，E是点D的对应点，连接DE（1）如图，当点P在CB的延长线上时，PD交AB于点Q，若BQAQ，求B
11、P的长；（2）当BP为何值时，点C恰好在DPE的边上？（3）在点P的运动过程中，当直线PD与正方形ABCD的边所在直线的夹角（锐角）是20时，求CPE的度数26（12分）已知抛物线yx2+bx+c的对称轴是直线x2，将抛物线在y轴左侧的部分沿x轴翻折，翻折后的部分和抛物线在y轴右侧的部分组成图形G（1）填空：b ；（2）如图1，在图形G中，c0当x取何值时，图形G中的函数值随x的增大而减少？当4x3时，求图形G的最大值与最小值；（3）如图2，若c2，直线yn1与图形G恰有3个公共点，求n的取值范围；（4）若|c|3，直线yx+m与图形G恰有2个公共点，请直接写出m的取值范围参考答案一、选择题。
12、（本大题有16个小题，共42分。110小题各3分；1116小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1C； 2C； 3D； 4D； 5A； 6B； 7D； 8D； 9B； 10A； 11B； 12C； 13A； 14D； 15C； 16B；二、填空题。（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）1721；4； 182； 1916；2或或；三、解答题。（本大题共7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（1）a+c的值为3；（2）|ac|+|ab|的值为bc；（3）c的值为2或10； 215；2x3； 2250；22；5； 23（1）证明见解析部分；（2）证明见解析部分； 24y160x；50； 25（1）BP的长为；（2）BP的长为44或4或时，点C恰好在DPE的边上；（3）CPE等于40或10或130或80； 264
