1、2020年北师大版七年级数学上册5 某文艺团体为某文艺团体为“希望工希望工程程”募捐组织了一场义演募捐组织了一场义演,共售出共售出10001000张票张票,筹得票款筹得票款69506950元元.成人票成人票与学生票各售出多少张与学生票各售出多少张?问题一问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？上面的问题中包含哪些等量关系？成人票数成人票数+学生票数学生票数=1000张张 （1）成人票款成人票款+学生票款学生票款=6950元元 （2）x5x1000-x8(1000-x)问题二：设售出的学生票为问题二：设售出的学生票为x张，填写下表张，填写下表 学学 生生 成成 人人票数票数/张张票款票款/元元根据
2、等量关系根据等量关系2,2,可列出方程可列出方程:_解得解得x=_x=_因此因此,售出成人票售出成人票_张张,学生票学生票_张张.5 5x+8x+8(1000-x)=6950(1000-x)=6950350350650650350350问题三：列方程解应用题，并考虑还有没有另外问题三：列方程解应用题，并考虑还有没有另外 的解题方法？的解题方法？学生 票数（张）票款（元）解：设学生票款为解：设学生票款为y张，据题意得张，据题意得 5y.1000869505 yy1750350().55y此此时时，张张y方法方法2 2 1000350=650(张张).答：售出成人票答：售出成人票650张，学生票张
3、，学生票350张张解得解得 y=1750，设学生票款为设学生票款为y元元这道题带来的启发：这道题带来的启发：1.在含有两个等量关系的问题中，我们用其中一在含有两个等量关系的问题中，我们用其中一个等量关系来设未知数，用另一个等量关系来建个等量关系来设未知数，用另一个等量关系来建立方程。立方程。2.选择合适的设未知数方法能让方程更简单，更选择合适的设未知数方法能让方程更简单，更易解。易解。如果票价不变如果票价不变,那么售出那么售出10001000张票所得张票所得票款可能是票款可能是 6930 6930 元吗元吗?为什么为什么?解：设售出的学生票为解：设售出的学生票为x x张张,根据题意得根据题意得
4、可列出方程可列出方程:_解得解得x=_x=_5 5x+8x+8(1000-x)=6930(1000-x)=6930不符合题意不符合题意,所以售出所以售出10001000张票所得票款不可能是张票所得票款不可能是69306930元元.10703 探究学习探究学习例：某文艺团体为例：某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐义演，募捐义演，成人票每张元，学生票每张元成人票每张元，学生票每张元（1 1）若成人票卖出）若成人票卖出500500张，学生票卖出张，学生票卖出 300 300张，则共得票款张，则共得票款 元元.55005500 探究学习探究学习例：某文艺团体为例：某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐
5、义演，募捐义演，成人票每张元，学生票每张元成人票每张元，学生票每张元13001300（2 2）若成人票款共得）若成人票款共得64006400元，学生票款元，学生票款 共得共得25002500元，则成人票和学生票共元，则成人票和学生票共 卖出卖出 张张.例：某文艺团体为例：某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐义演，募捐义演，成人票每张元，学生票每张元成人票每张元，学生票每张元 探究学习探究学习（3 3）如果本次义演共售出）如果本次义演共售出500500张张票，筹得票，筹得 票款票款37003700元元，成人票与学生票各售出，成人票与学生票各售出 多少张？多少张？温馨提示：设未知数后，要运用其中一
6、个等设未知数后，要运用其中一个等量关系表示另一个未知数，运用另一个等量关量关系表示另一个未知数，运用另一个等量关系列方程系列方程1 1、一个办公室有五盏灯，其中有、一个办公室有五盏灯，其中有4040瓦和瓦和6060瓦两种，总的瓦两种，总的 瓦数是瓦数是260260瓦瓦,则则 4040瓦和瓦和6060瓦的灯泡各有多少个？瓦的灯泡各有多少个？等量关系：等量关系：4040瓦灯泡瓦数瓦灯泡瓦数+60+60瓦灯泡瓦数瓦灯泡瓦数=260=260瓦瓦 40瓦的灯泡个数瓦的灯泡个数+60瓦的灯泡个数瓦的灯泡个数=个个 设设40瓦的灯泡有瓦的灯泡有x个个,填写下表：填写下表：4040瓦灯泡瓦灯泡6060瓦灯泡瓦
7、灯泡个数个数(个个)瓦数瓦数(瓦瓦)x x40 x40 x6060(5-x)(5-x)5-x5-x根据等量关系根据等量关系，可列出方程，可列出方程:_解得解得x=_x=_因此因此,40,40瓦的灯泡有瓦的灯泡有_个个,60,60瓦的灯泡瓦的灯泡有有_个个.40 x+6040 x+60(5-x)=260(5-x)=260 2 23设设4040瓦的灯泡瓦数为瓦的灯泡瓦数为y y瓦瓦,4040瓦灯泡瓦灯泡6060瓦灯泡瓦灯泡个数个数(个个)瓦数瓦数(瓦瓦)y/40y/40y y(260-y)(260-y)(260-y)/60(260-y)/60根据等量关系根据等量关系2,2,可列出方程可列出方程:_
8、解得解得y=_y=_因此因此,40,40瓦的灯泡有瓦的灯泡有_个个,60,60瓦的灯泡瓦的灯泡有有_个个.y/40+(260-y)/60=5y/40+(260-y)/60=580802 23 34040瓦的灯泡个数瓦的灯泡个数+60+60瓦的灯泡个数瓦的灯泡个数=个个 4040瓦灯泡总瓦数瓦灯泡总瓦数+60+60瓦灯泡总瓦数瓦灯泡总瓦数=260=260瓦瓦 快速抢答（只列方程，不解答）快速抢答（只列方程，不解答）1.山丹县某校有一位同学生重病，七年级（山丹县某校有一位同学生重病，七年级（3）班同学为其捐）班同学为其捐款，有款，有100元和元和20元的人民币共元的人民币共7张，币值共张，币值共5
9、40元，问元，问100元元和和20元的人民币各有几张？元的人民币各有几张？设设100元的人民币有元的人民币有x张，所列方程为：张，所列方程为：2.一份试卷共有一份试卷共有25道选择题，做对一道题得道选择题，做对一道题得4分，不做或做错分，不做或做错扣扣1分，某同学得分，某同学得75分，求他做对了多少道题？分，求他做对了多少道题？设他对了设他对了y道题，则所列方程为：道题，则所列方程为：拓展延伸拓展延伸 如果如果成人票元，学生票元成人票元，学生票元，那么售出的那么售出的5 5张票所得票款可能是张票所得票款可能是3030元吗元吗?为什么为什么?如果票价不变，那么售出如果票价不变，那么售出1000张
10、票张票所得所得 票款可能是票款可能是6930元吗？为什么？元吗？为什么？答：答：不可能不可能解解:设售出的学生票为设售出的学生票为x张，则根据题意得：张，则根据题意得：8（1000-x）+5x=6930解得解得：X=1070/3票的张数不可能是分数，所以不可能票的张数不可能是分数，所以不可能我们用方程解决实际问题时，我们用方程解决实际问题时，一定要注意一定要注意 检验检验方程的解是否符合实际方程的解是否符合实际。实际问题实际问题数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）数学问题的解数学问题的解（一元一次方程的解）（一元一次方程的解）实际问题的解实际问题的解 抽象抽象寻找等量关系寻找等量关
11、系解方程解方程验证验证解解释释今天我们遇到的问题比前面的问题今天我们遇到的问题比前面的问题复杂，复杂，含有两个未知量，两个等量关系，含有两个未知量，两个等量关系，可以把可以把其中一个未知量设为未知数，另其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式示为含未知数的代数式，而，而另一个等量另一个等量关系则用来列方程关系则用来列方程我们可以采用我们可以采用列表格列表格的方法搞清较的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系复杂问题中的各个量之间的关系 1、通过对“希望工程”的了解，我们要更加珍惜 自己的学习时光，并尽力去帮助那些贫困地区的失学儿童。2、遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验。3、同样的一个问题,设未知数的方法不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择。第五环节第五环节 课后作业课后作业第第149149页习题页习题5.8A 层：问题解决：第层：问题解决：第2 2、3 3题题B 层：随堂练习层：随堂练习 数学理解：第数学理解：第1 1题题
