1、分式易错清单1. 隐含条件的利用.【例1】(2014湖北十堰)已知a2-3a+1=0,则a+的值为().A. +1B. 1C. -1D. -5【答案】B【误区纠错】本题最大亮点是在方程两边同除以a,当a=0时,原方程不成立,所以得出隐含条件a0,本题没有必要求出a的值,只要视a+为一个整体即可.2. 分式的化简.【解析】先通分,将分式化为最简分式,然后再将a的值代入求出代数式的值.【误区纠错】本题最大的错误在于不通分而去掉了分母,所以应将分式的化简与解分式方程相区分.3. 用分式表示变化的规律.【例3】(2014云南)观察规律并填空:4. 借助分式运算也能探索规律.名师点拨1. 能利用分式的概
2、念判断分式.2. 能用分式的性质进行分式的计算.3. 会利用分式的性质进行分式的约分、分式的通分.4. 能利用分式的性质进行分式的混合运算.提分策略1. 分式的化简与求值.(1)解有条件的分式化简与求值时,既要瞄准目标,又要抓住条件,既要根据目标变换条件,又要依据条件来调整目标,除了要利用整式化简求值的知识方法外,还常常用到如下的技巧:取倒数或利用倒数关系;整体代入;拆项变形或拆分变形等.(2)化简求值时,近几年出现了一种开放型问题,题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件,不能盲目代入.【解析】先把括号里的异分母通分变成同分母,进行同分母分式的加减,再把除变乘,进行分式的乘法,最后把m=1代
3、入化简后的式子求值.2. 分式的创新应用.此类问题一般是通过观察计算结果变化规律,猜想一般性的结论,再利用分式的性质及运算予以证明.专项训练一、 选择题1. (2014广东模拟)下列运算中,错误的是().2. (2014浙江温州模拟)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=2BC=2,作内接正方形A1B1D1C;在RtAA1B1中,作内接正方形A2B2D2A1;在RtAA2B2中,作内接正方形A3B3D3A2依次作下去,则第n个正方形AnBnDnAn-1的边长是().(第2题)3. (2014江苏镇江外国语学校模拟)阳阳根据下表,作了三个推测:x1101001000100003-32.12.
4、012.0012.0001则推测正确的是().A. (1)(2)B. (1)(3)C. (2)(3)D. (1)(2)(3)4. (2013广东深圳育才二中一模)若分式的值为0,则x的值为().A. 0B. 2C. -2D. 0或2二、 填空题6. (2014山东日照模拟)观察下列计算:9. (2013北京平谷区一模)如果分式的值为正数,那么x的取值范围是.三、 解答题11. (2014广东深圳模拟)化简,求值:12. (2014江苏常熟二模)先化简,再求值:13. (2013江苏南京一模)计算:14. (2013广东深圳育才二中一模)先化简,后求值:参考答案与解析1. D解析根据分式的性质判定即可.4. A解析分母不为零时分子为零.9. x1解析由题意,知x-10.第 - 8 - 页 共 8 页
