1、3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项学学会运用合并同类项解形如会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次类型的一元一次方程，进一步体会方程中的方程，进一步体会方程中的“化归化归”思思想。想。学习目标学习目标约公元820年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于解方程中的“合并同类项”.导入新知导入新知某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机 x 台.可以表示出：去年购买计算机
2、2x 台，今年购买计算机 4x 台.根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列得方程 x+2x+4x=140.新知新知 解一元一次方程解一元一次方程合并同类项合并同类项今年是前年的几倍呢？这个方程怎么解呢？合作探究合作探究尝试把一元一次方程x+2x+4x=140转化为 x=m 的形式.方程的左边出现几个含 x 的项，该怎么办？它们是同类项，可以合并成一项！如何合并同类项？24140 xxx1407 x20 x合并同类项系数化为1依据：分配律依据：等式的性质2上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转
3、化为ax=b的形式，其中a，b是常数且a0，“合并”的依据是分配律.解:合并同类项，得系数化为1，得例 解下列方程：52-6-82xx(1)；x=4.两边同除以？记住：只有同类项才可以合并！(2).7-2.5+3-1.5-15 4-6 3xxxx 解:合并同类项，得6x=-78.系数化为1，得x=-13.如何得到系数1？解方程中的合并同类项与整式加减中的合并同类项一样，要牢记合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.注意：系数为1或-1的项在合并时不能漏掉.巩固新知巩固新知解下列方程：(1)5x-2x=9；解：(1)合并同类项，得 3x=9，
4、系数化为1，得 x=3.(2)合并同类项，得 2x=7，系数化为1，得课堂练习课堂练习归纳新知归纳新知B 课后练习课后练习2对于方程对于方程4y2yy14，合并同类项正确的是，合并同类项正确的是()A2y3 B2y5C3y3 D3y33方程方程x2x6的解是的解是()Ax0 Bx1Cx2 Dx2CDB 5一个角与它的一个角与它的3倍之和是倍之和是180，则这个角是，则这个角是_.6已知已知2a2xb3x是五次单项式，则是五次单项式，则x_451解：解：x1.解：解：x12.解：解：y6.8挖一条长挖一条长1 210 m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队
5、每天挖甲队每天挖130 m，乙队每天挖，乙队每天挖90 m，需几天才能挖好？，需几天才能挖好？设需用设需用x天才能挖好，则所列方程正确的是天才能挖好，则所列方程正确的是()A130 x90 x1 210 B13090 x1 210C130 x901 210 D(13090)x1 210A9某人有连续某人有连续4天的休假，这天的休假，这4天的日期之和是天的日期之和是86，则休假第一天的日期是则休假第一天的日期是()A20日日 B21日日 C22日日 D23日日10三角形的三边长之比为三角形的三边长之比为2 3 4，其周长为，其周长为45 cm，则这个三角形的三边的长分别为则这个三角形的三边的长分
6、别为_A10cm，15cm，20cm11随着随着“垃圾分类垃圾分类”话题的热度居高不下，某市将如何实施城乡垃圾分话题的热度居高不下，某市将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注根据垃圾分类工作的要求，该市类工作也倍受市民的关注根据垃圾分类工作的要求，该市2019年第一季度年第一季度共生产环保垃圾箱共生产环保垃圾箱2 800个，第一个月生产量是第二个月的个，第一个月生产量是第二个月的2倍，第三个月生倍，第三个月生产量是第一个月的产量是第一个月的2倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个解：设第二个月生产环保垃圾箱解：设第二个月生产环保垃圾箱x个，依题意有个，依题
7、意有2xx22x2 800，解得解得x400.答：第二个月生产环保垃圾箱答：第二个月生产环保垃圾箱400个个C 13公元前公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲、乙、丙、丁四世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲、乙、丙、丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为总数为132卢比，则乙的持金数为卢比，则乙的持金数为()A4卢比卢比 B8卢比卢比C12卢比卢比 D16卢比卢比BD 15在等式在等式10316的两个方格内填入一个相同的数，的两个方格内填入一个相同的数，则该方格内的数是则该方格
8、内的数是_(3)2.4x3x1.4x5.28.解：合并同类项，得解：合并同类项，得2x2.8.系数化为系数化为1，得，得x1.4.17某人把某人把720 cm长的铁丝分成长的铁丝分成2段，分别做成两个正方形的数学模型，段，分别做成两个正方形的数学模型，已知两个正方形的边长比是已知两个正方形的边长比是4 5，求这两个正方形的边长分别是多少，求这两个正方形的边长分别是多少解：设小正方形的边长为解：设小正方形的边长为4x cm，则大正方形的边长为，则大正方形的边长为5x cm，所以所以4x45x4720，解得，解得x20.所以两个正方形的边长分别为所以两个正方形的边长分别为4x42080，5x520
9、100.答：这两个正方形的边长分别是答：这两个正方形的边长分别是80 cm，100 cm.18(教材教材P87例例2变式变式)按规律排列的一列数：按规律排列的一列数：2，4，8，16，32，64，128，256其中某四个相邻的数的和是其中某四个相邻的数的和是640，求，求这四个这四个数中最大数与最小数的差是多少数中最大数与最小数的差是多少解解：设这四个相邻的数分别为：设这四个相邻的数分别为x，2x，4x，8x，根据题意，得根据题意，得x2x4x8x640，解得，解得x128，则则2x256，4x512，8x1 024，512(1 024)1 536，所以这四个数中最大数与最小数的差是所以这四个数中最大数与最小数的差是1 536.
