1、八年级八年级 下册下册第第19章章小结与复习小结与复习从实际问题说起从实际问题说起小王骑自行车从小王骑自行车从A 地到地到B 地办事情，半小时后，小地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从张开汽车沿着同一条路从A 地赶往地赶往B 地小王的速度是地小王的速度是10 km/h，小张的速度为，小张的速度为60 km/h（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；（2）假设小王出发后行驶的时间为）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张，小王、小张离离A地的路程都是地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数的函数吗？如果是，请分别求出函数
2、解析式；解析式；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？从实际问题说起从实际问题说起解：解：小王先出发小王先出发0.5 h，因此开始时小王在前，小张，因此开始时小王在前，小张在后；由于小张的速度比小王快，因此，后来小张追上在后；由于小张的速度比小王快，因此，后来小张追上小王，追上以后，小张一直在前小王，追上以后，小张一直在前.小王骑自行车从小王骑自行车从A 地到地到B 地办事情，半小时后，小地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从张开汽车沿着同
3、一条路从A 地赶往地赶往B 地小王的速度是地小王的速度是10 km/h，小张的速度为，小张的速度为60 km/h（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；从实际问题说起从实际问题说起解：解：小王、小张离小王、小张离A地的距离都是地的距离都是 x 的函数小王离的函数小王离A地路程地路程 y 与与 x 之间的函数解析式为之间的函数解析式为 y=10 x，小张离，小张离A地地的路程的路程 y 与与 x 之间的函数解析式是之间的函数解析式是y=60 x-30小王骑自行车从小王骑自行车从A 地到地到B 地办事情，半小时后，小地办事情，半小时后，小张开汽车
4、沿着同一条路从张开汽车沿着同一条路从A 地赶往地赶往B 地小王的速度是地小王的速度是10 km/h，小张的速度为，小张的速度为60 km/h（2）假设小王出发后行驶的时间为）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张，小王、小张离离A地的路程都是地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；解析式；从实际问题说起从实际问题说起解：解：（3）图象如图：）图象如图：小王骑自行车从小王骑自行车从A 地到地到B 地办事情，半小时后，小地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从张开汽车沿着同一条路从A 地赶往地赶往B 地小王的速度是地小王的速度是10 km
5、/h，小张的速度为，小张的速度为60 km/h （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？864221Ox y y=10 x y=60 x-30 回顾知识回顾知识（1）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？（2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？（3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么
6、特点？有什么性质？的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？（4）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不等式之间的关系吗？等式之间的关系吗？A基础检测基础检测练习练习1下列各坐标系中的曲线中，表示下列各坐标系中的曲线中，表示y 是是x 的函的函数的是（）数的是（）OxyOxyOxyOyABCD基础检测基础检测练习练习2写出下列问题中变量之间的函数解析式和写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围：相应的自变量取值范围：（1）圆环形垫片的外圆半
7、径为）圆环形垫片的外圆半径为12 mm，内圆半径为，内圆半径为x，垫片面积，垫片面积S（单位：（单位：mm）随着）随着x 的变化而变化；的变化而变化；（2）等腰三角形的周长为）等腰三角形的周长为16，底边长为，底边长为x，腰长为，腰长为y；（3）某汽车加满油（）某汽车加满油（50 L）后在高速公路上行驶，）后在高速公路上行驶，耗油量为耗油量为8 L/100 km，该汽车油箱中的剩油量，该汽车油箱中的剩油量w（单位：（单位：L）随汽车行驶的公里数）随汽车行驶的公里数 s（单位：（单位：km）的变化而变化）的变化而变化（0，-3）一、三、四一、三、四增大增大练习练习3直线直线y=2x-3 与与x
8、轴交点的坐标为轴交点的坐标为_；与与y 轴交点的坐标为轴交点的坐标为_；图象经过；图象经过_象限，象限，y 随随x 的增大而的增大而_基础检测基础检测练习练习4已知已知 y 是是 x 的一次函数，且图象经过（的一次函数，且图象经过（2，1），（），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当）两点，求这个函数的解析式，并求当 x=100 时对应的函数值时对应的函数值基础检测基础检测综合运用综合运用例某公司决定组织例某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共土特产共111吨到城市去销售现有吨到城市去销售现有A型、型、B型、型、C型三型三种汽车可供选择已知每种型号汽车
9、可同时装运两种土种汽车可供选择已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满设特产，且每辆车必须装满设A型汽车安排型汽车安排 x 辆，辆，B型汽型汽车安排车安排 y 辆辆综合运用综合运用（1）求）求 y 与与 x 之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）如果）如果A，B，C 三种汽车的运费分别为三种汽车的运费分别为600元元/辆、辆、800元元/辆、辆、1 000元元/辆，请设计一种运费最省的运输方辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元案，并求出至少需要运费多少元这个问题难在哪里？建立函数模建立函数模型型怎样找出变量之间的关系怎样找出变量之间的关系？2x 吨吨2x
10、 吨吨4y 吨吨2y 吨吨（21-x-y）吨）吨6（21-x-y）吨）吨111 吨吨x 辆辆y 辆辆（21-x-y）辆）辆21 辆辆（2x+4y）吨）吨2x+（21-x-y）吨）吨2y+6（21-x-y）吨）吨（2x+4y）+2x+21-x-y+2y+6（21-x-y）=111，综合运用综合运用 y=-=-3x+36总辆数总辆数总吨数总吨数B乙乙A甲甲C丙丙综合运用综合运用（1）求）求 y 与与 x 之间的函数关系式；之间的函数关系式；解：解：y 与与 x 之间的函数解析式是之间的函数解析式是 y=-=-3x+36，C型车辆型车辆为（为（2x-15）辆）辆，-3x+360，2x-150所以所以
11、8x12因为因为（x，y 是整数），是整数），综合运用综合运用（2）如果）如果A，B，C 三种汽车的运费分别为三种汽车的运费分别为600元元/辆、辆、800元元/辆、辆、1 000元元/辆，请设计一种运费最省的运输方辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元案，并求出至少需要运费多少元解：解：设总运费为设总运费为w 元，元，则则w=600 x+800（-3x+36）+1 000（2x-15），），即即w=200 x+13 800，（，（8x12）因为因为w 随着随着x 的增大而增大，所以当的增大而增大，所以当x=8时，时，w 最小，最小，w 的最小值为的最小值为15 400即用
12、即用A 型车型车8 辆、辆、B 型车型车12 辆、辆、C 型车型车1 辆运输时费辆运输时费用最省，最小运费为用最省，最小运费为15 400 元元总结分享总结分享通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和一次函数的新认识：一次函数的新认识：（1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？是怎样的？有哪些方法可以表示函数？（2）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？么关系？我们主要研究了一次函数
13、的哪些性质？（3）我们是怎样研究一次函数性质的？）我们是怎样研究一次函数性质的？（4）函数、方程（组）、不等式有什么联系）函数、方程（组）、不等式有什么联系？课堂小结课堂小结建立函数模型的步骤：建立函数模型的步骤：（1）读题目，画图表；（）读题目，画图表；（2）标数据，做表示；）标数据，做表示；（3）找关系，建模型；（）找关系，建模型；（4）解模型，做解释）解模型，做解释 某些运动变化某些运动变化 的现实问题的现实问题 函数函数 建立函建立函数模型数模型 定义定义 自变量取值范围自变量取值范围 表示法表示法 一次函数一次函数 y=kx+b（k0）应用应用 图象：一条直线图象：一条直线 性质：性
14、质：k0，y 随随x 的增大而增大的增大而增大 k0，y 随随x 的增大而减小的增大而减小数形结合数形结合 一次函数与方程（组）、一次函数与方程（组）、不等式之间的关系不等式之间的关系编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室
15、，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2022-10-25thank you!最新中小学教学课件2022-10-25
