1、金戈铁骑整理制作金戈铁骑整理制作小结与复习第3章 图形的相似知识构架要点梳理课后作业图形的相似比例线段相似三角形相似多边形位似比例的基本性质比例线段平行线分线段成比例判定性质应用知识构架知识构架比例线段一其中a,b分别叫做这个线段比的前项和后项.1.如果选用一个长度单位量得两条线段a、b 的长度分别为m、n，那么两条线段的比为a：b=m：n或nmbanm如果把 表示成比值k，那么 或a=kbkba要点梳理要点梳理2.在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段 四条线段a,b,c,d成比例,记作ab=cd或 其中a,d为比例外项;b,c为比
2、例内项.dcba3.比例的基本性质如果 那么 ，如果 ，那么 dcbabcad bcad dcba4.黄金分割如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比(或BC与AC的比)称为黄金比.ACBCABACABC618.0215ACBCABAC相似图形二1.形状相同的图形2.相似多边形：表象：大小不等，形状相同.实质：各对应角相等、各对应边成比例.相似三角形的判定三 通过定义 平行于三角形一边的直线 三边对应成比例 两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相
3、等）相似三角形的性质四 对应角相等 对应边成比例 对应高的比等于相似比 对应中线的比等于相似比 对应角平分线的比等于相似比 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方相似三角形的应用五（1）测高测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决.（2）测距位似六l1.如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.l2.性质：l位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离
4、之比等于位似比.DEFAOBCDEFAOBCl3.如何作位似图形(放大).l5.体会位似图形何时为正像何时为倒像.l4.如何作位似图形(缩小).OPABGCEDFPBACDEFGABCDEFGABGCEDFP1.在比例尺为1 200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为_m.【解析】设A，B两地间的实际距离为x cm,则 ,即x=900,又900 cm=9 m.答案：9课后作业课后作业1:2004.5:x2.如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E.(1)求证：ABDCED；(2)若AB=6，AD=2CD，求
5、BE的长.（1）证明：ABC是等边三角形，BACACB60，ACF120CE是外角平分线，ACE60BACACE又ADBCDE，ABDCED（2）作BMAC于点M，ACAB6AMCM3，AD2CD，CD2，AD4，MD1.在RtBDM中，.由（1）ABDCED得，22633 3BM 222 7BDBMMD2 7=2BDADEDCDED，即，73 7.EDBEBDED，3.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重
6、叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2 m，CE0.8 m，CA30 m（点A、E、C在同一直线上）已知小明的身高EF是1.7 m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1 m）解：过点D作DGAB，分别交AB、EF于点G、H，则EHAGCD1.2 m，DHCE0.8 m，DGCA30 m因为EF和AB都垂直于地面，所以EFAB，所以BGD=FHD=90,GBD=HFD，所以BDGFDH.FHDHBGDG所以由题意，知FHEFEH1.71.20.5（m）解得BG18.75（m）ABBG+AG18.75+1.219.9520.0（m）楼高AB约为20.0 m0.50.8,30BG4.如图，ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标；(2)以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC;(3)计算ABC的面积S.【解析】(1)画出原点O，x轴、y轴如图.B（2，1）.(2)画出图形ABC.13 s4 816.2
