1、长（正）方体长（正）方体的的表面积和体积表面积和体积的整理的整理与复习与复习长方体长方体 正方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积顶点顶点棱棱单位、进率单位、进率计算计算计算计算本单元知识梳理本单元知识梳理意义意义意义意义面面1.长方体和正方体有什么相同点和不同点。长方体和正方体有什么相同点和不同点。长方体有长方体有_个面，相对的面个面，相对的面_；有有_条棱，相对的棱条棱，相对的棱_；有有_个顶点。个顶点。正方体有正方体有_个面，每个面个面，每个面_；有有_条棱，每条棱条棱，每条棱_；有有_个顶点
2、。个顶点。6完全相同完全相同12长度相等长度相等86都相同都相同12都相等都相等8长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体 6个个12条条 8个个6个面都是长个面都是长方形。（特殊方形。（特殊情况有两个相情况有两个相对的面是正方对的面是正方形形）6个面都是正个面都是正方形方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等6个面的个面的面积都面积都相等相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等12条棱的条棱的长度都相长度都相等等正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体2、
3、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。表面积表面积体积体积容积容积意义意义计算计算方法方法常用计常用计量单位量单位单位间单位间进率进率长方体或正方体长方体或正方体6个面的总面积个面的总面积物体所占空物体所占空间的大小间的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小S长长=2ab+2ah+2bhS正正=a26V长长abhV正正=a3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积m、dm、cmm、dm、cmm、dm、cm、L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml
4、同体积同体积（从里面量）（从里面量）8厘米7厘米6厘米（1）这个长方体框架需要铁丝）这个长方体框架需要铁丝多少厘米？（多少厘米？（只列式不计算只列式不计算）(8+7+6)4（2）做这个长方体需要铁皮多少平）做这个长方体需要铁皮多少平方厘米？（方厘米？（只列式不计算只列式不计算）8厘米7厘米6厘米87 2+86 2+67 2 8厘米7厘米6厘米（3）这个长方体的体积是多少）这个长方体的体积是多少立方厘米立方厘米？（只列式不计算只列式不计算）8 7 68厘米7厘米6厘米(4)如果要在这个长方体上截去一如果要在这个长方体上截去一个最大的正方体个最大的正方体,剩下部分的体积剩下部分的体积是多少是多少?
5、（只列式不计算只列式不计算）876666(5)把这个长方体沿着长切成两个一样把这个长方体沿着长切成两个一样大的小长方体大的小长方体,每个小长方体的表面积每个小长方体的表面积是多少是多少？（只列式不计算只列式不计算）462472 672876(6)如果把这个长方体如果把这个长方体放在地面上放在地面上,占地面积占地面积是多少是多少?(7)如果要给这个长方体盒子的四如果要给这个长方体盒子的四周贴上商标纸周贴上商标纸,要算哪几个面的面要算哪几个面的面积？积？87687前后面、左右面前后面、左右面火柴盒外壳有()个面;内匣有()面;电视机罩有()个面;通风管道有()个面;家里靠墙的柜子刷油漆要刷（）面学
6、校大厅的柱子有()面.455443填一填填一填 请计算正方体的棱长总和、表面积和体积6厘米棱长总和：612=72（厘米）表面积：表面积：666=216（厘米（厘米）体积:666=216（厘米）一个正方体的棱长是6厘米,这个正方体的表面积和体积相等().联想:一个正方形的边长是4厘米,它的面积和周长相等（）我会判生活中的数学问题1、揉一团面粉做饼，把饼做得越大，就是。（）A 表面积不变 体积不变 B表面积变大 体积不变C 表面积不变 体积变大 D表面积变大 体积变大B2、每个食品盒的长是20厘米,宽10厘米,高2厘米，如果要把这两盒食品进行包装,怎样包装，用的包装纸最少，是多少平方厘米?3、为了
7、美观为了美观，准备准备使用彩带包使用彩带包装成礼品盒，并扎一个蝴蝶结，装成礼品盒，并扎一个蝴蝶结，扎蝴蝶结用彩带扎蝴蝶结用彩带20厘米，一共要厘米，一共要用多少厘米彩带？用多少厘米彩带？202+102+44+20=96（厘米）（厘米）答：一共用彩带答：一共用彩带96厘米。厘米。420101.只列式不计算只列式不计算(1)一块橡皮泥捏成一个棱长为6厘米的正方体,如果把这些橡皮泥捏成一个长18厘米,宽4厘米的长方体,高是多少厘米?(2)一根铁丝焊成一个长7厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体,如果把这根铁丝焊成一个正方体,正方体的棱长是多少厘米?（666）18 4=3（厘米）（7+5+3）412=5（
8、厘米）2.列式计算一块长方形铁板,长50厘米,宽40厘米.在四个角上切去边长为5厘米的小正方形,然后折成一个长方体水箱,这个水箱的容积是多少?(铁板厚度忽略不计)50cm50cm5cm3.列式计算一个长方体水槽,从外面量,长是60厘米,宽50厘米,高35厘米.箱板厚5厘米,这个水槽能装水多少升?长:6010=50(厘米)宽:5010=40(厘米)高:355=30(厘米)容积:504030=60000(厘米)=60升答:水箱的容积是60升。（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?拓展题：204=5(平方厘米)305=1
9、50(平方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数：（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）3312=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。拓展题：难度系数：表面积和体积练习二1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。4、数学书的体积大约是320（）。长度面积体积6平方厘米1立方厘 米升立方厘米5、一个长方体长3厘米、宽2厘
10、米高1厘米，它的棱长总和是（）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。24厘米66360.8平方分米=()平方厘米4200立方厘米=（）升（）毫升3.15升=（）升（）毫升4平方分米=（）平方米3040平方分米=（）平方米一间教室的占地面积是48()。80420031500.04 30.4 平方米 1、两、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长体，长方体长7厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高3厘米，厘米，正方体的棱长是多少厘米？正方体的棱长是多少厘米？2、一、一个长方体水池，长个长
11、方体水池，长2米，宽米，宽1.2米，深米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？(74+5 4+34)12=5(厘米厘米)21.2+2 0.82+1.20.82=7.52(m2)3、用、用两个棱长是两个棱长是1分米的正方体木块拼成一分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？比，减少了多少？4、一、一个长方体玻璃容器，底面积是个长方体玻璃容器，底面积是250平方平方厘米，高厘米，高12厘米，里面盛有厘米，里面盛有
12、6厘米的水，现将厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？石头的体积是多少立方厘米？112=2(分米分米2)2504=1000(厘米厘米3)5、给、给一个棱长是一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？米？6、把、把一根长一根长3米的长方体木料据成米的长方体木料据成3段后，表段后，表面积增加面积增加18平方分米，这根木料原来的体积平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？是多少立方米？1.21.252=14.4(米米2)18430=135(分米分米3)=0.135(米米3)310=30（米）（米）7.一根长一根长1.8米，横截面是边长米，横截面是边长5厘厘米的正方形的长方体铜条，铜条米的正方形的长方体铜条，铜条如果每如果每立方分米立方分米重重8.9千克，这根千克，这根铜条共重多少千克？铜条共重多少千克？180.50.58.9=40.05(千克千克)1.8m=18dm 5cm=0.5dm8.一个长方体，如果长减少3厘米，就变成了一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？966=16（厘米（厘米）16=4444（43）=112（厘米（厘米）
