1、第11课时平面直角坐标系与函数第12课时一次函数的图象与性质第13课时一次函数的应用第14课时反比例函数第15课时二次函数的图象与性质第16课时二次函数与一元二次方程第17课时二次函数的应用第三单元函数及其图像第三单元函数及其图像人教版人教版人教版人教版考点聚焦考点1平面直角坐标系1 1x x轴、轴、y y轴上的点不属于任何象限轴上的点不属于任何象限2 2坐标平面内的点与有序实数对坐标平面内的点与有序实数对_对应对应3 3平面内点的坐标特征平面内点的坐标特征(1)(1)各象限内点的坐标特征各象限内点的坐标特征点点P P(x x，y y)在第一象限在第一象限_；点点P P(x x，y y)在第二
2、象限在第二象限_；点点P P(x x，y y)在第三象限在第三象限_；点点P P(x x，y y)在第四象限在第四象限_._.一一一一 x x00，y y0 0 x x00 0 x x00，y y0 00，y y0 0k0b0b0(0,b)bb3 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的的图象的位置及图象的位置及增减性增减性:y y随随x x的增大而增大的增大而增大;xyoxyony y随随x x的增大而减小的增大而减小.b0b=0b0b0k0时时n当当k0k0时时 5、特殊的一次函数、特殊的一次函数正比例函数正比例函数y=kx（k0）的性质：）的性质：正比例函数正比例
3、函数y=kx的图象必经过的图象必经过原点；原点；当当k0时，图象经过第一、三时，图象经过第一、三象限象限,y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当k0时，图象经过第二、四时，图象经过第二、四象限象限,y随随x的增大而减小的增大而减小人教版人教版一、三一、三 二、四二、四 6、一次函数、一次函数y=kx+b（k，b为常数，为常数，k0）的性质）的性质:（1 1）k k的正负决定直线的倾斜方向；的正负决定直线的倾斜方向；k k0 0时，时，y y的值随的值随x x值的值的增大而增大增大而增大；k k 0 0时，时，y y的值随的值随x x值的值的增大而减小增大而减小（2 2）|k|k|大小决定直线
4、的倾斜程度大小决定直线的倾斜程度，即，即|k|k|越越大大，直线，直线与与x x轴相交的锐角度数越大轴相交的锐角度数越大（直线直线陡陡），），|k|k|越小越小，直线，直线与与x x轴相交的锐角度数轴相交的锐角度数越小越小（直线缓直线缓）；越靠近）；越靠近y y轴。轴。（3 3）b b的正、负决定直线与的正、负决定直线与y y轴交点的位置；轴交点的位置；当当b b0 0时，直线时，直线与与y y轴交于正半轴上轴交于正半轴上；当当b b0 0时，直线时，直线与与y y轴交于负半轴上轴交于负半轴上；当当b=0b=0时，直线时，直线经过原点经过原点，是正比例函数是正比例函数7 7、函数图像的平移：、
5、函数图像的平移：由于由于|k|k|决定直线与决定直线与x x轴相交的锐角的大小，轴相交的锐角的大小，k k相相同同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，因此，它们是平行它们是平行的另外，从平移的角度也可以分的另外，从平移的角度也可以分析，例如：析，例如：直线直线y=xy=x1 1可以看作是正比例函数可以看作是正比例函数y=xy=x向向上平移一个单位得到的上平移一个单位得到的 8、由于、由于k，b的符号不同的符号不同,直线所经过的象限也不同；直线所经过的象限也不同；当当k0，b0时，时，直线经过直线经过第一、二、三象限第一、二、三象限（直线（
6、直线不经过第四象限不经过第四象限）；）；当当k0，b00；图象过二、四象；图象过二、四象限限k k0.00，上移，上移b b个单位；个单位；b b00y0时时,为一元一次不等为一元一次不等式式kx+bkx+b0;0;当当y0y0时时,为一元一为一元一次不等式次不等式kx+bkx+b0.0Y1，把，把y2mx向下平移向下平移2个单位的图象的解析式为个单位的图象的解析式为ymx2，得其与直线，得其与直线y1kxb的交点的横坐标为的交点的横坐标为2，故，故kxbmx2对应的对应的x2，所以所以1x2.人教版人教版第12课时 回归教材回归教材教材母题教材母题 人教版八上人教版八上P120T8 P120
7、T8 一个函数的图象是经过原点的直线，并且一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点这条直线过第四象限及点(2(2，3 3a a)与点与点(a a，6)6)，求这个函数的，求这个函数的解析式解析式人教版人教版第12课时 回归教材 点析点析 仔细审读，清楚题目条件：一个函数，其图仔细审读，清楚题目条件：一个函数，其图象是直线且过原点和第四象限，逐渐缩小函数类型，确定象是直线且过原点和第四象限，逐渐缩小函数类型，确定函数为正比例函数在解出函数为正比例函数在解出a a、k k的对应值后，再验证是否的对应值后，再验证是否满足条件，作出完全符合题目要求的结论如果没有限制满足条件，作出完全
8、符合题目要求的结论如果没有限制条件条件“这条直线过第四象限这条直线过第四象限”，则结论有两解，则结论有两解人教版人教版第12课时 回归教材中考变式中考变式 人教版人教版第12课时 回归教材人教版人教版第13课时 一次函数的应用人教版人教版第13课时 考点聚焦考点聚焦考点1用一次函数解决实际问题一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要
9、注意自变量的取值范围数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围一次函数一次函数y ykxkxb b(k k0)0)的自变量的自变量x x的范围是全体实数，图象是直线，因的范围是全体实数，图象是直线，因此没有最大值与最小值但由实际问题得到的一次函数解析式，自变量的取值此没有最大值与最小值但由实际问题得到的一次函数解析式，自变量的取值范围一般受到限制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象的性质，就存在范围一般受到限制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象的性质，就存在最大值或最小值最大值或最小值常见类型有：常见类型有：(1)(1)求一次函数的解析式；求一次函数的解析式；(2)(
10、2)利用一次函数的图象与性质解决某些问题，如最值等利用一次函数的图象与性质解决某些问题，如最值等人教版人教版第13课时 考点聚焦考点聚焦考点2一次方程与一次函数从数的角度看，当一次函数的值为从数的角度看，当一次函数的值为0 0时，相应的自变量的值即时，相应的自变量的值即为方程的解；从形的角度来看，一次函数的图象与为方程的解；从形的角度来看，一次函数的图象与x x轴的交点的横轴的交点的横坐标即是方程的解坐标即是方程的解人教版人教版第13课时 归类示例归类示例类型之一利用一次函数进行方案选择人教版人教版第13课时 归类示例人教版人教版第13课时 归类示例(1)(1)设设A A型汽车安排型汽车安排x
11、 x辆，辆，B B型汽车安排型汽车安排y y辆，求辆，求y y与与x x之间的函数之间的函数关系式；关系式；(2)(2)如果三种型号的汽车都不少于如果三种型号的汽车都不少于4 4辆，车辆安排有几种方案？辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案；并写出每种方案；(3)(3)为节约运费，应采用为节约运费，应采用(2)(2)中哪种方案？并求出最少运费中哪种方案？并求出最少运费人教版人教版第13课时 归类示例人教版人教版第13课时 归类示例人教版人教版第13课时 归类示例人教版人教版第13课时 归类示例类型之二利用一次函数解决资源收费问题人教版人教版第13课时 归类示例(1)(1)若某用户六月份用水量为
12、若某用户六月份用水量为1818吨，求其应缴纳的水费；吨，求其应缴纳的水费；(2)(2)设该户六月份用水量为设该户六月份用水量为x x吨，缴纳水费吨，缴纳水费y y元，试列出元，试列出y y关于关于x x的的函数式；函数式；(3)(3)若该用户六月份用水量为若该用户六月份用水量为4040吨，缴纳水费吨，缴纳水费y y元的取值范围为元的取值范围为7070y y9090，试求，试求m m的取值范围的取值范围人教版人教版第13课时 归类示例人教版人教版第13课时 归类示例人教版人教版第13课时 归类示例类型之三利用一次函数解决其他生活实际问题人教版人教版第13课时 归类示例图图131人教版人教版第13
13、课时 归类示例人教版人教版第13课时 归类示例人教版人教版第13课时 归类示例人教版人教版第13课时 回归教材回归教材教材母题教材母题 人教版八上人教版八上P129T10 P129T10 一个有进水管与出水管的容器，从某时一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的刻开始的4 4分内只进水不出水，在随后的分内只进水不出水，在随后的8 8分内既进水又出水，每分分内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y y(单位：升单位：升)与时间与时间x x(单位：分单位：分)之间的关系如图之间的关系如图13132 2所示所示(1)(1)求求00 x
14、x44时时y y随随x x变化的函数关系式；变化的函数关系式；(2)(2)求求440和和a00时，抛物线与时，抛物线与y y轴交于正半轴；轴交于正半轴；c c000时，对称轴在时，对称轴在y y轴左侧；当轴左侧；当abab000，即，即x x1 1时，时，y y00；若；若a ab bc c00，即，即x x1 1时，时，y y0.0.第16课时 考点聚焦考点4二次函数图象的平移人教版人教版第16课时 考点聚焦人教版人教版第16课时 考点聚焦人教版人教版 注意注意 确定抛物线平移后的解析式最好利用顶点式，利用顶确定抛物线平移后的解析式最好利用顶点式，利用顶点的平移来研究图形的平移点的平移来研究
15、图形的平移第16课时 归类示例归类示例类型之一二次函数的解析式的求法人教版人教版解析解析 根据题目要求，本题可选用多种方法求解析式根据题目要求，本题可选用多种方法求解析式 人教版人教版第16课时 归类示例人教版人教版第16课时 归类示例人教版人教版第16课时 归类示例人教版人教版第16课时 归类示例人教版人教版第16课时 归类示例类型之二二次函数的图象与系数符号的关系D 人教版人教版第16课时 归类示例人教版人教版第16课时 归类示例人教版人教版第16课时 归类示例人教版人教版第16课时 归类示例类型之三二次函数图象的平移B 人教版人教版第16课时 归类示例人教版人教版第16课时 归类示例人教
16、版人教版第16课时 归类示例人教版人教版第16课时 归类示例第17课时 二次函数的应用人教版人教版第17课时 考点聚焦考点聚焦考点1用二次函数的性质解决实际问题人教版人教版二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型，这就需二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型，这就需要认真审题，理解题意，利用二次函数解决实际问题，应用最多要认真审题，理解题意，利用二次函数解决实际问题，应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题第17课时 考点聚焦考点1建立平面直角坐标系，用二次函数图象解决实际问题人教版人教版建立平面直角坐标系，把代
17、数问题与几何问题进行互相转化，建立平面直角坐标系，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分运用三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决充分运用三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题，充分运用几何知识，求解析式是解题关键问题，充分运用几何知识，求解析式是解题关键第17课时 归类示例归类示例类型之一二次函数解决抛物线形问题人教版人教版人教版人教版第17课时 归类示例人教版人教版第17课时 归类示例 解析解析(1)(1)由飞行路线满足抛物线，结合抛物线的性质，容易由飞行路线满足抛物线，结合抛物线的性质，容易得到开口方向、顶点坐标、对称轴；得到开口方向、顶点坐标、对称轴；(2)(2
18、)要想求出球飞行的最大水平要想求出球飞行的最大水平距离，实际就是求出抛物线与距离，实际就是求出抛物线与x x轴的另外一个交点的坐标；对于轴的另外一个交点的坐标；对于(3)(3)需要重新建立一个解析式，但此抛物线已经知道了和需要重新建立一个解析式，但此抛物线已经知道了和x x轴的两个交点轴的两个交点和顶点坐标和顶点坐标人教版人教版第17课时 归类示例人教版人教版第17课时 归类示例人教版人教版第17课时 归类示例类型之二二次函数在销售问题方面的应用人教版人教版第17课时 归类示例请根据以上信息，解答下列问题：请根据以上信息，解答下列问题：(1)(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元？甲、乙两种商
19、品的进货单价各多少元？(2)(2)该商店平均每天卖出甲商品该商店平均每天卖出甲商品500500件和乙商品件和乙商品300300件经调查件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.10.1元，这两种商品每天可元，这两种商品每天可各多销售各多销售100100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降种商品的零售单价都下降m m元在不考虑其他因素的条件下，当元在不考虑其他因素的条件下，当m m定定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两
20、种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？每天的最大利润是多少？人教版人教版第17课时 归类示例人教版人教版第17课时 归类示例人教版人教版第17课时 归类示例人教版人教版第17课时 归类示例人教版人教版第17课时 归类示例类型之三二次函数在几何图形中的应用人教版人教版第17课时 归类示例人教版人教版第17课时 归类示例图图17173 3人教版人教版第17课时 归类示例人教版人教版第17课时 归类示例人教版人教版第17课时 归类示例人教版人教版第17课时 回归教材回归教材教材母题教材母题 人教版九下人教版九下P23P23探究探究1 1 某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件6060元，
21、元，每星期可卖出每星期可卖出300300件市场调查反映：如调整价格，每涨价件市场调查反映：如调整价格，每涨价1 1元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出1010件；每降价件；每降价1 1元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出2020件已知商品的进价为每件件已知商品的进价为每件4040元，如何定价才能使利润最大？元，如何定价才能使利润最大？人教版人教版第17课时 回归教材人教版人教版第17课时 回归教材人教版人教版第17课时 回归教材 点析点析 本问题是一道较复杂的市场营销问题，不能直接本问题是一道较复杂的市场营销问题，不能直接建立函数模型，需要分情况讨论，建立函数关系式，在每个建立函数模型，需要分情况讨论，建立函数关系式，在每个不同情况下，必须注意自变量的取值范围，以便在这个取值不同情况下，必须注意自变量的取值范围，以便在这个取值范围内，考查函数的性质范围内，考查函数的性质(最大、最小，变化情况，对称性，最大、最小，变化情况，对称性，特殊点等特殊点等)和图象，然后比较选择，作出结论和图象，然后比较选择，作出结论人教版人教版第17课时 回归教材中考变式中考变式 人教版人教版第17课时 回归教材
