1、 好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.中间空缺中间空缺处应补上哪处应补上哪种图形种图形？中间空缺中间空缺处应补上什处应补上什么图形么图形？中间空缺中间空缺处应补上什处应补上什么图形么图形？铺地板的学问铺地板的学问 平面镶嵌平面镶嵌:用一些用一些不重叠摆放不重叠摆放的的多边形多边形把平面的一部分把平面的一部分完全覆盖完全覆盖,叫做用多边叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌形覆盖平面或平面镶嵌.看一看看一看砖与砖严丝合缝砖与砖严丝合缝,不留空隙不留空隙,把地面全部覆盖不重叠把地面全部覆盖不重叠 可以镶嵌的图形很多可以镶嵌的图形很多,但我们今天只来但我们今天只来探究探究简简单的几何图形的镶嵌单的
2、几何图形的镶嵌!探究探究1 1：仅用一种正多边形镶嵌，仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？平面图案？正方形正三角形正六边形做一做：做一做：啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?1231+2+3=?1+2+3=?用边长相同的正五边形能否镶嵌？用边长相同的正五边形能否镶嵌？收收 集集 整整 理理 数数 据据正正n边形边形拼图拼图每个内角每个内角的度数的度数每个内角的度数每个内角的度数与与360的关系的关系结论结论能镶嵌能镶嵌能镶嵌能镶嵌不能镶嵌不能镶嵌不能镶嵌不能镶嵌能镶嵌能镶嵌660=360490=3603108 3604108 360312
3、0=3606090108108120n=3n=6n=4n=5探究探究2 2：用边长相等的两种正多边形用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？面图案？60603+903+902=3602=36060604+1204+120=360=36060602+1202+1202=3602=360正方形和正六边形不能镶嵌正方形和正六边形不能镶嵌讨讨 论论正三角形和正方形能镶嵌正三角形和正方形能镶嵌 正三角形和正六边形能镶嵌正三角形和正六边形能镶嵌想一想想一想正方形和正八边正方形和正八边形能否镶嵌形能否镶嵌?正三角形和正十正三角形和正十二边形能否镶嵌
4、二边形能否镶嵌?1351359015015060正八边形和正方形正八边形和正方形正十二边形和正三角形正十二边形和正三角形多边形镶嵌的条件多边形镶嵌的条件:1.1.拼接在同一个顶点处的各个多拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于边形的内角之和等于360360 2.2.相邻的多边形有公共边。相邻的多边形有公共边。希望希望同学们同学们:关注关注身边的数学身边的数学 关注关注数学中的美数学中的美我们家的地面我们家的地面想用两种或两种以想用两种或两种以上的正多边形的地砖来镶嵌，上的正多边形的地砖来镶嵌，现现正向大家征集方案正向大家征集方案,小组合作设计小组合作设计几个吧？几个吧？设计一下设计一下谈一谈：谈一谈：通过本课的学习有哪些收获通过本课的学习有哪些收获和体会？和体会？
