1、数学新课标（BS）第一章第一章第一章|过关测试过关测试知识归类数学新课标（BS）1立体图形立体图形(1)柱体柱体圆柱：两个底面是大小相等的圆柱：两个底面是大小相等的_，侧面是一个，侧面是一个_面面棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是_(2)锥体锥体圆面圆面曲曲长方形长方形第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是_，侧面，侧面是是_面面棱锥：底面是多边形，侧面是棱锥：底面是多边形，侧面是_(3)球体：只有一个球体：只有一个_面面2图形的构成图形的构成点动成点动成_，线动成，线动成_，面动成
2、，面动成_3棱柱棱柱(1)棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做叫做_，其中相邻两个侧面的交线叫做，其中相邻两个侧面的交线叫做_圆形圆形曲曲三角形三角形曲曲线线面面体体棱棱侧棱侧棱第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）(2)棱柱的特征：棱柱的特征：棱柱的所有侧棱长都棱柱的所有侧棱长都_；棱柱棱柱的两个底面形状的两个底面形状_，都是多边形；，都是多边形；棱柱的侧面都是棱柱的侧面都是_(3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、棱柱、四棱柱、五棱柱
3、、，它们的底面分别是，它们的底面分别是_、_、_、(4)棱柱各元素之间的关系：棱柱各元素之间的关系：n棱柱的底面是棱柱的底面是_边形，它边形，它有有_个顶点，个顶点，_条棱，其中有条棱，其中有 _条侧棱，有条侧棱，有_个个面，面，_个侧面个侧面相等相等相同相同长方形长方形三角形三角形四边形四边形五边形五边形n2n3nn(n2)n第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）4正方体的展开图正方体的展开图正方体的展开图有如下的正方体的展开图有如下的11种情形：种情形：第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）5从三个方向看图形的形状：从三个方向看图形的形状：(1)从正面看；从正面看；(2
4、)从左面看；从左面看；(3)从上面看从上面看6多边形：多边形：从从n边形的一个顶点出发，有边形的一个顶点出发，有_条对条对角线，将角线，将n边形分成了边形分成了_个三角形个三角形 n边形一共有边形一共有_条对角线条对角线7.截一个几何体：截一个几何体：(n3)(n2)n(n3)/2第一章第一章|过关测试过关测试考点攻略数学新课标（BS）考点一立体图形的认识考点一立体图形的认识 例例1将如图将如图12所示几何体分类，并说明理由所示几何体分类，并说明理由第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）解：若按柱体、锥体、球体分类，、是一类，它解：若按
5、柱体、锥体、球体分类，、是一类，它们是柱体，、是一类，它们是锥体，是一类，它是球体；们是柱体，、是一类，它们是锥体，是一类，它是球体；若按组成几何体的面是平面还是曲面分类，、是一类，若按组成几何体的面是平面还是曲面分类，、是一类，组成它们的面都是平的，、是一类，组成它们的面中组成它们的面都是平的，、是一类，组成它们的面中有曲面有曲面第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）考点二展开与折叠考点二展开与折叠例例2一个正方体的表面展开图如图一个正方体的表面展开图如图13所示，每个外表面所示，每个外表面都标注了字母，如果从正方体的右面看是面都标注
6、了字母，如果从正方体的右面看是面D，面面C在后面，则在后面，则正方体的上面是正方体的上面是()A面面EB面面FC面面A D面面B解析解析 A面面B与面与面D相对，面相对，面C与与面面F相对，则剩下的面相对，则剩下的面A与面与面E相对相对第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）考点三几何体的截面考点三几何体的截面例例3用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是是()A正方体正方体B长方体长方体 C圆柱圆柱 D圆锥圆锥第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）解析解析 C用一个平面去截
7、正方体和长方体，若这个平面经用一个平面去截正方体和长方体，若这个平面经过正方体和长方体的三个面，所得截面就是三角形；用一个平面过正方体和长方体的三个面，所得截面就是三角形；用一个平面去截圆锥，若这个平面经过圆锥的顶点，且与圆锥的底面垂直，去截圆锥，若这个平面经过圆锥的顶点，且与圆锥的底面垂直，所得截面就是三角形；用一个平面去截圆柱，所得截面不可能是所得截面就是三角形；用一个平面去截圆柱，所得截面不可能是三角形三角形第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）考点四从三个方向看图形的形状考点四从三个方向看图形的形状 例例4如图如图14，是一个由
8、若干个相同的小正方体组成的几，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是体的个数是()A7B8C9D10答案答案 C第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）考点五平面图形的规律性问题考点五平面图形的规律性问题 例例52010日照日照 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：状来研究数，例如：第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）他们研究过图他们研究过图中的中的1，3
9、，6，10，由于这些数能够表，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图中的中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是形数的是()A15B25C55D1225解析解析 D观察可以发现，正方形数都是平方数，这样就可观察可以发现，正方形数都是平方数，这样就可以排除以排除A、C两个选项，而三角形数是前两个选项，而三角形数是前n个连续整数的和，个连续整数的和，B不不符合，故选符合，故选D.第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第一章第一章|过关测试过关测
10、试数学新课标（BS）12012武汉武汉 如图如图16，是由，是由4个相同小正方体组合而成个相同小正方体组合而成的几何体，从左面看的图是的几何体，从左面看的图是()第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）22012黄石黄石 如图如图18所示，该几何体的从正面看的图所示，该几何体的从正面看的图应为应为()第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）1下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是()答案答案 D D第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）2若下列只有一个图形不是图若下列只有一个图形不是图112的展开图，则此图是的展开图，则此
11、图是()第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）1如图如图114几个小立方块所搭的几何体从上面看得到的几个小立方块所搭的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体从正面看得到的形状图是这个几何体从正面看得到的形状图是()答案答案 A A第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）2由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、左面、由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、左面、上面看的形状图如图上面看的形状图如图115所示，则搭成这个几何体的小立方所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数
12、是体的个数是()A3 B4 C2 D5 答案答案 A A第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）1如图如图116，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为()A75 B76 C78 D81 答案答案 D D第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）2一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数(如图如图117所示所示)，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个
13、面所写的数字分别是：的三个面所写的数字分别是：3，6，7，问：与它们相对的三，问：与它们相对的三个面的数字各是多少？为什么？个面的数字各是多少？为什么？第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）解：从解：从3，6，7三个数字看出可能是三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或或3，4，5，6，7，8，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须况必须3，6处于对面，所以这六个数字只能是处于对面，所以这六个数字只能是3，4，5，6，7，8，所以，所以3与与8，6与与5，7与与4处于对面位置处于对面位置第一章第一章|过关测试过关测试数学新课标（BS）如图如图118所示，三棱柱底面边长都是所示，三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为厘米，侧棱长为5厘厘米，则此三棱柱共有米，则此三棱柱共有_个侧面，侧面展开图的面积为个侧面，侧面展开图的面积为_平方厘米平方厘米 答案答案 3 45 3 45
