1、第五章第五章 三角函数三角函数5.1.1 5.1.1 任意角任意角在在初中初中学习的角的定义是什么学习的角的定义是什么？角的范围呢？角的范围呢？:0 360.范围在记法：角 或，可简记为，有时也用，等表示角的画法角的画法：画图时，常用画图时，常用带箭头的弧带箭头的弧表示表示旋转的方向旋转的方向750210150例 如：画 出、的 角ooooBA这样我们就把角的概念推广到了这样我们就把角的概念推广到了正角正角负角负角零角零角2、相等角、相反角，角的加减、相等角、相反角，角的加减问题：两个角什么时候相等？问题：两个角什么时候相等？=相等角：旋转方向相同，旋转量相同相等角：旋转方向相同，旋转量相同o
2、BAoA B=-=或-相反角：旋转方向相反，旋转量相同相反角：旋转方向相反，旋转量相同BOAC问题：两个角什么时候互为相反角？问题：两个角什么时候互为相反角？角的加法角的加法规定：设、为两个任意角，把角 的终边旋转角，这时终边所对应的角是5080oo例如：OBAC80o01305080oo问题探究：呢？50o5080oo解决：问题探究：30o=角 的 减 法 运 算：类比实数的减法：减去一个数等于等于加上这个数的类比实数的减法：减去一个数等于等于加上这个数的相反数，我们可以得出相反数，我们可以得出:50 508080=50=50+(+(8080)C80oOBA练习：你能用作图的方式反映出下列角
3、的关系吗？（1）30与-30；（2）30+120与150；（3）30-120与-90问题：角的大小与所放的位置有关吗？问题：角的大小与所放的位置有关吗？xyoI 30oooo想一想：的角位于第几象限？-210、405、-450 呢？O概念辨析概念辨析xyo问题探究：问题探究：将角将角-32按照上述方法放在直角坐标系中后，按照上述方法放在直角坐标系中后，角位于第几象限？终边是否唯一确定？角位于第几象限？终边是否唯一确定？反过来，当终边反过来，当终边OB确定时，角是否是唯一确定？确定时，角是否是唯一确定？终边相同的角有什么关系？终边相同的角有什么关系？依据角的加法运算依据角的加法运算结论：结论：=
4、32+360(kZ)koo在直角坐标系在直角坐标系中可以更好地中可以更好地表示表示“周而复周而复始始”的变化规的变化规律律3 2oxOBy所有与 终边相同的角，连同 在内，可以构成一个集合：Zkk,360 xOBy例例1 1036095012在 到范围内，找出与角终边相同的角，并判断它是第几象限角？ooo问题问题950 12与终边相同的角怎么表示？o问题问题0360如何从中找出范围在 到范围内的角？ook给 赋值=-950 12360,kkZoo方法提炼：方法提炼：2k、给整数 赋值，确定要找范围内的角1、表示出与所给角 终边相同的所有的角例例2：写出终边落在：写出终边落在y轴上的角集合轴上的
5、角集合问题剖析：问题剖析：由角的定义可知：角的终边是一条射线，而由角的定义可知：角的终边是一条射线，而y轴是一轴是一条直线，所以这是两类角的终边，应该分类讨论条直线，所以这是两类角的终边，应该分类讨论xy终边落在终边落在y轴正半轴上轴正半轴上终边落在终边落在y轴负半轴上轴负半轴上=90360,kkZoo=270360,kkZooy360k 注：终边落在 轴负半轴上也常表示为-90oo从从旋转旋转的角度，的角度，我们可以看出我们可以看出怎样的规律？怎样的规律？例例3：360720yxoo终边落在上的角的集合且满足不等式的元素 有哪些？xyO22545yx课堂小结课堂小结数形结合思数形结合思想的应用想的应用（旋转）（旋转）必做：课本必做：课本171页页3、4、5题题 175页习题页习题5.1 1、2题题选做：选做：176页第页第7题题
