1、2.3二次函数与一元二次方程、不等式2.3.12.3.1一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法学习目标（学习目标（1 1分钟）分钟）1.1.理解三个理解三个“二次二次”的关系的关系2.2.熟练掌握一元二次不等式的解法。熟练掌握一元二次不等式的解法。问题导学（问题导学（5 5分钟）分钟）阅读书本阅读书本P50-53P50-53页，并思考下列问题页，并思考下列问题1 1、什么是一元二次不等式？、什么是一元二次不等式？2 2、一元二次不等式，一元二次方程，一元二次函数、一元二次不等式，一元二次方程，一元二次函数关系如何？关系如何？3 3、如何求解一元二次不等式？、如何求解一元二次不等式？点拨精讲（
2、点拨精讲（2525分钟）分钟）一、一元二次不等式一、一元二次不等式少米？少米？则这个矩形的边长为多则这个矩形的边长为多,积要大于20m积要大于20m，围城的矩形区域的面，围城的矩形区域的面若栅栏的长度是24m若栅栏的长度是24m植花卉，植花卉，栅栏围一个矩形区域种栅栏围一个矩形区域种园艺师打算在绿地上用园艺师打算在绿地上用2 22设这个矩形的一条边长为x m,则另外一个边长为（12-x）m由题意，得（12-x)x 20其中x x|0 x 12.整理得x-12x+20 0,x x|0 x 0或 ax+bx+c二次不等式的一般形式是其中a,b,c均为常数，0a 0.定义：思考：思考：怎么解这个一元
3、二次方程？能否从二次函怎么解这个一元二次方程？能否从二次函数的观点看一元二次不等式？数的观点看一元二次不等式？22观察二次函数与一元y=x-12x+20 x-12x+20 二次不等式0的关系 222二次函数的零点：使ax+bx+c=0的实数一般地，对于二次函数y=ax+bx+c，我们把叫做二次函数y=ax+bxx+c的零点。注：零点是实数不是点注：零点是实数不是点20122xxy0y0y0yy02,10|210 xxx或R R(a 0)大于取两边小于取中间，2例1.求不等式x-5x+6 0的解集2212解：对于方程x-5x+6=0 =(-5)-416=1 0 它有两个不相等实根x=2,x=32
4、由图可知x-5x+6 0的解集为x|x 32例2.求不等式9x-6x+1 0的解集2212解：对于方程9x-6x+1=0=(-6)-491=0它有两个相等实根1x=x=32由图可知9x-6x+1 0的解集为1x|x 32例3.求不等式-x+2x-3 0的解集对于二次项系数是负数的不等式，可以对于二次项系数是负数的不等式，可以先把二次项系数化成正数，再求解先把二次项系数化成正数，再求解222解：不等式可转化为x-2x+3 0对于方程x-2x+3=0=(-2)-413=-8 0所以方程无实根2由图可知x-2x+3 0)2.判别式3.求实根（二次函数的零点）4.画草图5.写解集(a 0)大于取两边小
5、于取中间，当堂检测（当堂检测（1414分钟）分钟）222221.求下列不等式的解集(1)(x+2)(x-3)0(2)3x-7x 101(3)-x+4x-4 0(4)x-x+022222.当自变量x在什么取值范围时，下列函数的值等于0？大于0？小于0？（1）y=3x-6x+2(2)y=25-x(3)y=x+6x+10(4)y=-3x+12x-12101.(1)x|x 3或x -2(2)x|-1 x 3(3)|2(4)3(5)|(6)23-33+33-33+32.(1),;x|x;33333-33+3x|x 33（2）-5，5；x|-5 x 5;x|x 5(3);R;(4)2;x|x 2;xxxxR或x-13.3.已知不等式已知不等式 的解集的解集是是 ，求实数求实数 的值的值.012bxax43|xxx或ba与1 1a=-a=-9a+3b-1=09a+3b-1=01212解解：方方法法一一：，得得16a+4b-1=0716a+4b-1=07b=b=1212b1b1-=7a=-=7a=-a12a12方方法法二二：,得得1717-=12b=-=12b=a12a12
