1、5.1.1任意角5.1.1任意角第五章 三角函数新人教A版必修一知识线索周而复始规律质点圆周运动提出研究内容回顾角的定义现实世界需要任意角简洁统一刻画周而复始象限角轴线角终边相同的角观察、归纳特殊到一般旋转方向、旋转量抽象模型用数学眼光观察世界用数学思维思考世界用数学语言表达世界一、呈现背景 提出问题“月有阴晴月缺”“潮汐日往复”匀速圆周运动单摆运动广州塔摩天轮位于广州塔塔身顶450米高空处，是世界最高摩天轮圆周上如何刻画点P的运动呢？.问题1：在初中，我们是如何对角进行定义的？平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.顶点终边始边问题2：初中我们所学角的范围是多少？问题3：
2、你的手表慢了五分钟，你是如何将它校准的呢？当时间校准后，分针旋转了多少度？顺时针旋转300你的手表快了1.25小时，你是如何将它校准的呢？当时间校准后，分针旋转了多少度？逆时针旋转一周又900二、回归现实 引发冲突生活中还有其他超过3600的角吗？三、抽象概括 构建概念任意角的概念（课本P168）平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.我们规定，按逆时针旋转所成的角叫做正角，顺时针旋转所成的角叫做负角，如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角.始边终边顶点ABO方向角的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转量 作图：以O为顶点，OA为始边作角-1500、1500、21
3、00、6600问题4：如何定义两个角相等？两个角相反？问题5：两个角能相加减吗？问题6：我们如何对这些角更详细分类呢？（课本（课本P169P169）为了更方便研究角及其性质，我们把角放进直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边就会落在平面直角坐标系中.x xy yo始边终边问题7：请问-1500、1500、2100、6600分别是第几象限角？问题8：-1500与 2100的终边具有什么关系？问题9：和2100终边相同的角还有哪一些呢？问题10：你是能用集合的形式来表示这些角吗？|210360,ZSkk 终边相同角终边相同角（课本（课本P170P170）|360,ZSkk 问题12：下列说法正确的是 ：锐角是第一象限角；第一象限角是锐角；小于900的角是锐角；第二象限角比第一象限角大.四、优化思维 提升素养问题13：在003600范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.（1）10000（2）-2450（3）-950012问题14：写出终边在y轴上的角的集合S;问题15.写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360720的元素写出来.旋转方向旋转量推 广终边相同角化 归旋转方向正 角零 角负 角旋转量象限角轴线角五、回顾反思 总结提炼
