1、点击添加相关标题文字ADD RELATED TITLE WORDS正弦函数、余弦函数的性质导入新课讲授新课当堂练习课堂小结高中数学 复习回顾复习回顾函数性质的研究思路：绘制函数图象观察图象、发现性质证明性质.问题1：类比以往对函数性质的研究，思考本节课可研究正弦函数、余弦函数的哪些性质？新知引入新知引入正弦函数、余弦函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、最大（小）值等.新知引入新知引入问题2：观察正弦函数图象并结合其自身特点，思考正弦函数有哪些保持不变的特征.新知引入新知引入 追问：如何用代数方法解释以上猜想？新知引入新知引入 新知引入新知引入 周期性周期性 问题3：请阅读教科书回答下列问题：什
2、么是周期函数？什么叫做周期？周期性周期性 周期性周期性 周期性周期性 追问：正弦函数是否为周期函数？周期性周期性 问题4：正弦函数的周期是多少？周期性周期性 周期性周期性周期函数的周期可以是正数，也可以是负数，且不唯一.周期性周期性 周期性周期性 周期性周期性问题5：在正弦函数的所有周期中，是否存在一个最小的正数？周期性周期性在后续的学习中，如果不加特别说明，那么所涉及的周期，一般都是指函数的最小正周期.周期性周期性 问题6：余弦函数是否为周期函数，若是，请指出其周期和最小正周期.周期性周期性 问题7：知道了一个函数的周期，对研究它的图象与性质有什么帮助？其他性质其他性质 问题8：观察正弦函数
3、、余弦函数的图象，完成下面的表格.其他性质其他性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心每一个单调递增区间每一个单调递减区间最大值最小值 其他性质其他性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心每一个单调递增区间每一个单调递减区间最大值最小值 其他性质其他性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心每一个单调递增区间每一个单调递减区间最大值最小值 其他性质其他性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心每一个单调递增区间每一个单调递减区间 其他性质其他性质 其他性质其他性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性奇函数偶函数对称轴对称中心每一个单
4、调递增区间每一个单调递减区间 周期性周期性 其他性质其他性质正弦函数余弦函数奇偶性奇函数偶函数对称轴（）对称中心每一个单调递增区间每一个单调递减区间最大值最小值 周期性周期性 其他性质其他性质正弦函数余弦函数奇偶性奇函数偶函数对称轴对称中心每一个单调递增区间每一个单调递减区间最大值最小值 其他性质其他性质 其他性质其他性质0-1010-1 其他性质其他性质 其他性质其他性质正弦函数余弦函数对称中心每一个单调递增区间每一个单调递减区间最大值最小值 其他性质其他性质 其他性质其他性质正弦函数余弦函数每一个单调递减区间最大值当且仅当(时取得最大值最小值当且仅当()时取得最小值 其他性质其他性质 问题9：请同学们课后类比正弦函数性质的探究过程，进行对余弦函数性质的探究并完成表格.其他性质其他性质问题10：阅读教科书奇偶性、单调性、最大值与最小值的内容，回答下列问题：（1）如何证明正弦函数、余弦函数的奇偶性？知道一个函数的奇偶性，对研究它的图象与性质有什么帮助？（2）分别选择了哪个区间研究正弦函数、余弦函数的单调性？为什么？课堂小结课堂小结正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的性质周期性奇偶性对称性单调性最大（小）值
