1、一般数列求通项一【累加法】形如，其中可以是关于n的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数等.一次函数：累加后转化成等差数列求和；指数函数：累加后转化成等比数列求和；二次函数：累加后分组求和；分式函数：累加后裂项求和；例1：已知数列满足，求数列的通项公式.例2：已知数列满足，求数列的通项公式.二【累乘法】形如例3：已知数列满足，求数列的通项公式.例4：已知正项数列满足，求数列的通项公式.三【取倒数变换法】形如（）；形如.例5：已知数列满足，求数列的通项公式.四【待定系数法】形如（）例6：数列满足，求数列通项公式.例7：数列满足，求数列通项公式.形如例8：数列满足，求数列通项公式.形如例9：数列满
2、足，求数列通项公式.形如例10：数列满足，求数列通项公式.形如例11：数列满足，求数列通项公式.五【同除构造法】例12：已知数列an满足an+1=2an+32n，a1=2，求数列an的通项公式.例13：已知数列an满足an+13an+23n+1，a1=1，求数列an的通项公式.六【已知与（或）的关系】例14：已知数列an的前n项和为Snn2，则数列an的通项公式an 例15：已知数列an的前n项和Snan+n21求an.七【对数变换法】当我们发现数列关系式中有指数出现时，那么可以用对数变换法来去解相应的数列公式.形如：例16：设正项数列满足，.求数列的通项公式.例17：已知数列满足，.求数列的通项公式.八【换元法】例18：已知数列满足，.求数列的通项公式.5
