1、人教版八年级上册数学期中检测试卷（总分100分，考试时间100分钟）一选择题（共10小题，每小题3分共30分）1下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（） A. B. C. D.2 已知三角形的两边a=3，b=7，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是（）A. 3 B. 4 C.7 D.103将一副三角板按图中的方式叠放，则等于（） A. 75 B.60 C.45 D.304如图所示，ABC中，AB=AC，过AC上一点作DEAC，EFBC，若BDE=140，则DEF=（） A. 55 B.60 C.65 D.705 如果一个多边形的内角和等于1260，那么这个多边形的变数为（）A. 7 B.8
2、C.9 D.106用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明CAD=DAB的依据是（） A. SSS B.SAS C.ASA D.AAS7如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（） A. 13 B.10 C.12 D.58如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，SABD=12，则 SABD：SACD=（） A. 4：3 B.3：4 C.16：9 D.9：169如图，已知等边ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一点，则PE+PC的最小值为（） A.3 B.3
3、C.2 D.310如图，在ABC中，已知C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，有下列结论：四边形CEDF有可能成为正方形；DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF的面积是定值；点C到线段EF的最大距离为其中正确的结论是（） A. B. C. D.二填空题（共8小题，每小题3分共24分）11三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x19的正整数解，则三角形的第三边长是 12如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条
4、件是： 13如图，在ABC中，B=42，ABC的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC= 14已知点P（2a+b，b）与P1（8，2）关于y轴对称，则a+b= 15如图，已知四边形ABCD中，C=72，D=81沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A、B处，则1+2= 16等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE相交于点P，若AE=CF，则APB= 17如图，在ABC中，分别以AC，BC为边作等边ACD和等边BCE设ACD、BCE、ABC的面积分别是S1、S2、S3，现有如下结论：S1：S2=AC2：BC2；连接AE，BD，则BCDECA；若
5、ACBC，则S1S2=S32其中结论正确的序号是 18如图，已知AB=A1B，在AA1的延长线上依次取A2、A3、A4、An，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，An1Cn1=An1An，若B=30，则An=_ 三解答题（共8小题，每小题5分，共30分）19已知如图，O是ABC内一点，求证：AOB=1+2+C 20已知a，b，c是三角形的三边长，化简|abc|+|bca|+|cab|；若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值21如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上（1）作出ABC关于y轴对称的A
6、BC；（2）若点D在图中所给的网格中的格点上，且以A、B、D为顶点的三角形为等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标 22如图，已知AE=DB，BC=EF，BCEF，求证：ABCDEF 23如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水（1）若要使厂部到A，B村的距离相等，则应选择在哪建厂？（要求：尺规作图，保留作图痕迹写出必要的文字说明）（2）若要使厂部到A，B两村的水管最短，应建在什么地方？ 24如图，已知，BAC=90，AB=AC，BD是ABC的平分线，且CEBD交BD延长线于点E（1）若AD=1，求DC；（2）求证：BD=2CE 三解答题（共2小题，每小题8分，共16分
7、）25已知：如图，在ABC中，点E、F分别是AB、AC上的点，且EFBC，BM是线段CF的垂直平分线，垂足为MN是线段BM上一点，且NC=EF（1）若BNC=150，求证：FM=EF；（2）若BN=BE，求证：MNC=3MBC 26阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在ABC中，A=2B，CD平分ACB，AD=2.2，AC=3.6,求BC的长小聪思考：因为CD平分ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE这样很容易得到DECDAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）请回答：（1）BDE是 三角形（2）BC的长为 参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知A
8、BC中，AB=AC，A=20，BD平分ABC，BD=2.3，BC=2求AD的长 第 15 页 共 15 页答案一选择题（共10小题）1 B2 C3 A4 C5 C6 A7 A8 A9 D10D二填空题（共8小题）11 3或412AE=AF或EDA=FDA13 6914 515 54161201718三解答题（共8小题）19证明：ABC+BAC+C=180，AOB=180OABOBA，OAB=BAC2，OBA=ABC1，AFB=180OABOBA=180（ABC1）（BAC2）=180ABCBAC+1+2=1+2+C 20解：a、b、c是三角形的三边长，abc0，bca0，cab0，原式=a+b
9、+cb+a+cc+a+b=a+b+c当a=5，b=4，c=3时，原式=5+4+3=1221解：（1）所作图形如图所示：；（2）点D的坐标为（2，4）或（2，1）或（4，4）或（4，1）22证明：BCEF，ABC=FED，AE=BD，AE+BE=BD+BE，AB=DE，在ABC和DEF中 ABCDEF23解：（1）作出AB的中垂线与EF的交点M，交点M即为厂址所在位置； （2）如图所示：作A点关于直线EF的对称点A，再连接AB交EF于点N，点N即为所求A 24解：（1）如图1，过点D作DHBC于H，AB=AC，BAC=90，BCA=45，DH=CH，BD是ABC的平分线，DH=AD=1，CD=；
10、（2）如图2，延长CE、BA相交于点F，EBF+F=90，ACF+F=90，EBF=ACF，在ABD和ACF中ABDACF（ASA），BD=CF，在BCE和BFE中，BCEBFE（ASA），CE=EF，BD=2CE25证明：（1）连接FN，BM是线段CF的垂直平分线，NF=NC，FM=MC，FNM=CNM，BNC=150，CNM=30，CNF=60，CNF是等边三角形，CF=NC，FM=MC，EF=NC，FM=EF；（2）连接BF，BM是线段CF的垂直平分线，CBM=FBM，NC=NF，NC=EF，NF=EF，在FEB和FNB中 FEBFNB，EBN=NBF，BEF=BNF，CBM=FBM，B
11、EF+AEF=BNF+FNM=180，ABC=3MBC，AEF=FNM，FNM=MNC，MNC=AEF，EFBC，AEF=ABC，ABC=3MBC，MNC=AEF，MNC=3MBC26解：（1）BDE是等腰三角形，在ACD与ECD中，ACDECD，AD=DE，A=DEC，A=2B，DEC=2B，B=EDB，BDE是等腰三角形；（2）BC的长为5.8，ABC中，AB=AC，A=20，ABC=C=80，BD平分B，1=2=40BDC=60，在BA边上取点E，使BE=BC=2，连接DE，则DEBDBC，BED=C=80，4=60，3=60，在DA边上取点F，使DF=DB，连接FE，则BDEFDE，5=1=40，BE=EF=2，A=20，6=20，AF=EF=2，BD=DF=2.3，AD=BD+BC=4.3
