1、人教版八年级下册数学：数据的分析习题训练（1）本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量 各有什么特点？怎样用它们做数据分析？各有什么特点？怎样用它们做数据分析？（2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体 的方法的？的方法的？（3）统计一般分哪些步骤进行）统计一般分哪些步骤进行？想一想想一想知识网络：知识网络：知识点的知识点的回顾回顾数据的代表数据的代表数据的波动数据的波动平均数平均数中位数中位数众众 数数极极 差差方方 差差用样本估计总体用样本估计总体用样本平均数估用样本平均数估计总体平均数计总体平均数用样本
2、方差估计用样本方差估计总体方差总体方差本单元知识点本单元知识点1 1、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。结论，再利用样本的结论对总体进行估计。2 2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。、举例说明平均数、中位数、众数的意义。3 3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。举例
3、说明加权平均数中举例说明加权平均数中“权权”的意义。的意义。4 4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。的。问题问题1：求加权平均数的公式是什么？：求加权平均数的公式是什么？nnnwwwwwxwxwx 3212211nfxfxfxxkk 2211在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么这）那么这n个数的算术平均数个数的算术平均数nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：叫做这叫做这n个数的个
4、数的加权平均数加权平均数。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的组数据的中位数中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的数据的平均数就是这组数据的中位数中位数。中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。的数据各占一半。一组数据中出现
5、次数最多的数据就是这组数据的一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数众数。平均数、中位数、众数比较平均数、中位数、众数比较1 1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。2 2、区别：平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有、区别：平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相
6、应引起平均数的变的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；中位数仅与数据的排列动，并且它受极端值的影响较大；中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；众数是的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值
7、的影响，它是它的一个优势。个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。极差：极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。一组数据中最大数据与最小数据的差。极差是最简单的一种度量数据波动情况的量极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只但只能反映数据的波动范围能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化不能衡量每个数据的变化情况情况,而且受极端值的影响较大而且受极端值的影响较大.各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的数据的方差方差。公式为：。公式为：222212)()()(1xxxxxxnns方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。方差越小，波动越
8、小。方差越大，波动越大。利润（千元）利润（千元）15678910111550天数天数1311111用一用用一用 （2）计算这）计算这20天中每天的平均利润；天中每天的平均利润；（3）计算出的每天的平均利润能否较好地反映出每）计算出的每天的平均利润能否较好地反映出每天利润的一般水平天利润的一般水平？例例1某商店统计甲商品试销某商店统计甲商品试销20天中每天的利润（单天中每天的利润（单位：千元）如下：位：千元）如下：510 89511610915 50 61091 9 9 7 6 5 （1）请完成下表）请完成下表：用一用用一用 例例1某商店统计甲商品试销某商店统计甲商品试销20天中每天的利润（单天
9、中每天的利润（单位：千元）如下：位：千元）如下：510 89511610915 50 61091 9 9 7 6 5 （4）用哪些统计的量反映每天利润的一般水平比较）用哪些统计的量反映每天利润的一般水平比较合理？合理？（5）去掉利润）去掉利润1 千元和千元和50 千元后，再计算每天的平千元后，再计算每天的平均利润；均利润；（6）利润为多少元的天数较多）利润为多少元的天数较多？（7）你觉得问题（）你觉得问题（3）和问题（）和问题（5）中哪个利润更能）中哪个利润更能反映每天利润的一般水平？从中可以说明什么问题？反映每天利润的一般水平？从中可以说明什么问题？用一用用一用 该商店在统计甲商品试销该商店
10、在统计甲商品试销20天中每天利润的同时，天中每天利润的同时，对同类的乙商品的每天销售利润也进行了统计，得到每对同类的乙商品的每天销售利润也进行了统计，得到每天的利润（单位：千元）如下：天的利润（单位：千元）如下：710 9 9616 6101015 25 610107 91011 6 8现要在同类的甲商品和乙商品中选择一种作为今后现要在同类的甲商品和乙商品中选择一种作为今后商店的正式销售商品，假如你是该商店的老板，你会选商店的正式销售商品，假如你是该商店的老板，你会选择哪一种？通过计算说明择哪一种？通过计算说明环数环数 甲甲 乙乙 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 0
11、 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1用一用用一用 平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9环以上的次数环以上的次数甲甲71乙乙5.4例例2 我市射击队甲、乙我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件两位优秀队员在相同的条件下各射靶下各射靶10次，每次射靶的次，每次射靶的成绩情况如右图所示：成绩情况如右图所示：（1）请填写下表）请填写下表：用一用用一用 例例2 我市射击队甲、乙我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件两位优秀队员在相同的条件下各射靶下各射靶10次，每次射靶的次，每次射靶的成绩情况如右图所示：成绩情况如右图所示：（2）请从下列四个不同请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行的
12、角度对这次测试结果进行分析，并简要说明理由分析，并简要说明理由 从平均数和方差结合看，谁的成绩好些，为什么？从平均数和方差结合看，谁的成绩好些，为什么？从平均数和中位数结合看，分析谁的成绩好些，为从平均数和中位数结合看，分析谁的成绩好些，为 什么？什么？环数环数 甲甲 乙乙 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 0 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1用一用用一用 例例2 我市射击队甲、乙我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件两位优秀队员在相同的条件下各射靶下各射靶10次，每次射靶的次，每次射靶的成绩情况如右图所示：成绩情况如右图所示：（2）请从下列四个不同请从下列
13、四个不同的角度对这次测试结果进行的角度对这次测试结果进行分析，并简要说明理由分析，并简要说明理由 从平均数和命中从平均数和命中9环以上的次数结合看，分析谁的成环以上的次数结合看，分析谁的成 绩好些，为什么？绩好些，为什么？环数环数 甲甲 乙乙 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 0 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1用一用用一用 如果省射击队到市射击队选拔苗子进行培养，你认为如果省射击队到市射击队选拔苗子进行培养，你认为 应该选谁，为什么？应该选谁，为什么？例例2 我市射击队甲、乙我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件两位优秀队员在相同的条件下各射靶下各射靶10
14、次，每次射靶的次，每次射靶的成绩情况如右图所示：成绩情况如右图所示：（2）请从下列四个不同请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行的角度对这次测试结果进行分析，并简要说明理由分析，并简要说明理由环数环数 甲甲 乙乙 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 0 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 在北京市在北京市“危旧房改造危旧房改造”中，小强一家搬进了回中，小强一家搬进了回龙观小区，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了龙观小区，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月月15日起，小强
15、连续八天每天晚上记录了天然气日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表注：天然气表上先后两次表显示的读数，如下表注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量 小强的妈妈小强的妈妈11月月15日买了一张面值日买了一张面值600元的天然元的天然气使用卡，已知每立方米天然气气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什天计算）吗？为什么？么？日期日期(日）日）1516171819202122读数（单位：读数（单位：m3）2202292
16、41249259270279 290年收入(万元)所占户数比 1.1.某同学进行社某同学进行社会调查，随机会调查，随机抽查某地区抽查某地区2020个家庭的收入个家庭的收入情况，并绘制情况，并绘制了统计图请根了统计图请根据统计图给出据统计图给出的信息回答：的信息回答：（1）填写下表）填写下表年收入（万元年收入（万元）0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.49.7家庭户数家庭户数 这这20个家庭的年平均收入为个家庭的年平均收入为万元。万元。（2）.数据中的中位数是数据中的中位数是万元，众数是万元，众数是万元。万元。112345311.61.21.32、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选
17、人进行了面试和笔试，面试包括形、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表如下表（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？看看谁将被录取？候选人候选人面试面试笔试笔试形体形体口才口才专业水平专业水平创新能力创新能力甲甲869096
18、92乙乙92889593解：（解：（1）)(8.906455692496590586分甲x)(9.916455693495588592分乙x甲乙xx 乙将被录取。乙将被录取。(1)(2)的结果的结果不一样说明了不一样说明了什么？什么？在加权平均数中在加权平均数中,由于权的不同由于权的不同,导致了结果的相异导致了结果的相异候选人候选人面试面试笔试笔试形体形体口才口才专业水平专业水平创新能力创新能力甲甲86909692乙乙92889593（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口，口才占才占30%，笔试成绩中专业水平点，笔试
19、成绩中专业水平点35%，创新能力点，创新能力点30%，那么你认为，那么你认为该公司会录取谁？该公司会录取谁？解：（解：（2）)(5.92%30%35%30%5%3092%3596%3090%586分甲x)(15.92%30%35%30%5%3093%3595%3088%592分乙x乙甲xx 甲将被录取。甲将被录取。（1）请你谈一谈本章学习的主要内容）请你谈一谈本章学习的主要内容（2）对）对“如何选择适当的统计量对数据进行分析？如何选择适当的统计量对数据进行分析？”你有什么样的心得体会？你有什么样的心得体会？（3）请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点）请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点课堂小结课堂小结 作业：教科书作业：教科书第第136137页页第第1，4，7题题 课后作业课后作业
