1、九上第三章九上第三章圆的基本性质复习（圆的基本性质复习（1）CDOABM如图，如图，CD是是 O的直径，弦的直径，弦ABCD于于M，AB=6，CD=34根据以上条件，你可以得到哪些结论？根据以上条件，你可以得到哪些结论？CDOABM只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论.如图如图AB是是 O O的一条直径，的一条直径，C、D是是 圆上两点，已知，圆上两点，已知，,则则 。40CABADC 第 13 题?40 O D C B A50直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角同弧同弧(或等弧或等弧)所对的圆周角相等所对的圆周角相等O OC CD DE
2、EF FG G如图如图,在在O O中中,CD=EF,CD=EF求证求证:CE=FD:CE=FD所对的弧相等所对的弧相等所对弦相等所对弦相等弦心距弦心距相等圆心角相等圆心角所对的圆周角相等所对的圆周角相等同圆或等圆同圆或等圆只要其中一组量相等只要其中一组量相等,其余的量都对应相等其余的量都对应相等.在在 O中，弦中，弦AB所对的圆心角所对的圆心角AOB=100，则弦则弦AB所对的圆周角为（所对的圆周角为（）A、50 B、50 或或 100 C、130 D、50 或或130 O OABD一弦对二弧，二圆周角一弦对二弧，二圆周角CEM MCBADM M(1)(1)求证求证:1=2:1=2如图如图,A
3、B,AB是是M M的直径的直径,弦弦CDABCDAB于点于点E,E,点点F F是是CBCB上的上的一点一点,且且AC=CF.AC=CF.A AC CD DB BF FG G2 21 1E EM M(1)(1)求证求证:1=2:1=2如图如图,AB,AB是是M M的直径的直径,弦弦CDABCDAB于点于点E,E,点点F F是是CBCB上的上的一点一点,且且AC=CF.AC=CF.A AC CD DB BF FG G2 21 1E Exy(2)(2)如图如图,建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系,当当AG=2,CD=6,AG=2,CD=6,求证求证:CFAB:CFABM M(1)(1)求证求证:1
4、=2:1=2如图如图,AB,AB是是M M的直径的直径,弦弦CDABCDAB于点于点E,E,点点F F是是CBCB上的上的一点一点,且且AC=CF.AC=CF.A AC CD DB BF FG G2 21 1E Exy(2)(2)如图如图,建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系,当当AG=2,CD=6,AG=2,CD=6,求证求证:CFAB:CFAB(3)(3)在在(2)(2)的条件下，在的条件下，在x x轴上轴上是否存在一点是否存在一点H,H,使使AFHAFH与与AGEAGE相似，若存在请求出相似，若存在请求出H H点的坐标，若不存在，请说点的坐标，若不存在，请说明理由。明理由。HM M如图如
5、图,AB,AB是是M M的直径的直径,弦弦CDABCDAB于点于点E,E,点点F F是是CBCB上的上的一点一点,且且AC=CF.AC=CF.A AC CD DB BF FG G2 21 1E ExyP P你能求出点你能求出点P P的坐标吗的坐标吗?(2)(2)如图如图,建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系,当当AG=2,CD=6,AG=2,CD=6,求证求证:CFAB:CFAB(4)(4)在在(2)(2)的条件下的条件下,点点P P是是X X轴上轴上的一个动点的一个动点,连结连结PGPG、PF,PF,问在问在x x轴上是否存在一点轴上是否存在一点P,P,使得使得PG+PFPG+PF的值最小的值最小,若存在若存在,请画出请画出P P点的点的位置位置,若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.M MA AC CD DB BE ExyF F(5)(5)若点若点F F是是CBCB上的一动点上的一动点,当点当点F F运动到什么位置时运动到什么位置时,四边形四边形MFCEMFCE的面积最大的面积最大.圆心角定理圆心角定理圆周角定理圆周角定理圆的基本性质圆的基本性质圆的轴对圆的轴对称性称性圆的旋转圆的旋转不变性不变性垂径定理垂径定理及推论及推论
