1、章末复习章末复习知识结构知识结构自变量自变量 x 的取值范围是不等于的取值范围是不等于 0 的一切实数的一切实数一般地一般地,形如形如 （k 为常数为常数,且且k 0）的）的函数函数,叫做反比例函数叫做反比例函数,其中其中 x 是自变量是自变量,y 是是x函函数数kyx a.反比例函数反比例函数函数函数图象形状图象形状图象位置图象位置图象变化图象变化趋势趋势函数值函数值增减规律增减规律b.反比例函数的性质反比例函数的性质在每个象限在每个象限内内,y 都随都随 x 的增大而减的增大而减小小在每个象限在每个象限内内,y 都随都随 x 的增大而增的增大而增大大函数图象的函数图象的两个分支分两个分支分
2、别位于第一、别位于第一、三象限三象限函数图象的函数图象的两个分支分两个分支分别位于第二、别位于第二、四象限四象限k0k0kyx 在每一支曲在每一支曲线上线上,y 都随都随 x 的增大而的增大而减小减小在每一支曲在每一支曲线上线上,y 都随都随 x 的增大而的增大而增大增大专题训练一专题训练一 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质已知：抛物线已知：抛物线y=2x2-4x-6.(1)直接写出抛物线的开口方向、对称直接写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；轴、顶点坐标；(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标；求抛物线与坐标轴的交点坐标；(3)当当x为何值时为何值时,y随随x的增大而增大？的增大而增大
3、？将抛物线解析式转化成顶点式：将抛物线解析式转化成顶点式：y=2x2-4x-6=2(x-1)2-8yOx1-8解解:(1)开口向上开口向上,对称轴为直线对称轴为直线x=1,顶点顶点坐标为坐标为(1,-8).(2)令令y=0,得得2x2-4x-6=0,解得解得x1=-1,x2=3.令令x=0,得得y=-6.所以抛物线与所以抛物线与x轴的交点轴的交点坐标为坐标为(-1,0),(3,0),与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0,-6).(3)当当x1时时,y随随x的增大而增大的增大而增大.yOx1-8专题训练二专题训练二 平移规律问题平移规律问题y=x2+2x-3顶点式顶点式y=(x+1)2-4y=
4、(x+5)2-4转化成转化成向左平移向左平移4向下平移向下平移3y=(x+5)2-7 将抛物线将抛物线y=x2+2x-3向左平移向左平移4 4个单位长度个单位长度,再向下平移再向下平移3个单位长度个单位长度,求平移后所得抛物线的解析式求平移后所得抛物线的解析式.（辽宁盘锦）（辽宁盘锦）如图是二次函数如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一）图象的一部分部分,对称轴是直线对称轴是直线x=-2.关于下列结论：关于下列结论：ab0；9a-3b+c0；b-4a=0；方程方程ax2+bx=0的两个根为的两个根为x1=0,x2=-4.其中正确的结论有（其中正确的结论有（）A.B.C.D.专题训练
5、三专题训练三 字母系数及相关代数式正负的判断字母系数及相关代数式正负的判断yOx-4-2B（黑龙江牡丹江中考）（黑龙江牡丹江中考）已知二次函数已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与与x轴交轴交点的横坐标为点的横坐标为x1,x2(x13时时,y随随x的增大而增大的增大而增大.当当x3时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.5.如图如图,已知抛物线已知抛物线y=ax2+bx+c过点过点C(3,8),与与x轴交于轴交于A(-1,0),B两点两点,与与y轴交于点轴交于点D(0,5)(1)求该二次函数的关系式；求该二次函数的关系式；(2)求该抛物线的顶点求该抛物线的顶点M的坐标的坐标,并求四边形并
6、求四边形ABMD的面积的面积解解:(1)抛物线过点抛物线过点(3,8),(-1,0),(0,5),该二次函数关系式为该二次函数关系式为y=-x2+4x+5ab cab cc 89305.则则，abc 145.解解得得，y=-x2+4x+5(2)顶点顶点M的坐标为的坐标为(2,9),对称轴为直线对称轴为直线x=2,则则B点坐标为点坐标为(5,0),过过M作作MNAB于于N,则则S四边形四边形ABMD=SAOD+S梯形梯形DONM+SMNB(-1,0)(0,5)1111 55929 3222 =30(5,0)故故四边形四边形ABMD的面积的面积为为30.6.某商场将进货价为某商场将进货价为30元的
7、书包以元的书包以40元售出元售出,平均每月能平均每月能售出售出600个个,调查表明：这种书包的售价每上涨调查表明：这种书包的售价每上涨1元元,其销其销售量就减少售量就减少10个个.(1)请写出每月售出书包的利润请写出每月售出书包的利润y(元元)与每个书包涨价与每个书包涨价x(元元)间的函数关系式；间的函数关系式；进价进价/元元售价售价/元元数量数量/件件现价现价涨价涨价304060040+x600-10 x30分析：分析：y=(40+x-30)(600-10 x)=-10 x2+500 x+6000.(0 x60)解：解：(1)(2)设某月的利润为设某月的利润为10000元元,10000元的利润是否为该月元的利润是否为该月最大利润？如果是最大利润？如果是,请说明理由；如果不是请说明理由；如果不是,请求出最大请求出最大利润利润,并指出此时书包的售价应定为多少元并指出此时书包的售价应定为多少元.(2)10000元不是最大利润元不是最大利润,y=-10 x2+500 x+6000 =-10(x-25)2+12250.当当x=25时有最大利润时有最大利润,即售价为即售价为65元时元时,有最大利有最大利润润12250元元.y=-10 x2+500 x+6000.(0 x60)xyO-1060
