1、（金戈铁骑（金戈铁骑 整理制作）整理制作）第第三三章章不不等等式式(1 1)不不等等式式的的性性质质、解解法法必必修修五五新新课课标标人人教教A A版版高高一一下下期期期期末末复复习习2 20 01 13 3年年7 7月月9 9日日1比较原理(两实数之间有且只有以下三个大小关系之一)abab0；abab0；abab0.2不等式的性质(1)对称性：abba；abba.(2)传递性：ab，bc_.ac(3)可加性：ab_.移项法则：abcacb.acbd推论：同向不等式可加ab，cd_.(4)可乘性：ab，c0acbc；ab，c0_.推论1：同向(正)可乘：ab0，cd0_.推论2：可乘方(正)：
2、ab0_(nN*，n2)(5)可开方(正)：ab0_(nN*，n2)acbcacbdacbcanbn考点1不等式的基本性质例1：(2011年陕西)设0ab，则下列不等式中正确的是（）B答案：B特殊值法是判断命题真假时常用到的一个方法，说明一个命题为假命题时，可以用特殊值法，但不能用特殊值法肯定一个命题，只能用所学知识严密证明一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表若a0时，可以先将_，对照上表求解没有实根x|xx2Rx|x1x1Cx|x1Bx|x1或x2Dx|x2且x1考点2解一元二次、分式不等式D解解一一元元二二次次不不等等式式的的步步骤骤：先对不等式变形，使不等式的右边为零
3、，左边的二次项系数为正；计算相应的判别式；求出相应方程的根，或者判定相应的方程无根；结合相应二次函数的图象写出不等式的解集x1【互动探究】(3,2)考点3含参数不等式的解法例例3：解关于x的一元二次不等式x2(3a)x3a0.解题思路：比较根的大小确定解集解析：x2(3a)x3a0，(x3)(xa)0.(1)当当a3时时，x3，不等式解集为x|x3(2)当当a3时时，不等式为(x3)20，解集为x|xR且x3(3)当当a3时时，xa，不等式解集为x|xa解含参数的有理不等式时分以下几种情况讨论：根据二次项系数讨论(大于0、小于0、等于0)；根据根的判别式讨论(0、0、x2、x1x2、x1x2)【互动探究】2解关于x的不等式ax2(a1)x12x的解集为(1,3)若方程f(x)0的两根一个大于3，另一个小于3，求a的取值范围；解解析析：设函数f(x)2xa(x1)(x3)，且a2x的解集为(1,3)若方程f(x)6a0有两个相等的实根，求f(x)的解析式【互动探究】D
