1、第三章第三章 有理数的运算有理数的运算3.3 有理数的乘方有理数的乘方第第 2 课时课时 学习目标学习目标1探索怎样用科学记数法表示将绝对值大于探索怎样用科学记数法表示将绝对值大于10的数的数2绝对值大于绝对值大于10的数与科学记数的相互转化的数与科学记数的相互转化3理解准确数和近似数的含义以及会解答精确位数问题理解准确数和近似数的含义以及会解答精确位数问题新课导入新课导入交流与发现交流与发现根据乘方的意义，填写下表：根据乘方的意义，填写下表：10的乘方的乘方表示的意义表示的意义运算结果运算结果结果中结果中0的个数的个数1010101002103104105101010100031010101
2、0100004你发现了什么规律？你发现了什么规律？探究新知探究新知10n=100.0.n个个0.例：例：300 000 000 与与 149 000 000 000怎样用怎样用10的乘方表示？的乘方表示？300 000 000=3100 000 000=3108；149 000 000 000=1.491011.结论：结论：把一个绝对值大于把一个绝对值大于10的数记作的数记作a10n的形式，其中的形式，其中a是是整数位数只有一位的数，整数位数只有一位的数，n是正整数，这种记数方法叫做是正整数，这种记数方法叫做科学记数法科学记数法.议一议议一议探究新知探究新知做一做做一做用用科学记数法科学记数法
3、表示下列各数：表示下列各数：（1）24 000 000 000；（2）-10 800 000解：（解：（1）24 000 000 000=2.41010；（2）-10 800 000=-1.08107.用科学记数法表示一个数，你发现有什么规律？用科学记数法表示一个数，你发现有什么规律？用科学记数法表示一个绝对值大于用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，的数时，10的指数比原数的整数位数少的指数比原数的整数位数少1.探究新知探究新知做一做做一做用用科学科学记记数法数法表示下列各数：表示下列各数：（1）10 000；（2）800 000；（3）-56 000 000；（4）-2 030 000
4、 000.解解：（：（1）10 000 =1104（3）-56 000 000 =-5.6107（4）-2 030 000 000 =-2.03109（2）800 000 =8105探究新知探究新知做一做做一做下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？（1）2.5105（2）-5.37108解：（解：（1）2.5105=2.5100000=250 000.（2）-5.37108=-5.37100 000 000=-537 000 000.探究新知探究新知想一想想一想在日常生活中，我们经常接触各种数在日常生活中，我们经常接触各种数.例如，世界上有例如，世界上
5、有7 7大洲，大洲，4大洋；太平洋的面积约为大洋；太平洋的面积约为1.8亿平方千米；据亿平方千米；据测算，测算，2003年年8月月27日日18时，火星与地球的距离约为时，火星与地球的距离约为5575.8万千米万千米.这里的这里的7大洲，大洲，4大洋中的大洋中的7和和4，2003年年8月月27日日18时中的时中的2003，8，27，18是与实际是与实际完全相符的完全相符的准确数准确数；1.8亿与亿与5575.8万是由四舍五入得到的与实际相近的近万是由四舍五入得到的与实际相近的近似数似数.一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，如一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到
6、哪一位，如1.8亿精确到千万位，亿精确到千万位，5575.8万精确到千位万精确到千位.探究新知探究新知 做一做做一做2010年我国国内生产总值为年我国国内生产总值为397983亿元请用四舍五入法分别亿元请用四舍五入法分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来.（1）精确到十亿元；（）精确到十亿元；（2）精确到百亿元；）精确到百亿元；（3）精确到千亿元；（精确到千亿元；（4）精确到万亿元）精确到万亿元.解：（解：（1）精确到十亿元是）精确到十亿元是3.9798105亿元；亿元；（2）精确到百亿元是）精确到百亿元是3.980105亿元；亿元；（3）精确到千
7、亿元是）精确到千亿元是3.98105亿元；亿元；（4）精确到万亿元是）精确到万亿元是4.0105亿元亿元.应用新知应用新知例例 下列用下列用科学记数法科学记数法表示的数，原来各是什么数？表示的数，原来各是什么数？（1）1107；（2）-6103；（3）8.5106；（4）-3.96104.典例精析典例精析解：解：(1)10 000 000；(2)-6 000；(3)8 500 000；(4)-39 600.应用新知应用新知1.用用科学记数法科学记数法表示下列数据：表示下列数据：（1）牡丹自古是中国的国花，被誉为）牡丹自古是中国的国花，被誉为“百花之王百花之王”.据据2001年年估记，估记，我国
8、我国观赏牡丹的栽培面积约观赏牡丹的栽培面积约6700公顷，药用牡丹的栽培面积约公顷，药用牡丹的栽培面积约5 000公顷，以公顷，以每公顷每公顷15 000株记算株记算约为约为175 500 000株株.（2）据）据统记，统记，全球每小时约有全球每小时约有510 000 000吨污水排入江河海吨污水排入江河海.课堂练习课堂练习解：解：(1)6.7103公顷；公顷；5103公顷；公顷；1.5104株；株；1.755108株株.(2)5.1108吨吨.课堂小结课堂小结1把一个绝对值大于把一个绝对值大于10的数记作的数记作a10n的形式，其中的形式，其中a是整是整数位数只有一位的数，数位数只有一位的数，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数是正整数，这种记数方法叫做科学记数法法2与实际完全相符的数称为准确数；与实际完全相符的数称为准确数；与实际相近的数称为近似数与实际相近的数称为近似数敬请各位老师提出宝贵意见！
