1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴 学习目 标 ： 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系 . 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数 . 重点 ：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系 . 难点 ：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数 . 一、 知识链接 1.回忆正 负数的意义并回答以下问题： 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东 50m 和西 150m 处分别有一个书店和一个超市，学校西 100m 和东 200m 处分别有一个邮局和医院， 以学校为“基准
2、”， 并把向东记作 “+” ，向西记作 “ -” ， 用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置 . 二、 新知预习 1.观察图中的温度计：（ 1） 温度计上有哪三类数： _. （ 2） 如图，把温度计平放，零上温度居右，它像我们小学学过的一条 _. （ 3） 按照温度计设计的方法，请你把“知识链接”中的问题，设计一条直线来表示这几个有理数 . 【提示】以学校作为“ 0”点， 用 1cm 表示 50m 作为单位长度，负数放在“ 0”点左边，正数在原点右边 . 类似温度计，按照如下方 式处理的一条直线： （ 1）在直线 上任取一个点表示数 0，这个点叫做 ； （ 2）通常规定直线上从原点向右（或向
3、上）为 ，从原点向 为负方向； （ 3）选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1， 2， 3， ? ；从原点向左，用类似方法表示 -1， -2， -3， ? . 这样的直线叫做数轴 . 【 自主归纳 】规定了 、 和 的直线叫做数轴 . 三、 自学自测 下列图形中，不是数轴的是 ( ) 四、 我的疑惑 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = _ 一、 要点探究 探究点 1 ： 数轴的概念及画法 问题 1：什么是数轴？ 注意 事项： （ 1）数轴是一条特殊的直线； （ 2
4、）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （ 3）选取适当的长度为单位长度 . 做一做 : 判断下面哪些是数轴 ,哪些不是 ?为什么 ? 问题 2：怎样画一条数轴？ 探究点 2：在数轴上表示有理数 思考： 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如： 1.5 怎样表 示 . 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见 幻灯片 2） 2.探究点 1 新知讲授 （见 幻灯片7-10） 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片
5、11-16） 0 -2 -1 0 1 2 1 2 3 4 -1 -2 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 要点归纳： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 . 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 在原点的 _边，与原点的距离是 _个单位长度；表示数 -a 的点在原点的 _边，与原点的距离是 _个单位长度 典例精析 例 1： 在所给数轴上画出表示下列各数的点 . 1， 5， 2.5， 4 ， 0 注意： 1.把点标在线上； 2.把数标在点的上方，以便观看 . 例 2 在下面数
6、轴上， A， B， C， D 各点分别表示什么数？ 例 3 从数轴上表示 -1的 点出发，向左移动两个单位长度到点 B，则点 B表示的数是 ，再向右移动 5 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 . 针对训练 1.在数轴上， 0 和 -1 之间表示的点的个数是（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.无数个 2. 点 A 为数轴上表示 2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到点 B 时，点 B 所表示的数为 ( ) A.2 B. 6 C.2 或 6 D.不同于以上 二、 课堂小结 1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 . 2.数轴的画法 . 3.所有的
7、有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0 是正负数的分界限 . 21 5 4 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片11-16） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数 轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 2.下图中所画的数轴，正确的 是（ ） -1 210-2 A 21 543B -1 210C -1 210
8、D3.与原点距离是 2 5 个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A 2 5 B -2 5 C 2 5 D这个数无法确定 4.在数轴上表示数 6 的点在原点 _侧，到原点的距离是 _个单位长度，表示 数 -8 的点在原点的 _侧，到原点的距离是 _个单位长度表示数 6 的点 到表示数 -8 的点的距离是 _个单位长度 5在 数轴上到表示 -2 的点相距 8 个单位长度的点表示的数为 _ 6如图所 示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数 5430- 1- 2- 3- 4 21F ED CB A7画出数轴并标出表示下列各数的点 . -312 ， 4， 2 5， 0， 1， 7， -5 8如图 所示，在数轴上有 A、 B、 C 三个点，请回答 : （ 1） 将 A 点向右移动 3 个单位长度， C点向左移动 5 个单位长度，它们各自表示新的 什么数？ （ 2）移动 A、 B、 C 中的两个点，使得三 个点表示的数相同，有几种移动方法？ 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （见 幻灯片17-20）
