1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 期末复习 (一 ) 有理数 知识结构 典例精讲 命题点 1 有理数的相关概念 【例 1】 填空： (1)| 13| _； 14的相反数是 _； 32的倒数是 _； (2)如图，数轴上的点 A 表示的数为 a，则 a 与 1 的距离为 _ 【方法归纳】 对概念的考查，要紧扣概念的本质属 性，掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数，几何”双重意义 1若 x 是 2 的相反数， |y| 3，则 x y 的值是 （ ) A 5 B 1 C 1 或 5 D 1 或 5 2
2、若 x 3，则 ( x) _， ( x) _. 命题点 2 有理数的运算 【例 2】 计算： ( 12 23 14) ( 24) 【方法归纳】 本题主要是用乘法的分配律来简化运算，根据本题的特点也可以采用先算括号内的，然后做乘 法运算 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 3计算： 1 ( 1) 0 4 5 0.1 ( 2)3. 4计算： 317 (317 713) 722 1121. 命题点 3 科学记数法与近似数 【例 3】 (云南中考 )据统计， 2013年我国义务教育经费支 持了 13 940 000 名农民工随迁子女在城市 里接受义务教育，这
3、个数字用科学记数法可表示为 （ ) A 1.394 107 B 13.94 107 C 1.394 106 D 13.94 105 【方法归纳】 用科学记数法将一个数表示成 a 10n形式的方法： (1)确定 a， a 是只有一位整数的数； (2)确定 n，当原数的绝对值 10 时， n 为正整数，且等于原数的整数位数减 1. 5 (毕节中考 )2014 年我国的 GDP 总量为 629 180 亿元，将 629 180 亿用科学记数法表示为 （ ) A 6.291 8 105 B 6.291 8 1014 C 6.291 8 1013 D 6.291 8 1012 6数 1.654 3 精确
4、到十分位为 _ 命题点 4 有理数的应用 【例 4】 一振子从点 A 开始左右来回振动 8 次，如果规定向右为正，向左为负，这 8 次振动的记录为 (单位： mm)： 10， 9， 8， 6， 7.5， 6， 8， 7. (1)求该振子停止时所在的位置距 A 点多远？ (2)如果每毫米需用时 间 0.02 s，则完成 8 次振动 共需要多少秒？ 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 【方法归纳】 有理数运算的应用，关键是要扣住题目中的数量关系，先列出相应的运算式子，然后利用运算法则计算 7某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某
5、天从 A 地出发到收工时，行走记录如下 (单位： km)： 15， 2， 5， 1， 10， 3， 2， 12， 4， 5， 6. (1)收工时，检修小组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？ (2)若汽车每千米耗油 3 升，已知汽车出发时油箱里有 180 升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 期末复习卷 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1如果 3 吨表示运入仓库的大米 吨数，那么运出 5 吨大米表示为 （ ) A 5 吨 B 5 吨 C 3 吨 D 3 吨 2
6、 2 016 的倒数是 （ ) A. 12 016 B 12 016 C |2 016| D 2 016 3 (自贡中考 )比 1 大 1 的数是 （ ) A 2 B 1 C 0 D 2 4用四舍五入的方法将 3.602 精确到 0.01 的结果是 （ ) A 3.6 B 3.60 C 3.602 D 3.61 5下列各数 ( 2)， ( 2)2， 22， ( 2)3中，负数的个数有 （ ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6今年元旦，某风景区的最低气温为 5 ，最高气温为 10 ，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高 （ ) A 15 B 15 C 5 D 5 7下列运
7、算正确的是 （ ) A 57 27 (57 27) 1 B 7 2 5 9 5 45 C 3 54 45 3 1 3 D ( 3)2 9 8若 a， b 两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ) 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = A a b0 B a b0 D.ab0 9下列结论不正确的是 （ ) A若 a 0， b 0，且 a |b|，则 a b 0 B若 a 0， b 0，且 |a| b，则 a b 0 C若 a 0， b 0，则 a b 0 D若 a 0， b 0，则 a b 0 10 (黔南中考改编 )甲、乙、丙、丁四位同学围
8、成一圈依次循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为 1、 2、 3、 4，接着甲报 5，乙报 6? ，后一位同学报出 的数比前一位同学报出的数大 1，按此规律，当报到的数是 50时，报数结束；若报出 的数为 3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 （ ) A 3 B 4 C 5 D 6 二、填空题 (每小题 3 分，共 18 分 ) 11有理数 13的相反数是 _ 12 (六盘水中考 )2014 年 10 月 24 日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资 500亿美元，这个数用科学记数法表示为 _美元 13计算： ( 7) ( 7) ( 7)
9、_. 14如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 2 时，则输出的数值为 _ 输入 x （ 1） 4 输出 15已知 (x 3)2 |y 5| 0，则 xy yx _. 16 (铜仁中考 )定义一种新运算： a b b2 ab，如： 1 2 22 1 2 2，则 ( 1 2) 3_. 三、解答题 (共 52 分 ) 17 (10 分 )已知下列各数： 0 5， 2， 2.5， 2.5， 0， 1.4， 4， 13. (1)在数轴上表示以上各数； 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = (2)用“ ”号连接以上各数； (3)求出以上各数的相反数和
10、绝对值 18 (10 分 )计算： (1) 32 ( 8) ( 1)5 ( 1)4； (2)( 370) ( 14) 0.25 24.5 ( 512) ( 25%) 19 (10 分 )已知 a 和 b 互为相反数， c 和 d 互为倒数，且 3 k 1，求 k2 (a b)2 014 (c d)2 015的值 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 20 (10分 )一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，若约定向北为正方向 (如 7.4 千米表示汽车向北行驶 7.4 千米， 6 千米则表示该 汽车向南行驶 6
11、千米 )，当天的行驶记录如下 (单位：千米 )： 18.3， 9.5， 7.1， 14， 6.2， 13， 6.8， 8.5. (1)B 地在 A 地何方？相距多少千米？ (2)若汽车行驶每千米耗油 0.335 升，那么这一天共耗油多少升？ 21 (12 分 )观察下面 一列数，探求其规律： 12，23，34，45，56，67，? (1)这一列数属于有理数中的哪一类 ； 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = (2)写出第 7， 8， 9 项的三个数； (3)第 2 013 个数是什么？ (4)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？ 参考答案
12、典例精讲 【例 1】 (1)13 14 23 (2)3 题组训练 1.D 2. 3 3 【例 2】原式 ( 12) ( 24) 23 (24) 14 ( 24) 12 16 ( 6) 12 16 6 2. 3.原式 1 0 4 3. 4.原式 227 722(227 223) 2122 227 2122 223 2122 3 7 4. 【例 3】 A 5.C 6.1.7 【例 4】 (1) 10 9【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 8 6 7.5 6 8 7 5.5(mm)答：该振子停止时距 A 点右侧 5.5 mm.(2)| 10| | 9| |
13、8| | 6| | 7.5| | 6| | 8| | 7| 10 9 8 6 7.5 6 8 7 61.5(mm).61.50.02 1.23(s)答：完成 8 次振动共需 1.23 s 7.(1) 15 2 5 1 10 3 2 12 4 56 39(千米 )答：收工时，检修小组在 A 地的东边，距 A 地 39 千米 (2)15 2 5 1 10 3 2 12 4 5 6 65(千米 ).65 3 195(升 ).195 180 15(升 )答：需要中途加油，应加 15升 期末复习卷 1 A 2.A 3.C 4.B 5.B 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B 11.13 12.5 1
14、010 13. 17 14. 2 15.110 16. 9 17.(1)略 (2) 2.5 2 1.4 1300.52.54. (3)相反数分别是：0.5， 2， 2.5， 2.5， 0， 1.4， 4， 13.绝对值分别为： 0.5， 2， 2.5， 2.5， 0， 1.4， 4， 13. 18.(1)原式 17. (2)原式 100. 19.因为 a 和 b 互为相反数， c 和 d 互为倒数， 3k 1，所以 a b 0， cd 1， k 13.所以原式 19 0 1 89. 20.(1)18.3 9.5 7.1 14 6.2 136.8 8.5 6.6(千米 )因此 B 地在 A 地南边，相距 6.6 千米 (2)18.3 9.5 7.1 14 6.2 13 6.8 8.5 83.4(千米 )， 83.4 0.335 27.939(升 )答：这一天共耗油 27.939升 21.(1)分数 (2)78， 89， 910. (3)2 0132 014. (4)1 与 1.
