1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 有理数 学习目标： 使知识系统化 ,能准确利用实数知识解决 实际问题 。 学习过程： 知识梳理 ： 1、 有理数 是有限小数和无限循环小数，它 包括整数和分数。 2、数轴：规定了原点，正方向和长度单位的直线叫数轴。 3、 相反数 ： 只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数 。 4、 绝对值 ： 在数轴上一个数所对应的点与原点 0 的距离 。 5、数轴上表示相反数的点在原点的两旁，并且到原点的距离相等， 利用数轴可以比较两个实数的大小，右边的数永远比左边的数大。 6、近似数，有效数字，科学 记数法：
2、1） 一般的，一个近似数四舍 五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 2） 一个近似数，从左边第 一个不是 0的数算起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。 3） 把一个数写成 a n10 的形式（其 中 1 a 10） 这种记数的方法叫 科学 记数法。 7、数轴上的点和有理数不是 一 一 对应关系。 8、有理数的有关性质： 1） 相反数： 数 a 的相反数是 -a, 0的相反数是 0. 所以（ a+b）的相反数是 -（ a+b）， 即 (-a-b)，（ a-b）的相反数是 -(a-b)即（ b-a） .若 a与 b互为相反数，则 a+b=0，反之也成立。 2） 绝对值
3、 ：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是 0 3） 倒数 ： 乘积是 1的 两个 实 数互为倒数 。 实数 a的倒数是： 1/a （ a0 ） 。 若 a与 b互为倒数，则 ab=1. 9、有理数的大小比较： 正数大于 0，负数小于 0，正数 大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。 10、有理数的运算 ： 综合运用： 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1、数轴上表示整数的 点称为整点，画一数轴规定单位长度为 1厘米，若在这条数轴上随 意画出一条长 10 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点有（ ） A 8个或 9
4、个 B。 9个或 10个 C。 10 个或 11个 D。 11 个或 12个 2、在数轴上若点 A到原点的距离为 2个单位长度，则到点 A的距离为 3个单位长度且 位于点 A右侧的 点表示什么数？（ ） A -1或 5 B。 -1或 -5 C。 1或 -5 D。 1或 5 3、 1999年国家财政收入达到 11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为 （ ）亿元 A 4101.1 ? B 5101.1 ? C 3104.11 ? D 3103.11 ? 4、 判断并改错 (只改动横线上的部分 )： (1)用四舍 五入得到的近似数 0.0130有 4个有效数字 (2)由四舍五入得到的近
5、似数 3.70和 3.7是 一 样的 (3)由四舍五入得到的近似数 4.7万，它精确到 十分位 (4)近似数 2.4010 4精确到 百分位 ，它的有效数字是 2， 4； 5、 改错 (只改动横线上的部分 )： (1)已知 5.0362=25.36，那么 50.362=253.6， 0.050362=0.02536； (2)已知 7.4273=409.7，那么 74.273=4097， 0.074273=0.04097； (3)已知 3.412=11.63，那么 (34.1)2=116300； (5)已知 5.4953=165.9， x3=0.0001659，则 x=0.5495 6、有理数的混合运算 1）、 1 2 4 1 1 ( ) ( ) ( )2 3 5 2 3? ? ? ? ? ? ? 2）、 2232 3 ( ) 2 23? ? ? ? ? ? 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 3）、 22 ( 2)2 23+( 2)3 4）、 3 3 514( 1 ) ( 8 ) ( 3 ) ( 2 ) 5 2 1 7? ? ? ? ? ? ? ? ? 5）、 2010 2011( 2) ( 0.5)? ? ? 6）、 1997 11( 1 ) (1 0 .5 ) ( )3 1 2? ? ? ? ? ? ?
