1、第三章 空间向量与立体几何单元测试(A卷基础篇）（人教A版）学校:_姓名：_班级：_考号：_满分：150分 考试时间：120分钟题号一二三总分得分第卷（选择题） 评卷人 得 分 一选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1（2018秋福州期末）在空间四边形OABC中，OA+AB-CB等于（）AOABABCOCDAC2（2019春和平区期中）已知向量a=（2，3，1），则下列向量中与a平行的是（）A（1，1，1）B（4，6，2）C（2，3，5）D（2，3，1）3（2018秋兰州期末）以下各组向量中的三个向量，不能构成空间基底的是（）Aa=（1，0，0），b=（0，2，0），c=（12，-2，
2、0）Ba=（1，0，0），b=（0，1，0），c=（0，0，2）Ca=（1，0，1），b=（0，1，1），c=（2，1，2）Da=（1，1，1），b=（0，1，0），c=（1，0，2）4（2018秋吉安期末）已知向量a=（2，1，3），b=（4，2，x），若ab，则x（）A2B2C3D45（2018商丘三模）已知|a|1，|b|=2，且a（a-b），则向量b在a方向上的投影为（）A1B2C12D226（2018秋重庆期末）若两个向量AB=(1，2，3)，AC=(3，2，1)，则平面ABC的一个法向量为（）A（1，2，1）B（1，2，1）C（1，2，1）D（1，2，1）7（2018秋黄山期末）在
3、空间直角坐标系中，点A（2，1，3）关于平面xOz的对称点为B，则OAOB=（）A10B10C12D128（2019全国）经过点（1，1，3）且与平面2x+yz+40平行的平面方程为（）A2x+yz+20B2x+y+z60C2x+y+z40D2x+yz309（2019春和平区期末）已知M为z轴上一点，且点M到点A（1，0，1）与点（1，3，2）的距离相等，则点M的坐标为（）A（3，0，0）B（0，2，0）C（0，0，6）D（0，0，3）10（2019春泰州期末）已知圆锥的底面半径为1，母线与底面所成的角为3，则此圆锥的侧面积为（）A23B2C3D11（2019春雅安期末）正方体ABCDA1B1
4、C1D1中，直线AD与平面A1BC1所成角正弦值为（）A12B32C33D6312（2019春杭州期末）在长方体ABCDA1B1C1D1中，P是对角线AC1上一点，Q是底面ABCD上一点若AB=2，BCAA11，则PB1+PQ的最小值为（）A32B3+12C3D2第卷（非选择题） 评卷人 得 分 二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13（2019春南充期末）已知向量a=（3，2，5），b=（1，5，1），则ab= 14（2019春宿迁期末）设向量a=（1，2，），b=（2，2，1），若cosa，b=49，则实数的值为 15（2019春泉州期末）若正四棱谁的所有棱长都相等，则该棱锥的侧棱
5、与底面所成的角的大小为 16（2019上城区校级模拟）成书于公元一世纪的我国经典数学著作九章算术中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，题目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适马岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈（10尺），有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有1尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到沿岸（池塘一边的中点），则水深为 尺，芦苇长 尺 评卷人 得 分 三解答题（共6小题，满分70分）17（10分）（2018秋启东市校级期中）已知A（3，1，3），B（1，5，0），求：（1）线段AB的中点坐标和长度；（2）到A，B两点距离相等的点P（x，y，z
6、）的坐标x，y，z满足的条件18（12分）已知空间四点A，B，C，D的坐标分别是（1，2，1），（1，3，4），（0，1，4），（2，1，2），若p=AB，q=CD求下列各式的值：（1）p+2q；（2）3p-q；（3）（p-q）（p+q）19（12分）（2019春建邺区校级期中）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，（1）求证：AB平面A1B1CD；（2）求直线A1B和平面A1B1CD所成的角20（12分）（2018秋金华期末）如图，在三棱锥ABCD中，AB垂直于平面BCD，BCCD，BCCD，ABBD，点E，G分别为AD，BD的中点，点F为AC上一点，AFAC，直线CG平面BEF（）求的值；（）求直线FG和平面BEF所成角的正弦值21（12分）（2018秋白水县期末）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）求二面角PABD的大小22（12分）（2019春揭阳期末）如图，在三棱锥PABC中，APCP，O是AC的中点，PO1，OB2，PB=5（1）证明：平面PAC平面ABC；（2）若ACBC，BC=3，求点A到平面PBC的距离
