1、这是什么？这是什么？一次函数一次函数这是怎这是怎么回事？么回事？二元一次方程二元一次方程自学指导自学指导1探究一探究一 方程方程x+y=5的解有多少个的解有多少个?写出其中的几个写出其中的几个.无数个无数个探究二探究二 等式等式x+y=5还可以看成一个一次函数，把它还可以看成一个一次函数，把它变成变成y=kx+b的形式是的形式是_._.y=-x+5探究新知探究新知知识点 1,;x,xxy;yy 120435探究三探究三 画出画出y=-x+5 的图象的图象.55 x 0 y=-x+5 0y=-x+5探究新知探究新知北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一
2、次方程与一次函数优质PPTy=-x+5探究四探究四 在一次函数在一次函数y=-x+5的的图象上任取一点，点的坐标图象上任取一点，点的坐标适合方程适合方程x+y=5吗？吗？都适合都适合探究五探究五 以方程以方程x+y=5的解为坐的解为坐标的所有点组成的图象与一次标的所有点组成的图象与一次函数函数y=-x+5的图象相同吗？的图象相同吗？相同相同探究新知探究新知你有什么重要发现吗？方程x+y=5的解有无数个。以方程x+y=5的解为坐标的组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同，都是一条直线北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT 二
3、元一次方程侧重的于“数”一次函数侧重于“形”这“数”与“形”是一一对应的，所以我们经常用数形结合的方法来做题会更简单 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，都是一条直线。的图像与相应的一次函数的图像相同，都是一条直线。探究新知探究新知北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT1.1.解方程组解方程组 你都有什么方法？你都有什么方法？探究新知探究新知探究探究知识点 2.12,5yxyx代入法代入法加减法加减法图像法图像法1、变形：将两个方程都变形成
4、为y=kx+b;2、作图：把方程对应的两条直线画出来；3、找交点:确定其x、y的对应值；4、得解：北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPTyx5(2,3)探究新知探究新知12 xy5 xy解：1）由x+y=5变形得：y=5-x 由2x-y=1变形得：y=2x-12)在同一个坐标系中画出y=5-x和y=2x-1的图像。3）找到交点 4)所以原方程组的解为：xy23（2,3）方程组的解是对应的两条直线的交点坐标，方程组的解是对应的两条直线的交点坐标，两条直线的交点坐标是对应的方程组的解两条直线的交点坐标是对应的方程组的解.你有什么
5、重要发现吗？北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT6二元一次方程与一次函数如图所示如图所示,在同一直角坐标系中的两条直线分别是在同一直角坐标系中的两条直线分别是y=-x+1和和y=2x-5,那么方程组那么方程组 的解是的解是()152xyxy巩固练习巩固练习A.B.C.D.12yx21-yx10yx01yxA变式训练变式训练北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT（20192019贵阳）在平面直角坐标系内，一次函数贵阳）在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+
6、b1与与yk2x+b2的图象如图所示，则关于的图象如图所示，则关于x，y的方程组的方程组 的解是的解是_连接中考连接中考2211bxkybxkyxy21北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT方程组方程组 解的情况如何？解的情况如何？x yx y 12xy32:2 xyl1:1 xyl探究探究 在同一直角坐标系内，在同一直角坐标系内，一次函数一次函数y=x+1 和和 y=x-2的图象有怎样的位置关系？你发现了什么？的图象有怎样的位置关系？你发现了什么？探究新知探究新知没有解没有解知识点 3两个一次函数的K值相同，即k1=k2时
7、，则对应的两直线平行，对应的方程组无解，反之也成立。北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT有一组数同时适合方程有一组数同时适合方程x+y=2和和x+y=5吗？直线吗？直线y=2x与与y=5 x之间有什么关系？之间有什么关系？解：解：没有没有,直线直线y=2x与与y=5 x平行平行.6二元一次方程与一次函数巩固练习巩固练习北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT125yxyx1.一次函数一次函数y=5-x与与y=2x-1图象的交点为图象的交点为(2,3),则方
8、程组则方程组 的解为的解为 .32yx（2，2）2.若二元一次方程组若二元一次方程组 的解为的解为 ,则函则函数数y=2x-2与与 的图象的交点坐标为的图象的交点坐标为 .2222yxyx22yx121xy课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT3如图，两条直线的交如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程点坐标可以看作哪个方程组的解？组的解？解：解：3-12-3xy2l1l0323xy131xyyxyx 113332课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题北师大版
9、八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT 如图，一次函数如图，一次函数y=ax+b与与y=cx+d的图象交于点的图象交于点P，则方，则方程组程组 的解是多少？的解是多少？解解：此方程组的解是此方程组的解是123-1-2-3-1-3-4-52O-214-6xyPy=ax+by=cx+d课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题xy 21yaxbycxd北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT解：解：把把(1,a)代入代入y=2x得得a=2,把点把点（1,2）代
10、入代入y=-x+b得得2=-1+b，解得，解得b=3,因为直线因为直线y=2x与与y=-x+3的交点为的交点为（1,2）,所以方程组所以方程组 的解为的解为.6二元一次方程与一次函数y-2x=0 y x-3 0拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 已知直线已知直线y=2x与与y=-x+b的交点为的交点为(1,a),试确定方程组试确定方程组 的的解和解和a，b的值的值.yxyx b 200课堂检测课堂检测xy12北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT1)二元一次方程与一次函数图像的关系？二元一次方程与一次函数图像的关系？以二元
11、一次方程的解为坐标的点都在对应的以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图像上函数图像上 一次函数图像点的坐标都适合对应的二元一一次函数图像点的坐标都适合对应的二元一次方程次方程2)二元一次方程组与对应的两条直线的关系？二元一次方程组与对应的两条直线的关系？方程组的解是对应的两条直线的交点坐标方程组的解是对应的两条直线的交点坐标总结归纳总结归纳两条直线的交点坐标是对应的方程组的解两条直线的交点坐标是对应的方程组的解北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT北师大版八年级数学上册二元一次方程与一次函数优质PPT
