1、立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展4.2.2指数函数的图象和性质第四章 指数函数与对数函数立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 函数函数y=ax(a 0，且且a 1)叫做指数函数，叫做指数函数，其中其中x是自变量是自变量.函数的定义域是函数的定义域是R.(1)定义域必须是实数集定义域必须是实数集R；(2)自变量是自变量是x，x位于指数位置上，且指数位置上只有位于指数位置上，且指数位置上只有x这一项；这一项；(3)指数式只有一项，并且指数式的系数为指数式只有一项，并且指数式的系数为1，例如，例如y5ax(a0且且a1)不是指数函数；不是指数函数；(4)底数底数a的范围必须是的范围必须是a0且且
2、a1.复习旧知复习旧知立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展.32的图象和用描点法作函数xxyyx-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/313927函函 数数 图图 象象 特特 征征 1xyo123-1-2-3学习新知学习新知指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 xOyy=1.)31()21(的图象和用描点法作函数xxyy函函 数数 图图
3、 象象 特特 征征xy)21(xy)31(思考：若不用描点法，思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该这两个函数的图象又该如何作出呢？如何作出呢？底数互为倒数的两个指数函数图象关于底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称轴对称 学习新知学习新知指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展XOYY=1y=3Xy=2 x观察右边图象，回答下列问题：观察右边图象，回答下列问题：问题一问题一:图象分别在哪几个象限？图象分别在哪几个象限？问题二：图象的上升、问题二：图象的上升、下降与底数下降
4、与底数a有联系吗？有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？问题三：图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都在第象限答：四个图象都在第象限答：当底数时图象上升；当底数时图象下降答：当底数时图象上升；当底数时图象下降答：四个图象都经过点答：四个图象都经过点、xy)21(xy)31(底数底数a a由大变小时函数图像在第一象限内按由大变小时函数图像在第一象限内按 时针方向旋转时针方向旋转.顺学习新知学习新知指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展图象a10a10a0时时,y1;x0时时,0y
5、0时时,0y1;x1学习新知学习新知指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展例1、求下列函数的定义域：(3)()1xf xa21(1)2xy31(2)3xy,(0,1)aa典型例题典型例题指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展例例2 2、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:典型例题典型例题35271711.,.）（指数函数的图象和性质【新教材】
6、人教A版高中数学必修第一册课件指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展例例2 2、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:典型例题典型例题3280802.,.）（指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展例例2 2、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:典型例题典型例题133090713.,.）（指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件指数函数的图象和性质【新教材】人教A版
7、高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展1、比较大小：巩固练习巩固练习指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展2.312122233xxyyx 设，确定 为何指时,121212(1)(2)(3)yyyyyy有；解：13125xxx 由得，xR2y=是上的减函数，3121(3)5xyy 时，；121(1)5xyy 时，；121(2)5xyy 时，；巩固练习巩固练习指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中
8、数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展31212121212(1)(2)(3)xxyayaxyyyyyy1、设，试确定 为何值时，有；1215xyy 当时，；1215xyy 当时，；1215xyy 当时，；(1)1a 时1215xyy 当时，；1215xyy 当时，；1215xyy 当时，；(2)01a 时巩固练习巩固练习指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展31223xx2解不等式：3巩固练习巩固练习指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件
9、指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展1、指数函数概念；2、指数比较大小的方法；、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。数是参变量要注意分类讨论。、搭桥比较法：用别的数如、搭桥比较法：用别的数如0 0或或1 1做桥。数的特做桥。数的特征是不同底不同指。征是不同底不同指。函数函数y=ax(a 0，且，且a 1)叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x是自变量是自变量.函数的定义域是函数的定义域是R.课堂小结课堂小结指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展课后作业课后作业作业本作业本A课本课本P119 习题习题4.2.1 第第3,6题题金版金版P83-P84指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件指数函数的图象和性质【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件
