1、 一个小球作左右方向的运动一个小球作左右方向的运动,我们规定向我们规定向左为负左为负,向右为正向右为正.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 54-4 -1 -2 0 1 2 3 4 5 6 7 8358 如果小球先向右移动如果小球先向右移动3米米,再向右移动再向右移动5米米,那么两次运动后总的运动结果是什么那么两次运动后总的运动结果是什么?3+5=8 两次运动后小球从起点向右运动了两次运动后小球从起点向右运动了8米米,写成算式就是写成算式就是:并用较大的绝对值减去较（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；（2）若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.3、想一想，绝对值小于4的
2、所有整数的和是_。异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。不谈符号，通常是正数1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；4、某一条河第一天水位涨了9cm，第二天水下降了12cm,则最后水位涨了_cm。当a3，b2时，ab(3)21；1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；故(-1 200)+(-1 500)-2 700(米).当a3，b2时，ab(3)21；(-5)+(-3)=-8（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(-5)+(-3)=-8解：
3、因为|a|3，所以a3或a3.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5综上，ab的值为1或5.用较大的绝对值减较小的绝对值并用较大的绝对值减去较(-4)+(-8)=(8)、(0.了5米,两次运动后小球从起点向_运动了 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 如果小球先向左运动如果小球先向左运动5米米,再向左运动再向左运动3米米,那么两次运动后总的结果是什么那么两次运动后总的结果是什么?-5-3-8 两次运动后小球从起点向左运动了两次运动后小球从起点向左运动了8米米,写成算式是写成算式是:(-5)+(-3)=-85-32 如果小球先向右运动如果小球先向右运动5米米
4、,再向左运动再向左运动3米米,那么两次运动后总的结果是什么那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后小球从起点向右运动了两次运动后小球从起点向右运动了2米米,写成算式就是写成算式就是:5+(-3)=2 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 如果小球先向右运动了如果小球先向右运动了3米米,又向左运动又向左运动了了5米米,两次运动后小球从起点向两次运动后小球从起点向_运动了运动了_米米.+3-5-2左左23+(-5)=-2(6)(+9)+(-2)；用较大的绝对值减较小的绝对值【解】根据题意可得：上升为“+”，下降为“-”；(8)(
5、-9)+0（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；(5)(+4)+(-4)；(2)异号两数相加时，对于和的符号判断错误，易把第结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。(-5)+(-3)=-8因为|b|2，所以b2或b2.故(-1 200)+(-1 500)-2 700(米).(6)、(2.(8)、(0.异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。(1)15+(-22)；和的符号(-4)+(-8)=则现在机器人的位置距初始位置的距离是：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(-2 800)+1 600-1 200(米).(-5)+0 =-5-1 -2 0 1 2 3 4
6、5 6 7 8(看另一个加数的符号)有理数的加法运算涉及两个方面：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小球先向右运动小球先向右运动5米米,再向左运动再向左运动5米米,小球从起点向小球从起点向_运动了运动了_米米.5+(-5)=0左或右左或右0+5-5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小球先向左运动小球先向左运动5米米,再向右运动再向右运动5 米米,小球向小球向_运动了运动了_米米.-5+5左或右左或右 0(-5)+5=0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 如果小球第如果小球第1秒向右秒向右(或左或左)运动运动5米米,第第2秒原地不动秒
7、原地不动,两秒后小球从起点向两秒后小球从起点向_运动了运动了_米。米。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5+5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-5右或右或(左左)55+0=5 (-5)+0=-5 有理数加法的分类有理数加法的分类 5 +3 =8(-5)+(-3)=-8 5+(-3)=2 3+(-5)=-2 5+(-5)=0(-5)+5 =0 5 +0 =5(-5)+0 =-5同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号两数相加一个数同零相加一个数同零相加 有理数的加法法则有理数的加法法则:同号两数相加同号两数相
8、加,取相同的符号取相同的符号,并把绝并把绝对值相加对值相加.绝对值不相等的异号两数相加绝对值不相等的异号两数相加,取绝取绝对值较大的加数的符号对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减并用较大的绝对值减去较小的绝对值去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加和互为相反数的两个数相加和为为0.一个数同一个数同0相加相加,仍得这个数仍得这个数.有理数加法法则有理数加法法则1 1同号两数相加，取相同的符号，并把同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值相加。2 2绝对值不相等的异号两数相加，取绝绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减
9、去较小的绝对值。绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0 0。3 3一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。有理数加法运算的步骤：确定和的符号确定和的符号确定和的绝对值确定和的绝对值同号同号取相同的符号取相同的符号两数绝对值之和两数绝对值之和异号但绝对异号但绝对值不等值不等取绝对值较大的取绝对值较大的数的符号数的符号较大的绝对值减较大的绝对值减去较小的绝对值去较小的绝对值异号且绝对异号且绝对值相等值相等不是正数也不不是正数也不是负数是负数0一个数同一个数同0相相加加取该数的符号取该数的符号取该数的绝对值取该数的绝对值分步分步分类分类(-4)+
10、(-8)=同号两数相加同号两数相加(-9)+(+2)=异号两数相加异号两数相加-(4+8)=-12取相同符号取相同符号把绝对值相加把绝对值相加-(9 2)=-7取绝对值较取绝对值较大的符号大的符号用较大的绝对值用较大的绝对值减较小的绝对值减较小的绝对值同号两数之和同号两数之和这是名符其实的和，做这是名符其实的和，做加法加法。异号两数之和异号两数之和表面上叫表面上叫“和和”，其实是做，其实是做减法减法。加数加数加数加数和的组成和的组成和和符号符号绝对值绝对值15155 517176 68 818188 86 610105 515517618886105102310145有理数加法运算的基本方法有
11、理数加法运算的基本方法一是辨别两个加数是同号还是异号，一是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算有理数的加法运算涉及两个方面：有理数的加法运算涉及两个方面：符号的确定；绝对值的计算符号的确定；绝对值的计算“一一 辨辨”同异号；同异号；“二定二定”和的符号；和的符号；“三求三求”和的绝对值和的绝对值(有加有减有加有减)【例例1】计算下列各题计算下列各题:(1)180(10);(2)(10)(1);(3)5(5);(4)0(2).解：解：(1)180 (10)(异号两数相加）异号两数相加）(180
12、10)170；(取绝对值较大的数的符取绝对值较大的数的符号，号，并用并用较大的绝对值减去较较大的绝对值减去较小的绝对值）小的绝对值）(2)(10)(1)(同号两数相加）同号两数相加）(101)11;(3)5(5)(互为相反数的两数相加）互为相反数的两数相加）0;0 (2)(一个数同一个数同0相加）相加）2.(取相同的符号，并把取相同的符号，并把绝对值相加）绝对值相加）易错警示：易错警示：(1)两个负数相加时，结果容易忘记写两个负数相加时，结果容易忘记写“负号负号”，而只，而只 把绝对值相加把绝对值相加(2)异号两数相加时，对于和的符号判断错误，易把第异号两数相加时，对于和的符号判断错误，易把第
13、 一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加作为一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加作为 和的绝对值和的绝对值(3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分开书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分开 如：如：23，应写为，应写为2(3)有理数的加法运算口诀：有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒，同号相加一边倒，异号相加异号相加“大大”减减“小小”，符号跟着大的，符号跟着大的跑，绝对值相等跑，绝对值相等“零零”正好正好.【注注】“大大”减减“小小”是指绝对值的大小是指绝对值的大小.有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较 和的符号和的符号 和与加数关系和与加数关系 算术中的算术中的“和和
14、”不谈符号，不谈符号，通常是正数通常是正数 比两个加数都大或相等比两个加数都大或相等 有理数中的有理数中的“和和”可正、可正、可负、可负、可为零可为零 可能比两个加数都大可能比两个加数都大 可能比两个加数都小可能比两个加数都小 可能大于其中一个而小可能大于其中一个而小于另一个加数于另一个加数 结果结果 类型类型 结论结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。口算下列各题，并说理由口算下列各题，并说理由(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(-4)+(+7)；(5)(+4)+(-4)；(6)(
15、+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+01、计算：（1）、（7）（6）；（2）、（5）（9）；（4）、（10.5）(21.5)。2131（3）、；2、计算：（1）、（7.5）（7.5）；（2）、（3.5）0。练练 习习(1)如果a0,b0,那么a+b_0;5、小李在东西大路上练习跑步，向东为正，向西为负，他跑的情况如下：5，3，4，6，5，7，4（单位：千米）最后停下时距离出发点多远？小明一共跑了多少千米？【解】根据题意可得：上升为“+”，下降为“-”；异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。有理数中的“和”与小学算术中“和”的
16、比较(3)5(5);(4)0(2).5+0=5 (-5)+0=-5问：现在机器人处在什么位置？1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。用较大的绝对值减较小的绝对值(3)(+4)+(-7)；-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5用较大的绝对值减较小的绝对值(2)、3.5+(-3)=2(-5)+0 =-5并用较大的绝对值减去较了5米,两次运动后小球从起点向_运动了“三求”和的绝对值(有加有减)如果小球先向左运动5米,再向左运动3故(-1 200)+(-1 500)-2 700(米).(8)、(0.米,小球从起点向_运动了_米.
17、小球先向左运动5米,再向右运动5 米,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5如果小球先向左运动5米,再向左运动3（2）若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.当a3，b2时，ab(3)21；（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；(-2 800)+1 600-1 200(米).(1)15+(-22)；5+0=5 (-5)+0=-5并用较大的绝对值减去较结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。(6)、(2.可能比两个加数都大(3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分开(5)(+4)+(-4)；有理数的加法运算涉及两个方面：了5米,两次运动后小球从起点向_运动了
18、(8)(-9)+03一个数同0相加，仍得这个数。【解】根据题意可得：上升为“+”，下降为“-”；两次运动后小球从起点向左运动了8米,（2）、（5）（9）；3+(-5)=-22绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。【例例2】已知已知|a|3，|b|2，且，且ab，求，求ab的值的值解：解：因为因为|a|3，所以，所以a3或或a3.因为因为|b|2，所以，所以b2或或b2.又因为又因为a”或或“0,b0,那么那么a+b_0;(2)如果如果a0,b0,b|b|,那么那么a+b_0;(4)如果如果a0,|a|b|,那么那么a+b_0;例例4 4、在一次
19、水下机器人测试中，机器人在海下时而上升，时而、在一次水下机器人测试中，机器人在海下时而上升，时而下降下降.机器人的初始位置在海平面下机器人的初始位置在海平面下1 5001 500米，下面是机器人在某米，下面是机器人在某段时间内的运动情况段时间内的运动情况(把上升记为把上升记为“+”+”，下降记为，下降记为“-”-”，单位：，单位：米米)：-2 800-2 800，1 600.1 600.问：现在机器人处在什么位置？问：现在机器人处在什么位置？【解解】根据题意可得：上升为根据题意可得：上升为“+”，下降为，下降为“-”；则现在机器人的位置距初始位置的距离是：则现在机器人的位置距初始位置的距离是：
20、(-2 800)+1 600(-2 800)+1 600-1 200(-1 200(米米).).故故(-1 200)+(-1 500)(-1 200)+(-1 500)-2 700(-2 700(米米).).答：机器人现在处在海平面下答：机器人现在处在海平面下2 7002 700米处米处.1、计算：、计算：(1)、(0.9)(2.7)；(2)、3.8(8.4)；(3)、(0.5)3；(4)、3.291.78；(5)、7(3.04)；(6)、(2.9)(0.31)；(7)、(9.18)6.18；(8)、(0.78)0。2、已知两数19，27这两个数和的绝对值是_,绝对值的和是_.3、想一想，绝对
21、值小于4的所有整数的和是_。4、某一条河第一天水位涨了9cm，第二天水下降了12cm,则最后水位涨了_cm。5、小李在东西大路上练习跑步，向东为正，向西为负，他跑的情况如下：5，3，4，6，5，7，4（单位：千米）最后停下时距离出发点多远？小明一共跑了多少千米？一、有理数的加法法则一、有理数的加法法则1 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2 2、异号两数相加时：、异号两数相加时：（1 1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；用较大的绝对值减去较小的绝对值；（2 2）若绝对值相等，和为）若绝对值相等，和为0 0，也就是相反数的和为，也就是相反数的和为0.0.3 3、一个数与、一个数与0 0的和仍得这个数的和仍得这个数.确定类型确定类型定符号定符号绝对值绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数小结小结:课堂小结有理数加法运算的步骤：（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；+-0 0(看另一个加数的符号看另一个加数的符号)+-（2 2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。
