1、 1/10 七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下列各数中最小的是（）A0.9 B3.6 C0.8 D（2.5）2下面计算正确的是（）A3x2x2=3 B3a22a3=5a5 C3x=3x D0.25ab ba=0 3已知下列方程：；其中一元一次方程的个数是（）A2 B3 C4 D5 4下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）A汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净 B开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道 C公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面 D建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙 5为进一步巩固“双减”落实效果，了解某校七年
2、级学生完成作业的时间情况，从中随机抽取了 100名七年级学生进行调查，下列说法错误的是（）A总体是某校七年级学生完成作业的时间 B样本是抽取的 100 名七年级学生 C个体是某校七年级每个学生完成作业的时间 D样本容量是 100 6如图，已知线段 AB4 cm，延长 AB 至点 C，使 AC11 cm点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AC的中点，则 DE 的长为（）A3 cm B3.5 cm C4 cm D4.5 cm 7若1与3互余，2与3互补，则1与2的关系是（）A12 B1与2互余 C1与2互补 D2190 2/10 8已知|a|3，|b|4，且 ab，则 ab 的值为（）A1 B1
3、2 C1 或7 D7 或1 9盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶 A 与玩偶 B 组合成一批盲盒，一个盲盒搭配 1 个玩偶 A 和 2 个玩偶 B，已知每米布料可做 1 个玩偶 A 或3 个玩偶 B，现计划用 136 米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用 x 米布料做玩偶A，用 y 米布料做玩偶 B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）A B C D 10三张大小不一的正方形纸片按如图 1 和图 2 方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图 1 阴影部分周长之和为 m，图 2 阴影部分周长为 n，要求 m 与 n 的
4、差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A整个长方形 B图正方形 C图正方形 D图正方形 二、填空题二、填空题 11若与是同类项，则 k 12如图，已知，那么 （用度、分、秒表示）13关于 x，y 的方程组的解的和为 2，则 a 的值为 3/10 14已知有理数 a1，我们把称为 a 的差倒数例如：2 的差倒数是1，1 的差倒数是如果，是的差倒数，是的差倒数以此类推，那么的值是 三、解答题三、解答题 15计算：16解方程（组）：（1）；（2）17如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 56的方向，轮船 B 位于南偏东 17的方向，求AOB的度数 18已知 ，求 的值 19某公司生产的
5、一种营养品信息如下表已知甲食材每千克的进价是乙食材的 2 倍，购买 4 千克的甲食材比购买 5 千克的乙食材多花 60 元 营养品信息表 营养成分 每千克含铁 42 毫克 配料表 原料 每千克含铁 甲食材 50 毫克 乙食材 10 毫克（1）甲、乙两种食材每千克的进价分别是多少元？（2）该公司每日用 18000 元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完，那么该公司每日购进甲、乙两 4/10 种食材各多少千克？20如图，点 A 在数轴上表示的数是9，点 D 在数轴上表示的数是 12，AB4，CD2 （1）点 B 在数轴上表示的数是 ，点 C 在数轴上表示的数是 ，线段 BC 的长为 ；（2）若点 Q
6、是数轴上的点，且 QC2QB，则点 Q 在数轴上表示的数是多少？21如图，将一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，然后将其中的一个正方形纸片再剪成四个正方形纸片，再将其中的一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，如此继续下去，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成下列各题 （1）将下表填写完整 操作次数 1 2 3 4 5 n 正方形的个数 4 7 10 （2）（用含 n 的代数式表示）（3）按照上述操作方法，能否得到 2 022 个正方形？如果能，请求出 n；如果不能，请简述理由 22为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”“有害垃圾”“可回收
7、物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图 5/10 （1）本次调查的样本容量是 ；（2）补全条形统计图 23如图所示，O 是直线上的一点，是直角，平分 （1）如图，若，求的度数；（2）在图，若，直接写出的度数 （用含 a 的代数式表示）；（3）将图中的绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置 探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在的内部有一条射线，满足，试确定与的度数之间的关系，说明理由 6/10 答案解析部分答案解析部分 1【答案】B 2【答案】D 3【答案】B 4【答案】B 5【答案】
8、B 6【答案】B 7【答案】D 8【答案】B 9【答案】D 10【答案】D 11【答案】3 12【答案】13【答案】2 14【答案】15【答案】解：原式36（0.25）161 17 16【答案】（1）解：，2，得 2y3，解得 y，把 y代入，得 x1，解得 x，所以方程组的解为；7/10（2）解：原方程可化为，整理，得，得：，解得：，将代入得：，解得，所以方程组的解为 17【答案】解：由题意得：AO 与东西方向所夹锐角为：90-56=34，AOB=34+90+17=141 18【答案】解：由|a2|（b1）20，得 a20，b10，解得 a2，b1，5ab22a2b（4ab22a2b）5ab
9、22a2b4ab22a2b5ab24a2b4ab29ab24a2b，当 a2，b1 时，原式92（1）2422（1）34 19【答案】（1）解：设乙食材每千克的进价为 a 元，则甲食材每千克的进价为 2a 元，由题意，得 42a5a60，解得 a20，则 2a40 答：甲、乙两种食材每千克的进价分别是 40 元、20 元；（2）解：设该公司每日购进甲食材 x 千克，乙食材 y 千克，由题意，得 解得 20【答案】（1）-5；10；15 8/10（2）解：设点 Q 在数轴上表示的数是 a 当点 Q 在点 B 的右侧且在点 C 的左侧时，QC2QB，10a2a（5），解得 a0 当点 Q 在点 B
10、 的左侧时，QC2QB，10a2（5a），解得 a20 当点 Q 在点 C 的右侧时，QCQB，不符合题意 综上所述，点 Q 在数轴上表示的数是 0 或20 21【答案】（1）解：操作 1 次时，正方形的个数为 4=31+1；操作 2 次时，正方形的个数为 7=32+1；操作 3 次时，正方形的个数为 10=33+1；可以发现：图几中正方形的个数等于 3 与操作次数的积加 1 由此规律可得，操作 4 次时、操作 5 次时，正方形的个数分别为 13、16 操作次数 n 1 2 3 4 5 n 正方形个数 4 7 10 13 16 （2）3n1（3）解：不能 假设能，则 3n+1=2022，解得：
11、n=，n 为分数不是正整数，所以不能得到 2022 个正方形 22【答案】（1）100（2）解：完全了解的人数为：10030%=30（人），较少了解的人数为：100-30-55-5=10（人），补全条形统计图如下：9/10 23【答案】（1）解：COD是直角，OE 平分BOC，AOC28，BOC180AOC152，COEBOC，COD90 COE76，DOECODCOE907614 即DOE14；（2）（3）解：AOC2DOE 理由：OE 平分BOC，BOC2COE COD是直角，AOCBOC180，DOECOE90，AOC2COE180 AOC2（90DOE）180 化简，得AOC2DOE；2DOEAOF90 理由：，2AOFBOE（AOCAOF），2AOFBOEAOCAOF 又AOC2DOE，AOFDOEBOE，AOFDOB DOBBOC90，AOCBOC180，AOC2DOE AOF180AOC90 10/10 AOF1802DOE90 化简，得 2DOEAOF90
