1、 第1页 20222022-2023 2023 学学 年年 度度 第第 一一 学学 期期 期期 中中 考考 试试 初初 四四 数数 学学 学学 科科 试试 题题 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分。在每小题 3 分)1.当函数=(1)2+1+2是二次函数时,的取值为()A.=1 B.=1 C.1 D.=1 2.如图,下面几何体的左视图是()A.B.C.D.3.已知如图,一次函数=+和反比例函数=的图象相交于、两点,不等式+的解集为()A.3 B.3 1 C.1 D.3 1 4.如图,直线=2与轴交于点,与轴交于点,与反比例函数=的图象在第一象限交于点,连接.若:=1:2,则的值
2、为()A.2 B.3 C.4 D.6 5.比较46,29,59的大小关系是()A.46 29 59 B.46 59 29 C.59 46 29 D.59 29 46 6.如图,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离为()A.5 B.5cos C.5 D.5sin 7.二次函数=2 6 +3的图象与轴有交点,则的取值范围是()A.3 B.3且 0 C.3 D.3且 0 8.一次函数=+与二次函数=2+在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.9.将抛物线1:=2 2+3向左平移1个单位长度,得到抛物线2,抛物线2与抛物线3关于轴对称
3、,则抛物线3的解析式为()A.=2 2 B.=2+2 C.=2 2 D.=2+2 10.如图,二次函数=2+(0)的图象经过点(1,2),且与轴交点的横坐标分别为1,2,其中2 1 1,0 2 1,下列结论:4 2+0;2 0;4.其中正确的有()第2页 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共 8 小题,共 24.0 分)11.如图,已知点,分别在反比例函数1=2和2=的图象上,若点是线段的中点,则的值为_ 12.若点(2,1),(1,2),(3,3)在双曲线=(0)经过点、,则点的坐标为_ 三、解答题 2019.(8 分)计算:(1)(1 3)0+|2|445 30+(
4、14)1;(2)12+2260(1 3)2 345 第3页 20.(本小题 6 分)一个几何体由大小相同的小立方体搭成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 21.(本小题 9 分)如图,一次函数=+与反比例函数=6(0)的图象交于(,6),(3,)两点(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出+6 0的的取值范围;(3)求 的面积 22.(本小题 8 分)如图,正比例函数=2的图象与反比例函数=的图象交于、两点,过点作垂直轴于点,连结.若 的面积为2(1)求的值;(2)轴上是否存在一点,使 为直
5、角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由 第4页 23.(本小题 8 分)中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米某天该深潜器在海面下1800米的点处作业(如图),测得正前方海底沉船的俯角为45,该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到点,此时测得海底沉船的俯角为60(1)沉船是否在“蛟龙”号深潜极限范围内?并说明理由;(2)由于海流原因,“蛟龙”号需在点处马上上浮,若平均垂直上浮速度为2000米/时,求“蛟龙”号上浮回到海面的时间(参考数据:2 1.414,3 1.732)24.(本小题 8 分)已知二次函数=2+的图象经过点(1,0)、(5,0)、(0、5)
6、(1)求此二次函数的解析式;(2)当0 5时,求此函数的最小值与最大值 25.(本小题 9 分)“燃情冰雪,拼出未来”,北京冬奥会将于2022年2月4日如约而至 某商家已提前开始冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品的销售 每个纪念品进价40元,规定销售单价不低于44元,且不高于52元 销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300个,销售单价每上涨1元,每天销量减少10个 现商家决定提价销售,设每天销售量为个,销售单价为元(1)直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围;(2)求当每个纪念品的销售单价是多少元时,商家每天获利2400元;(3)将纪念品的销售单价定为多少元时,商家每天销售纪念品获得的利润元最大?最大利润是多少元?26.(本小题 10 分)已知,在平面直角坐标系中的位置如图所示,点坐标为(6,0),点坐标为(4,0),点为的中点,点为线段上一动点,连接经过点、三点的抛物线的解析式为=2+8(1)求抛物线的解析式;(2)如图,将 以为轴翻折,点的对称点为点,当点恰好落在抛物线的对称轴上时,求点的坐标;(3)如图,当点在线段上运动时,抛物线=2+8的对称轴上是否存在点,使得以、为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由