1、HK版九年级上版九年级上第第21章章 二次函数与反比例函数二次函数与反比例函数阶段阶段核心归类专训核心归类专训 用二次函数解实际应用问题的六种常见用二次函数解实际应用问题的六种常见类型类型习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235见习题见习题见习题见习题(1)5种种(2)15台台，10 650元元见习题见习题见习题见习题阶段核心方法专训阶段核心方法专训1如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底组成，已知河底ED是水平的，是水平的，E
2、D16 m，AE8 m，抛物线的顶点，抛物线的顶点C到到ED的距离是的距离是11 m，以，以ED所在的直线为所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为轴，抛物线的对称轴为y轴建立轴建立平面直角坐标系平面直角坐标系(1)抛物线对应的函数表达式抛物线对应的函数表达式是是_阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训2为备战为备战2021年年东京奥运会，中国女排的姑娘们刻苦东京奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光如图，已知排球场的长度训练，为国争光如图，已知排球场的长度OD为为18 m，位于球场中线处球网的高度，位于球场中线处球网的高度AB为为2.43 m，一，一队员站在点队员站在
3、点O处发球，排球从点处发球，排球从点O的正上方的正上方1.8 m的的C点向正前方飞出，排球的飞行路线是一条抛物点向正前方飞出，排球的飞行路线是一条抛物线当排球运行至离点线当排球运行至离点O的水平距离的水平距离OE为为7 m时，到达最高点时，到达最高点G，建立，建立如图所示的平面直角坐标系如图所示的平面直角坐标系阶段核心方法专训阶段核心方法专训(1)当排球上升的最大高度为当排球上升的最大高度为3.2 m时，求排球飞行的时，求排球飞行的高度高度y(单位：单位：m)与水平距离与水平距离x(单位：单位：m)的函数的函数表达式表达式(不要求写自变量不要求写自变量x的取值范围的取值范围)阶段核心方法专训阶
4、段核心方法专训(2)在在(1)的条件下，对方距球网的条件下，对方距球网0.5 m的点的点F处有处有一队员，她起跳后的最大高度为一队员，她起跳后的最大高度为3.1 m，问这，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明次她是否可以拦网成功？请通过计算说明阶段核心方法专训阶段核心方法专训(3)若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度飞行的最大高度h的取值范围是多少的取值范围是多少(排球压排球压线属于没出界线属于没出界)?阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训3某超市拟于中秋节前某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进
5、天里销售某品牌月饼，其进价为价为18元元/kg，设第，设第x天的销售价格为天的销售价格为y(元元/kg)，销售，销售量为量为m(kg)该超市根据以往的销售经验得出以下的该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：当销售规律：当1x30时，时，y40；当；当31x50时，时，y与与x满足一次函数关系，且当满足一次函数关系，且当x36时，时，y37；x44时，时，y33.m与与x的关系为的关系为m5x50.(1)当当31x50时，时，y与与x的关系式为的关系式为_阶段核心方法专训阶段核心方法专训(2)x为多少时，当天的销售利润为多少时，当天的销售利润W(元元)最大？最大最大？最大利润为多少？利润为
6、多少？阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训4为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸岸堤足够长堤足够长)为一边，用总长为为一边，用总长为80 m的围网在水库中的围网在水库中围成了如图所示的围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设块矩形区域的面积相等设BC的长度是的长度是x m，矩形，矩形区域区域ABCD的面积为的面积为y m2.(1)求求y与与x之间的函数关系式，并注明自之间的函数关系式，并注明自变量变量x的取值范围的取值范围阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心
7、方法专训(2)x取何值时，取何值时，y有最大值？最大值是多少？有最大值？最大值是多少？阶段核心方法专训阶段核心方法专训5如图，如图，ABC是边长为是边长为3 cm的等边三角形，动点的等边三角形，动点P，Q同时从同时从A，B两点出发，分别沿两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，方向匀速移动，它们的速度都是它们的速度都是1 cm/s，当点，当点P运动到运动到B时，两点均停止时，两点均停止运动，设运动，设P点的运动时间为点的运动时间为t s.(1)当当t为何值时，为何值时，PBQ是直角三角形？是直角三角形？阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训(2)设四边形设四边形APQ
8、C的面积为的面积为y cm2，求，求y关于关于t的函数的函数表达式，当表达式，当t取何值时，四边形取何值时，四边形APQC的面积最的面积最小？并求出最小面积小？并求出最小面积阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训(2)该商家分别以该商家分别以1 760元和元和1 700元的销售单价售出空元的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在调和冰箱，且全部售完在(1)的条件下，问采购的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润空调多少台时总利润最大？并求最大利润阶段核心方法专训阶段核心方法专训解：解：设总利润为
9、设总利润为W元，元，y210 x21 30010(20 x1)1 30010 x11 100，则，则W(1 760y1)x1(1 700y2)x21 760 x1(20 x11 500)x1(1 70010 x11 100)(20 x1)1 760 x120 x11 500 x110 x1800 x112 00030 x1540 x112 00030(x19)29 570.当当x19时，时，W随随x1的增大而增大，的增大而增大，11x115，当当x115时，时，W最大最大30(159)29 57010 650.答：采购空调答：采购空调15台时总利润最大，最大利润为台时总利润最大，最大利润为10
10、 650元元222阶段核心方法专训阶段核心方法专训7【2019衢州】衢州】某宾馆有若干间标准房，当每间标准房某宾馆有若干间标准房，当每间标准房的价格为的价格为200元时，每天入住的房间数为元时，每天入住的房间数为60间经市场间经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170240元之元之间间(含含170元、元、240元元)浮动时，每天入住的房间数浮动时，每天入住的房间数y(间间)与与每间标准房的价格每间标准房的价格x(元元)的数据如下表：的数据如下表：阶段核心方法专训阶段核心方法专训(1)根据所给数据在如图所示的坐标系中描出相应根据所给数据在如图所示的坐标系中描出相应的点，并画出图象的点，并画出图象解：如图所示解：如图所示阶段核心方法专训阶段核心方法专训(2)求求y关于关于x的函数表达式，并写出自变量的函数表达式，并写出自变量x的取值范围的取值范围阶段核心方法专训阶段核心方法专训(3)设客房的日营业额为设客房的日营业额为w(元元)若不考虑其他因素，问宾若不考虑其他因素，问宾馆每间标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额馆每间标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？最大？最大为多少元？
